数学七年级上册?1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。2、用数值代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。二、整式 1、那么,数学七年级上册?一起来了解一下吧。
七年级上册的数学知识点很多,以下是我总结梳理的七年级上册数学知识点,一起看一下具体内容,供参考。
平行线
1.在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。
2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
3.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
4.判定两条直线平行的方法:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。
整式
1.整式:是单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含滚樱搜加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。
①单项式:由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
②多项颂友式:由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
③系数:单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。
④次数:一个单项式中,所有变数字母的指数之和,叫做这个单项式的次数。
学习是每个一雹搏个学生的职责,而学习的动力是靠自己的梦想,也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现,也就和人失走肉没啥两样,只是改变命运,同时知识也不是也不是随意的摘取。要通过自己的努力,要把我自己生命的钥匙。以下是我为您整理的七年级上册数学知识点总结三篇,供大家学习参考。
七年级上册数学知识点总结篇一
单项式与多项式
1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)
2、几个单项式的和,叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。
说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。
单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
马上寒假了,为了帮助大家更好的学习初中数学。下面我整理了人教版七年级上册数学知识点,供大家参考。
一、整式的加减
1.单项式:表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项高扰式的系数与次数:单项式中的数字因数,称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数。
3.多项式:几个单项式的和叫多项式。
4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。
5.整式:①单项式②多项式。
6.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变。
8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号。
9.整式的加减:
一找:(划线);
二“+”:(务必用+号开始合并);
三合:(合并)。
10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。
二、一元一次方程
1.等式:用“=”号连接而成的式子叫等式。
有很多学生在复习七年级昌亮扒上学期数学时,因为之前没有做过的知识点总结,导致复习时整体效率不高。下面是由我为大家整理的“七年级上学期数学重要考点总结”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。
七年级上学期数学重要考点总结
1、有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,即:a-b=a+(-b).
2、加减法统一成加法:有理数的加减法运算可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法,统一成只有加法运算的和式.
3、和式的写法:在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略加
号的和的形式.
4、加减混合运算的方法和步骤
(1)将减法统一成加法,并写成省略加号的和的形式;
(2)运用加法的交换律和结合律,简化运算.
5、有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号键运得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘,都得0.
6、有理数乘法步骤:先确定积的符号;再计算绝对值的积.
7、倒数:乘积是1的两个数互为倒数.
8、有理数的除法法则
(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数;
(2)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
(3)0除以任何一个不等于零的数,都得0.
9、乘方的有关概念
(1)求n个相同因数的积的运算叫乘方,乘方的结果叫幂,a叫底,n叫指数,a n读作:a的n 次方(或a的n次幂).
(2)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次方幂是负数,偶次方幂是正数.
10、科学计数法
把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中0≤a<10,n是正数,这种计数法叫做科学计数法.
11、有理数的混合运算顺序
(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;
(2)同级运算,按照从左至右的顺序依次进行;
(3)如果有括号,就先算小括号,再算中括号,然后算大括号.
12、近似数:与实际很接近的数.
13、精确度:反映近似数的精确程度的量.一般地,一个近似数四舍五入到某一位,就说这个
近似数精确到那一位.
14、计算器的组成:计算器的面板由显示器和按键组成.
第3章整式的加减
1、用字母表示数后,有些数量之间的关系用含有字母的式子表示,看上去更加简明,更具有普
遍意义.
2、用字母表示数后,字母的取值要根据实际情景来确定.
3、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,称为代数式.
4、单独一个数或单独一个字母也是代数式.
5、列代数式的实质就是把文字语言转化为符号语言.
6、列代数式的一般方法有:
(1)抓住关键词,由关键词确定相应的运算符号;
(2)理清运算顺序,一般是先读的先算,必要时添上括号;
(3)较复杂的数量关系,可分段处理;
(4)根据实际问题中的基本数量关系或公式列代数式.
7、用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出结果,叫做代数式的值.
8、求代数式的值的步骤:先代入,再求值.
9、数与字母的乘积所组成的代数式叫做单项式,单独的数或字母也是单项式.
10、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母指数之和叫做这个单项式的次数.
11、几个单项式的和叫做多项式,在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母
的项叫做常数项.
12、在多项式里,最高次项的次数就是这个多项式的次数.
13、单项式和多项式统称为整式.
14、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个
耐昌字母的降幂排列.
15、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个
字母的升幂排列.
16、所含字母相同,并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项,所有的常数项都是同类项.
17、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
18、合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.
19、去括号法则:
(1)括号前面是“+”,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项不改变正负号;
(2)括号前面是“—”,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项改变正负号;
20、添括号法则:
(1)所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项不改变正负号;
(2)所添括号前面是“—”号,括到括号里的各项改变正负号;
21、整式加减的一般步骤:先去括号,再合并同类项.
第4章生活中的立体图形
1、生活中的立体图形有很多,常见的有柱体、锥体和球体,其中柱体分为圆柱和棱柱,锥体分
为圆锥和棱锥
2、从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方向看一个物体,然后描绘出三幅所看到的
图,即视图.
3、从正面看到的图形,称为主视图;从上面看到的图形,称为俯视图;从侧面看到的图形,称
为侧视图,依观看的方向不同,有左视图和右视图.
4、单一的规则的立体图形的三视图,如果主视图和侧视图是三角形,一般和锥体有关,可根据
俯视图是圆形或n边形,可以判断是圆锥或,n棱锥;对于主视图和侧视图是长方形的,一般和柱体有关,再观察俯视图是圆形或n边形,可以判断是圆柱或n棱柱.
5、圆柱的侧面展开图是矩形(长方形或正方形),圆锥的侧面展开图是扇形.
