目录2019年资阳中考试卷和答案 2018资阳数学中考题及答案 四川资阳中考数学试题及答案 2013资阳中考数学试题及答案 2019眉山中考数学试题及答案
二、填空题
1. (2012四川成都4分)如图，将 ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1= ▲ .
【答案】70°。
【考点】平行四边形的性质，平角的性质。
【分析】∵平行四边形ABCD的∠A=110°，∴∠BCD=∠A=110°。
∴∠1=180°﹣∠BCD=180°﹣110°=70°。
裤和2. (2012四川攀枝花4分)如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 ▲ .
【答案】 。
【考点】轴对称(最短路线问题)，正方形的性质，勾股定理。
【分析】连接DE，交BD于点P，连接BD。
∵点B与点D关于AC对称，∴DE的长即为PE+PB的最小值。
∵AB=4，E是BC的中点，∴CE=2。
在Rt△CDE中， 。
3. (2012四川宜宾3分)如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC.BD，CE平分∠ACD交BD
于点E，则DE= ▲ .
【答案】 。
【考点】正方形的性质，角平分线的性质，勾股定理。
【分析】过E作EF⊥DC于F，
∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD。
∵CE平分∠ACD交BD于点E，∴EO=EF。
∵正方形ABCD的边长为1，∴AC= 。∴CO= 。
∴CF=CO= 。∴EF=DF=DC﹣CF=1﹣ 。
∴ 。
4. (2012四川内江5分)如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC若AB=2，CD=4则
▲
【答案】9。
【考点】梯形的禅悔性质，等腰直角三角形的判定和性质。
【分析】如图，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，过点B作BF⊥DC于点F，
则AC=BE，DE=DC+CE=DC+AB=6。
又∵BD=AC且BD⊥AC，∴△BDE是等腰直角三角形。
∴BF= DE=3。
∴梯形ABCD的面积为 (AB+CD)×BF=9。
5. (2012四川绵阳4分)如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为 ▲ (结果保留两位有效数字，参考数据π≈3.14)。
【答案】1.7。
【考点】正方形的性质，有效数字。
【分析】由图形可知，四个半圆的面积=正方形的面积-空白部分的面积(空白部分被重叠算了1次)，所以空白部分的面积=四个半圆的面积-正方形的面积=2个圆的面胡袭盯积-正方形的面积，则阴影部分的`面积=正方形的面积-空白部分的面积，计算即可得解：
空白部分的面积= 2×π×12-2×2=2π-4，
阴影部分的面积=2×2-(2π-4)=8-2π≈8-2×3.14=1.72≈1.7。
6. (2012四川凉山5分)如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2= ▲ 。
【答案】36。
【考点】三角形中位线定理，菱形的判定和性质，勾股定理。
【分析】如图，连接EF，FG，GH，EH，EG与FH相交于点O。
∵E、H分别是AB、DA的中点，∴EH是△ABD的中位线。
∴EH= BD=3。
同理可得EF=GH= AC=3，FG= BD=3。
∴EH=EF=GH=FG=3。∴四边形EFGH为菱形。
∴EG⊥HF，且垂足为O。∴EG=2OE，FH=2OH。
在Rt△OEH中，根据勾股定理得：OE2+OH2=EH2=9。
等式两边同时乘以4得：4OE2+4OH2=9×4=36。
∴(2OE)2+(2OH)2=36，即EG2+FH2=36。
7. (2012四川巴中3分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，点E是BC的中点，且DE∥AB，
则∠BCD的度数是 ▲
【答案】60°。
【考点】等腰梯形的性质，直角三角形斜边上的中线性质，菱形的判定和性质，等边三角形的判定和性质。
【分析】∵BD⊥AC，点E是BC的中点，∴DE是Rt△BDC的中线，∴DE=BE=EC= BC.
∵DE∥AB，AD∥BC，∴四边形ABED是菱形。∴AB=DE。
∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD。∴DE =EC= CD。∴△DEC是等边三角形。
∴∠BCD=60°。
8. (2012四川资阳3分)如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为 ▲ .
【答案】y= x。
【考点】矩形的性质，相似三角形的判定和性质。
【分析】如图，作OF⊥BC于F，OE⊥CD于E，
∵ABCD为矩形，∴∠C=90°。
∵OF⊥BC，OE⊥CD，∴∠EOF=90°。∴∠EON+∠FON=90°。
∵ON⊥OM，∴∠EON=∠FOM。∴△OEN∽△OFM。
∴ 。
∵O为矩形ABCD的中心，∴ 。∴ ，即y= x。
9. (2012四川自贡4分)正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC.CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM= ▲ cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为 ▲ cm2.
