山东数学高考2017答案，2017山东高考数学试卷及答案

高考
2023-06-06

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2017山东理科数学答案z
2017山东高考数学试卷及答案
山东省2017年专升本数学答案
2017山东理科数学高考答案
2016年山东春考数学试题答案

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2017年高考即将接近尾声，大多考生都特别关注2017年高考满分作文，那么，高考满分作文有哪些呢，下面是我为大家整理的2017年山东高考语文满分作文，仅供参考。

2017年山东高考语文作文范文：读书让生活更美好作文

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2017山东高考数学试卷及答案

这一招生专项计划旨在链祥衫加大高校对农村贫困地区定向招生力度，是国家落实新阶段扶贫宏观战略布局，促进教育公平的新举措。

专项计划于2012年全国普通高校在招生计划同时公布，经公示合格的考生，均可填报专项计划志愿，其他考生不允许填报，否则不予投档和录取。我省不再将计划分配到贫困县(市)，由棚腔省招生办根据有关县(市)考生填报志愿情况和高考()成绩统筹安排。本科计划由中央部门高校和在本科一批招生的省属高校共同承担招生及培养任务，高职计划由国家示范性(含骨干)高等职业学校承担招生及培养任务。

专项计划录取分数原则上不低于招生学校所在批次录取控制分数线。本科计划录取批次与特宴神殊类型招生批同步填报志愿和录取，高职计划录取批次与专科(高职)提前批同步填报志愿和录取。录取实行“学校负责，招办监督”的办法，省招生办公室按照专项计划和考生志愿由高分到低分投档，高校依据考生成绩和专业志愿顺序录取。未完成计划采取征集志愿办法补充，直至完成计划。

山东省2017年专升本数学答案

由前面推导可知，即由题设可知根的判别式贺庆=16(4K^2-m^2+1)>0，后面又禅握握求得k=-(m+1)/2

这样将k代入进去，4K^2-m^2+1>0

4ⅹ[-(m+1)/2]^2-m^2+1>0

化简得2m+2>0得m>-1

所以当且皮仔仅当m>-1时，根的判别式﹥0就是这样得来的。

2017山东理科数学高考答案

一、选择题

1.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有()

A.|FP1|+|FP2|=|FP3|

B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2

C.2|FP2|=|FP1|+|FP3|

D.|FP2|2=|FP1|·|FP3|

答案：C解题思路：抛物线的准线方程为x=-，由定义得|FP1|=x1+，|FP2|=x2+，|FP3|=x3+，则|FP1|+|FP3|=x1++x3+=x1+x3+p，2|FP2|=2x2+p，由2x2=x1+x3，得2|FP2|=|FP1|+|FP3|，故选C.

2.与抛物线y2=8x相切倾斜角为135°的直线l与x轴和y轴的交点分别是A和B，那么过A，B两点的最小圆截抛物线y2=8x的准线所得的弦长为()

A.4B.2C.2D.

答案：C命题立意：本题考查直线与抛物线及圆的位置关系的应用，难度中等.

解题思路：设直线l的方程为y=-x+b，联立直线与抛物线方程，消元得y2+8y-8b=0，因为直线与抛物线相切，故Δ=82-4×(-8b)=0，解得b=-2，故直线l的方程为x+y+2=0，从而A(-2,0)，B(0，-2)，因此过A，B两点最小圆即为以AB为直径的圆，其方程为(x+1)2+(y+1)2=2，而抛物线y2=8x的准线方程为x=-2，此时圆心(-1，-1)到准线的距离为1，故所截弦长为2=2.

3.如图，过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为()

A.y2=9x B.y2=6x

C.y2=3x D.y2=x

答案：C命题立意：本题考查抛物线定义的应用及抛物线方程的求解，难度中等.

解题思路：如图，分别过点A，B作抛物线准线的垂线，垂足分别为E，D，由抛物线定义可知|AE|=|AF|=3，|BC|=2|BF|=2|BD|，在RtBDC中，可知BCD=30°，故在RtACE中，可得|AC|=2|AE|=6，故|CF|=3，则GF即为ACE的中位线，故|GF|=p==，因此抛物线方程为y2=2px=3x.

4.焦点在x轴上的双曲线C的左焦点为F，右顶点为A，若线段FA的中垂线与双曲线C有公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是()

A.(1,3) B.(1,3]

C.(3，+∞) D.[3，+∞)

答案：D命题立意：本题主要考查双曲线的离心率问题，考查考生的化归与转化能力.

解题思路：设AF的中点C(xC,0)，由题意xC≤-a，即≤-a，解得e=≥3，故选D.