6、同一个立体图形,按不同的方式展开得到的平面展开图是不同的.
7、圆是由曲面围成的封闭图形;多边形是由线段围成的封闭图形.
8、在多边形中,最基本的图形是三角形.
9、两点之间线段最短.
10、经过两点有1条直线,并且只有1条直线,即两点确定一条直线.
11、线段的长短比较有两种方法:一种是度量的方法;一种是叠合的方法.
12、把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点.
13、角是由两条有公共端点的射线组成的图形,角也可以看做是一条射线绕着它的端点旋转
而成的图形.
14、角的表示方法
(1)当顶点处只有一个角时,用一个大写字母表示;
(2)用三个大写字母表示,注意顶点字母必须写在中间;
(3)用希腊字母或阿拉伯数字表示.
15、角的大小比较:
(1)“形的比较”——叠合法;
(2)“数的比较”——度量法.
16、从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的
角平分线.
17、两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角;两个角的和等于180°(平角),
就说这两个角互为补角.
18、同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等.
第5章相交线与平行线
1、对顶角相等.
2、在同一平面内,经过直线外或直线上一点,有且只有1条直线与已知直线垂直.
3、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.
4、两条直线被第三条直线所截,位于截线的同侧,被截直线的同一方的两个角叫做同位角;位
于截线的两侧,被截直线之间的两个角叫做内错角;位于截线的同侧,被截直线之间的两个角叫做同旁内角.
5、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
6、经过直线外一点,有1条直线与这条直线平行.
7、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
8、平行线的判定方法
(1)同位角相等,两直线平行;
(2)内错角相等,两直线平行;
(3)同旁内角互补,两直线平行;
(4)如果有两条直线与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;
(5)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
9、平行线的性质
(1)两直线平行,同位角相等;
(2)两直线平行,内错角相等;
(3)两直线平行,同旁内角互补.
第1章走进数学世界
1、数学伴我们成长,测量、称重、计算等都与数学有关.
2、数学与现实生活密切联系,人类离不开数学.
3、人人都能学好数学.
第2章有理数
1、相反意义的量:像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表
示具有相反意义的量.
2、正数和负数
(1)正数都大于零;
(2)在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数,负数都小于零;
(3)0既不是正数也不是负数,它是正数和负数的分界点.
3、有理数
(4)有理数:正数和分数统称为有理数;
(5)整数包括正整数、0、负整数;
(6)分数包括正分数、负分数.
4、有理数的分类:0和正数统称为非负数,0和负数统称为非正数.
5、数轴的概念:规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.
6、有理数的大小比较
(1)利用数轴:在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大;
(2)利用比较法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.
7、相反数的意义
(1)代数意义:只有符号不同的两个数称互为相反数,零的相反数是0;
(2)几何意义:在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧,且与原点的距离相等.
8、相反数的表示方法:数a的相反数是-a,这里的a可以表示任何一个数.
9、绝对值的意义
(1)几何意义:把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|;
(2)代数意义:一个正数的绝对值等于本身,零的绝对值是0,一个负数的绝对值等于相反数.
10、绝对值的非负性:对于任何有理数a,都有|a|≥0.
11、两个负数的大小比较法则:两个负数,绝对值大的反而小.
12、有理数大小的比较方法
(1)利用数轴:在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大;
(2)利用比较法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.
两个正数,绝对值大的数大;两个负数绝对值大的数反而小.
13、有理数的加法法则
(1)同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减较小的绝对值;
(3)互为相反数的两个数相加得0;
(4)一个数同0相加仍得这个数.
14、在进行有理数的加法运算时,应分两步:首先,判断符号;然后,再计算绝对值.
15、有理数的加法运算律
(1)交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即:a+b=b+a;(用字母表示)
(2)结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即:(a+b)+c=a+(b+c).(用字母表示)
16、运用加法运算律的技巧:正负结合;凑整结合;相反数结合;同分母结合;整分结合。
下面是我整理的七年级上册数学知识点,便于同学们预习时可以更准确的知道知识点的重点是什么,供大家参考。
第一章:有理数的运算
本章节主要介绍概念性知识,通过图形或符号来区分数之间的关系。定义如下:
1、有理数的概念:正整数、0、负整数、正分数、负分数统称为有理数;数轴与原点:用一条直线上的点表示数,这条直线就叫做数轴,在这条直线上任取一个点表示0,这个点叫做原点,在原点的左边或原点下笑乱边的点到原点的距离用负数表示,在原点的右边或上边团掘的数到原点的距离用正数表示,在数轴上与原点距离相反相等的两个点代表的两个数为相反数,在数轴上表示的点a到原点的距离叫这个数的绝对值。
2、有理数的加减法:同号的两个数相加,符号不变,绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并用较大的数的绝对值减较小的数的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;一个有理数减去另一个有理数,相当于加这个数的相反数;
3、有理数的乘除法:同号两个数相乘,同号得正,异号得负,乘法的积为他们的绝对值相乘,除法为被除数乘以除数的倒数,除数不能为0;乘积是1的两个数互为倒数,0没有倒数;整数的乘法交换率和结合率同样适用于有理数;求n个相同因数的积的运算叫乘方,乘方的结果叫做幂,在a的n次方中a叫做底数,n叫做指数,写作a∧n;
4、有理数的混合运算:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行;
5、科学记数法:把一个大于10的数表示成a×10∧n的形式叫做科学计数法,其中a大于或等于1且小于10,n为正整数。
以上就是数学七年级上册的全部内容,七年级数学上册知识点总结 篇1 数轴 1、数轴的概念 规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。 注意:(1)数轴是一条向两端无限延伸的直线;(2)原点、正方向、。