【答案】 ， 。
【考点】正方形的性质，相似三角形的判定和性质，二次函数的最值。
【分析】设BM=xcm，则MC=1﹣xcm，
∵∠AMN=90°，∠AMB+∠NMC=90°，∠NMC+∠MNC=90°，∴∠AMB=90°﹣∠NMC=∠MNC。
∴△ABM∽△MCN，∴ ，即 ，解得CN=x(1﹣x)。
∴ 。
∵ <0，∴当x= cm时，S四边形ABCN最大，最大值是 cm2。
10. (2012四川泸州3分)如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1,M2,M3,……Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,……，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…
△BnCnMn的面积为Sn，则Sn=¬¬¬¬¬¬¬ ▲ 。(用含n的式子表示)
【答案】 。
【考点】分类归纳(图形的变化类)，正方形的性质，相似三角形的判定和性质。
【分析】∵n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1,M2,M3,……Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,……，BnBn+1的中点，
∴S1= ×B1C1×B1M1= ×1× = ， ，
， ，
……， 。
∵BnCn∥B1C1，∴△BnCnMn∽△B1C1Mn，∴ ，即 。
∴ 。
三、解答题
1. (2012四川广安6分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC.
【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD。 ∴∠D=∠EAF。
∵AF=AB，BE=AD，∴AF=CD，AD﹣AF=BE﹣AB，即DF=AE。
在△AEF和△DFC中，∵AE=DF，∠EAF=∠D，AF=DC，
∴△AEF≌△DFC(SAS)，
【考点】平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定。
【分析】由四边形ABCD是平行四边形，利用平行四边形的性质，即可得AB=CD，AB∥CD，又由平行线的性质，即可得∠D=∠EAF，然后由BE=AD，AF=AB，求得AF=CD，DF=AE，从而由SAS证得。
2. (2012四川内江9分)如图，矩形ABCD中，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，
点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F。
(1)求证：四边形ABCD是正方形;
(2)当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系?并证明你的结论。
3. (2012四川绵阳12分)如图，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，DE=CF，AF与BE相交于O，DG⊥AF，垂足为G。
(1)求证：AF⊥BE;
(2)试探究线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系;
(3)若GO：CF=4：5，试确定E点的位置。
【答案】解：(1)证明：∵ABCD为正方形，且DE=CF，∴AE=DF，AB=AD，∠BAE=∠ADF=90°。
∴△ABE≌△DAF(SAS)。∴∠ABE=∠DAF。
又∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠DAF+∠AEB=90°。
∴∠AOE=90°，即AF⊥BE。
(2)BO=AO+OG。理由如下：
由(1)的结论可知，∠ABE=∠DAF，∠AOB=∠DGA=90°，AB=AD，
∴△ABO≌△DAG(AAS)。∴BO=AG=AO+OG。
(3)过E点作EH⊥DG，垂足为H，
由矩形的性质，得EH=OG，
∵DE=CF，GO：CF=4：5，∴EH：ED=4：5。
∵AF⊥BE，AF⊥DG，∴OE∥DG，∴∠AEB=∠EDH。
∴△ABE∽△HED。∴AB：BE=EH：ED=4：5。
在Rt△ABE中，AE：AB=3：4，∴AE：AD=3：4，即AE= AD。
∴点E在AD上离点A的 AD处。
【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形两锐角的关系，相似三角形的判定和性质，勾股定理。
【分析】(1)由DE=CF及正方形的性质，得出AE=DF，AB=AD，∠BAE=∠ADF=90°，由SAS证明△ABE≌△DAF，得出∠ABE=∠DAF，而∠ABE+∠AEB=90°，利用互余关系得出∠AOE=90°即可。
(2)由(1)的结论根据AAS可证△ABO≌△DAG，得BO=AG=AO+OG。
(3)过E点作EH⊥DG，垂足为H，则EH=OG，由DE=CF，GO：CF=4：5，得EH：ED=4：5，而AF⊥BE，AF⊥DG，则OE∥DG，∠AEB=∠EDH，△ABE∽△HED，利用相似比得出AB：BE，由勾股定理得出AE：AB，从而得出AE：AD。
4. (2012四川凉山7分)如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F.
(1)求证：△ABE∽△DEF;
(2)求EF的长.