5.过点(，0)引直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取值时，直线l的搭肆斜率等于()

A. B.- C.± D.-

答案：B命题透析：本题考查直线与圆的位置关系以及数形结合的数学思想.

思路点拨：由y=，得x2+y2=1(y≥0)，即该曲线表示圆心在原点，半径为1的上半圆，如图所示.

故SAOB=|OA||OB|·sin AOB=sin AOB，所以当sin AOB=1，即OAOB时，SAOB取得值，此时O到直线l的距离d=|OA|sin 45°=.设此时直线l的方程为y=k(x-)，即kx-y-k=0，则有=，解得k=±，由图可知直线l的倾斜角为钝角，故k=-.

6.点P在直线l：y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A，B两点，且|PA|=|AB|，则称点P为“正点”，那么下列结论中正知渗轿确的是()

A.直线l上的所有点都是“正点”

B.直线l上仅有有限个点是“正点”

C.直线l上的所有点都不是“正点”

喊或D.直线l上有无穷多个点(点不是所有的点)是“正点”

答案：A解题思路：本题考查直线与抛物线的定义.设A(m，n)，P(x，x-1)，则B(2m-x,2n-x+1)， A，B在y=x2上， n=m2,2n-x+1=(2m-x)2，消去n，整理得关于x的方程x2-(4m-1)x+2m2-1=0， Δ=8m2-8m+5>0恒成立，方程恒有实数解.

二、填空题

7.设A，B为双曲线-=1(b>a>0)上两点，O为坐标原点.若OAOB，则AOB面积的最小值为________.

答案：解题思路：设直线OA的方程为y=kx，则直线OB的方程为y=-x，则点A(x1，y1)满足故x=，y=，

|OA|2=x+y=;

同理|OB|2=.

故|OA|2·|OB|2=·=.

=≤(当且仅当k=±1时，取等号)， |OA|2·|OB|2≥，

又b>a>0，

故SAOB=|OA|·|OB|的最小值为.

8.已知直线y=x与双曲线-=1交于A，B两点，P为双曲线上不同于A，B的点，当直线PA，PB的斜率kPA，kPB存在时，kPA·kPB=________.

答案：解题思路：设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，则由得y2=，y1+y2=0，y1y2=-，

x1+x2=0，x1x2=-4×.

由kPA·kPB=·====知kPA·kPB为定值.

9.设平面区域D是由双曲线y2-=1的两条渐近线和抛物线y2=-8x的准线所围成的三角形(含边界与内部).若点(x，y)D，则目标函数z=x+y的值为______.

答案：

3解题思路：本题考查双曲线、抛物线的性质以及线性规划.双曲线y2-=1的两条渐近线为y=±x，抛物线y2=-8x的准线为x=2，当直线y=-x+z过点A(2,1)时，zmax=3.

三、解答题

10.已知抛物线y2=4x，过点M(0,2)的直线与抛物线交于A，B两点，且直线与x轴交于点C.

(1)求证：|MA|，|MC|，|MB|成等比数列;

(2)设=α，=β，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值;若不是，请说明理由.

解析：(1)证明：设直线的方程为：y=kx+2(k≠0)，

联立方程可得得

k2x2+(4k-4)x+4=0.

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C，

则x1+x2=-，x1x2=，

|MA|·|MB|=|x1-0|·|x2-0|=，

而|MC|2=2=，

|MC|2=|MA|·|MB|≠0，

即|MA|，|MC|，|MB|成等比数列.

(2)由=α，=β，得

(x1，y1-2)=α，

(x2，y2-2)=β，

即得：α=，β=，

则α+β=，

由(1)中代入得α+β=-1，

故α+β为定值且定值为-1.

11.如图，在平面直角坐标系xOy中，设点F(0，p)(p>0)，直线l：y=-p，点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点，过R，P分别作直线l1，l2，使l1PF，l2l，l1∩l2=Q.

(1)求动点Q的轨迹C的方程;

(2)在直线l上任取一点M作曲线C的两条切线，设切点为A，B，求证：直线AB恒过一定点;

(3)对(2)求证：当直线MA，MF，MB的斜率存在时，直线MA，MF，MB的斜率的倒数成等差数列.

解题思路：本题考查轨迹方程的求法及直线与抛物线的位置关系.(1)利用抛物线的定义即可求出抛物线的标准方程;(2)利用导数及方程根的思想得出两切点的直线方程，进一步求出直线恒过的定点;(3)分别利用坐标表示三条直线的斜率，从而化简证明即可.