5. (2012四川南充6分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD，求证：∠B=∠E
【答案】证明：∵ABCD是等腰梯形，AD∥BC，∴∠B=∠BCD, ∠BCD =∠EDC。
∴∠B=∠EDC。
又∵CE=CD。∴∠EDC=∠E。∴∠B=∠E。
【考点】等腰梯形的性质，等腰三角形的性质，平行的性质。
【分析】根据等腰梯形的性质获得∠B=∠BCD，再利用等腰三角形的性质得到∠EDC=∠E。
这道题我顷汪做过雀耐仔亩做，你就考虑等腰三角形3种两边相等，把他们都画出来就行了，答案有3个，8/5，4/3，2
1),取AD的中点P,分别沿着PB和PC剪下然后把PA边和PC边分别接在BC边的御宽左右两边就是一个等腰三镇腊亮角形了。
2），因为给局颂出了D的坐标是（5,8)，你就把AD看成5，DC看成8，那P的坐标就是（2·5,8）M的坐标就是（-2·5,0），知道两点的坐标一代入公式解析式就出来了
PD垂斗氏祥直于MD，
可求得PD直线为y=(-3/4)x-4
即P(-16/3,0)
设F（5cosx+3,5sinx）
利用两点间距离公核做式得：
PF^2=(5cosx+3+16/3)^2+(5sinx)^2
OF^2=(5cosx+3)^2+(5sinx)^2
两者求比值就可以空搏得到,与x无关为3/5
中考数学试题参考(附解析)
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，源乎共30分，请选出各题中一个符合题的正确选项)
1. 下列各组数中，互为相反数是( ▲ )
A.3和 B.3和-3 C.3和- D.-3和-
2. 如图，直线AB∥CD，A=70，C=40，则E等于( )
A.30 B. 40 C. 60 D. 70
3. 某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26(单位：C)，这组数据
的中位数和众数分别是( )
A. 22C，26 B. 22C，20 C. 21C，26 D. 21C，20C
4.不等式组 的解集是( )
A. B. C. D.
5.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒(右图)，则它的主视图是( )
A.图① B.图② C.图③ D.图④
6. 若反比例函数 的图象经过点 ，则这个函数的图象一定经过点( )
A. B. C. D.
7. 一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥.已知桥AB长100m，测得ACB=45.则
这个人工湖的直径AD为 ( )
A. B.
C. D.
8.一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，
如图，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这
把遮阳伞需用布料的面积是( )平方米(接缝不计)
A. B. C. D.
9. 如图是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，
则此时x的值为( )
A. 10 B. 1 C. 5 D. 2
10. 已知△ABC中,D,E分别是AC,AB边上的中点，BDCE与
点F，CE=2,BD=4，则△ABC的面积为( )
A. B.8 C.4 D.6
卷Ⅱ
二、填空题(本题有6小题，每题4分，共24分)
11.函数 中自变量x的取值范围是 .
12.分解因式： .
13.如图，在ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，
且A +B=136，则ANM=
14.除颜色外完全相同的五个球上分别标有1，2，3，4，5五个数字，
装入一个不透明的口袋内搅匀.从口袋内任摸一球记下数字后放
回.搅匀后再从中任摸一球，则摸到的两个球上数字和为5的概
率是
15.(2012扬州)如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在
边AD的F处.若 ，则tanDCF的值是_________.
16.(原创题)已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，
点A坐标为(0，8)，点B坐标为(4，0)，点E是直
线y=x+4上的一个动点，若EAB=ABO，则点
E的坐标为 。
三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解题过程).
17.(本题6分)计算： sin45-|-3|+
18.(本题6分)解方程： .
19.(本题6分)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(-2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连结BO，若 .
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积.
20.(本题8分)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BECD，垂足
为E，连接AC、BC.
(1)求证：BC平分
(2)若ABC=30，OA=4，求CE的长.
21.(本题8分)浙江省委十三届四次全会提出，要以治污雹轮悉水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水五水共治的重大决策,某中学为了提高学生参与五水共治的积极性举行了五水共治知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题：
(1)这次知识竞赛共有多少名学生?
(2)浙江省委十三届四次全会提出，要以治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水五水共治的重大决策, 二等奖对应的扇形圆心角度数，并将条形统计图补充完整;
(3)小华参加了此次的知识竞赛，请你帮他求出获得一等奖或二等桐敏奖的概率。
22.华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品，经市场调查分析，该纪念品的销售量 (万件)与纪念品的价格 (元/件)之间的函数图象如图所示，该公司纪念品的生产数量 (万件)与纪念品的价格 (元/件)近似满足函数关系式 ，若每件纪念品的价格不小于20元，且不大于40元.
请解答下列问题：
(1)求 与 的函数关系式，并写出 的取值范围;
(2)当价格 为何值时，使得纪念品产销平衡(生产量与销售量相等);
(3)当生产量低于销售量时，政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产量，促成新的产销平衡.若要使新的产销平衡时销售量达到46万件，政府应对该纪念品每件补贴多少元?
23.(10分)小华用两块不全等的等腰直角三角形的三角板摆放图形.
(1)如图①所示两个等腰直角△ABC，△DBE，两直角边交于点F，连接BF、AD，求证：BF=AD;
(2)如果小华将两块三角板△ABC，△DBE如图②所示摆放，使D、B、C三点在一条直线上，AC、DE的延长线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AE于点G，连接AD，FB，求证：FG=AC+DC;
(3)在(2)的条件下，若AG= ，DC=5，将一个45角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于P、Q两点(如图③)，若PG=2，求线段FQ的长.
24.(本题12分)已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(0，4)、E(0，-2)两点，与y轴交于点B(2，0)，连结AB。过点A作直线AKAB，动点P从点A出发以每秒 个单位长度的速度沿射线AK运动，设运动时间为t秒，过点P作PCx轴，垂足为C，把△ACP沿AP对折，使点C落在点D处。
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点D在△ABP的.内部时，△ABP与△ADP不重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围;
(3)是否存在这样的时刻，使动点D到点O的距离最小，若存在请求出这个最小距离，若不存在说明理由.
数学模拟试卷
参考答案
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1-5:BADCB 6-10:DBCDA
二、填空题(本题有6小题，每题4分，共24分)
11:
12：
13：44
14：
15：
16：
三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解题过程).
17.
18. 经检验 是原方程的解
19.(1) 3分 (2) 6分
20.(本题8分)证明：连接OC
∵CD切⊙O于C
OCCD
∵BECD
OC∥BE
OCB=EBC
∵OC=OB
OCB=OBC
EBC=OBC
BC平分ABE4分
(2) 过A做CFAB于F
∵AB是⊙O的直径
ACB=90
∵ABC=30A=60
在Rt△ACF中，A=60，
∵BC平分ABE，CFAB，∵CEBE
8分(也可用相似求解)
21. 解：(1)200名2分
(2)72，二等奖人数为40名5分
(3) 8分
22、解：(1)设 与 的函数解析式为： ，将点 、 代入 得：
解得： 2分
与 的函数关系式为： 3分
(2)当 时，有 解得： 4分 当 时，有 解得：
当价格为30元或38元，可使公司产销平衡5分
(3)当 时，则 ， 6分
当 时，则 ， 7分
政府对每件纪念品应补贴1元. 8分
23. 解：(1)证明：∵△ABC，△DBE是等腰直角三角形，
△CDF也是等腰直角三角形;
CD=CF，(1分)
又∵BCF=ACD=90，AC=BC
△BCF≌△ACD，(2分)
BF=AD;(3分)
(2)证明：
∵△ABC、△BDE是等腰直角三角形
ABC=BAC=BDE=45，
∵FG∥CD，
G=45，
AF=FG;(4分)
∵CDCF，CDF=45，
CD=CF，(5分)
∵AF= AC +CF，
AF=AC+DC.
FG=AC+DC.(6分)
(3)过点B作BHFG垂足为H，过点P作PKAG于点K，(7分)
∵FG∥BC，C、D、B在一条直线上，
可证△AFG、△DCF是等腰直角三角形，
∵AG= ，CD=5，
根据勾股定理得：AF=FG=7，FD= ，
AC=BC=2，
BD=3;
∵BHFG，
BH∥CF，BHF=90，
∵FG∥BC，
四边形CFHB是矩形， (8分)
BH=5，FH=2;
∵FG∥BC，
G=45，
HG=BH=5，BG= ;
∵PKAG，PG=2，
PK=KG= ，
BK= ﹣ =4 ;(9分)
∵PBQ=45，HGB=45，
GBH=45，
2;
∵PKAG，BHFG，
BHQ=BKP=90，
△BQH∽△BPK，
，
QH= ，(9分)
(10分)
24、(12分)
(1)解：
抛物线的解析式为y= x2+ x+24分
(2)由AP= t和AOB∽PCA 可求得AC=t，
PC=2t5分
S=SABP-SADP= 2 t- 2tt
=-t2+5t6分
t的取值范围是0
(3)连结CD，交AP于点G，过点作D Hx轴，垂足为H
易证△ACG∽△DCH∽△BAO且OB：OA：AB=1：2：
因为DAP=CAP，点D始终在过点A的一条定直
线上运动，设这条定直线与y轴交于点E
当AC=t=1时，DC=2CG=2 =
DH= ，HC=
OH=5- =
点D的坐标为( ， )10分
可求出直线AD的解析式为y=- x+ ，点E的坐标为(0， )
可求得AE= 11分
此时点RT△EAO斜边上的高即为OD的最小距离，为 = 12分