解析：(1)依题意知，点R是线段PF的中点，且RQ⊥FP，

RQ是线段FP的垂直平分线. |QP|=|QF|.故动点Q的轨迹C是以F为焦点，l为准线的抛物线，其方程为：x2=4py(p>0).

(2)设M(m，-p)，两切点为A(x1，y1)，B(x2，y2).

由x2=4py得y=x2，求导得y′=x.

两条切线方程为y-y1=x1(x-x1)，

y-y2=x2(x-x2)，

对于方程，代入点M(m，-p)得，

-p-y1=x1(m-x1)，又y1=x，

-p-x=x1(m-x1)，

整理得x-2mx1-4p2=0.

同理对方程有x-2mx2-4p2=0，

即x1，x2为方程x2-2mx-4p2=0的两根.

x1+x2=2m，x1x2=-4p2.

设直线AB的斜率为k，k===(x1+x2)，

所以直线的方程为y-=(x1+x2)(x-x1)，展开得：

y=(x1+x2)x-，

将代入得：y=x+p.

直线恒过定点(0，p).

2016年山东春考数学试题答案

一、选择题

1.已知函数f(x)=2x3-x2+m的图象上A点处的切线与直线x-y+3=0的夹角为45°，则A点的横坐标为()

A.0 B.1 C.0或 D.1或

答案：C命题立意：本题考查导数的应用，难度中等.

解题思路：直线x-y+3=0的倾斜角为45°，

切线的倾斜角为0°或90°，由f′(x)=6x2-x=0可得x=0或x=，故选C.

易错点拨：常见函数的切线的斜率都是存在的，所以倾斜角不会是90°.

2.设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是()

A.[-1,2] B.[0,2]

C.[1，+∞) D.[0，+∞)

答案：D命题立意：本题考查分段函数的相关知识，求解时可分为x≤1和x>1两种情况进行求解，再对所求结果求并集即得最终结果.

解题思路：若x≤1，则21-x≤2，解得0≤x≤1;若x>1，则1-log2 x≤2，解得x>1，综上可知，x≥0.故选D.

3.函数y=x-2sin x，x的大致图象是()

答案：D解析思路：因为函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A，B.函数的导数为f′(x)=1-2cos x，由f′(x)=1-2cos x=0，得cos x=，所以x=.当00，函数单调递增，所以当x=时，函数取得极小值.故选D.

4.已知函数f(x)满足竖宏：当x≥4时，f(x)=2x;当x<4时，f(x)=f(x+1)，则f=()

A. B. C.12 D.24

答案：D命题立意：本题考查指数式的运算，难度中等.

解题思路：利用指数式的运算法则求解.因为2+log =2+log2 3(3,4)，所以f=f=f(3+log2 3)=23+log2 3=8×3=24.

5.已知函数f(x)=若关于x的方程f2(x)-af(x)=0恰好有5个不同的实数解，则a的取值范围是()

A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.(0,3)

答案：

A解题思路：设t=f(x)，则方程为t2-at=0，解得t=0或t=a，

即f(x)=0或衡伍f(x)=a.

如图，作出函数的图象，

由函数图象可知，f(x)=0的解有两个，

故要使方程f2(x)-af(x)=0恰有5个不同的解，则方程f(x)=a的解必有三个，此时0

6.若R上的奇函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，且当0

A.4 020 B.4 022 C.4 024 D.4 026

答案：B命题立意：本题考查函数性质的应用及数形结合思想，考查推理与转化能力，难度中等.

解题思路：由于函数图象关于直线x=1对称，故有f(-x)=f(2+x)，又函数为奇函数，故-f(x)=f(2+x)，从而得-f(x+2)=f(x+4)=f(x)，即函数以4为周期，据题意其在一个周期内的图象如图所示.

又函数为定义在R上的奇函数，故f(0)=0，因此f(x)=+f(0)=，因此在区间(2 010，2 012)内的函数图象可由区间(-2,0)内的图象向右平移2 012个单位得到，此时两根关于直线x=2 011对称，故x1+x2=4 022.

7.已知函数满足f(x)=2f，当x[1,3]时，f(x)=ln x，若在区间内，函数g(x)=f(x)-ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是()

A. B.

C. D.

答案：A思路点拨：当x∈时，则1<≤3，

f(x)=2f=2ln=-2ln x.

f(x)=

g(x)=f(x)-ax在区间内有三个不同零点，即函数y=与y=a的图象在上有三个不同的交点.

当x∈时，y=-，

y′=<0，

y=-在上递减，

y∈(0,6ln 3).

当x[1,3]时，y=，

y′=，

y=在[1，e]上递增，在[e,3]上递减.

结合图象，所以y=与y=a的图象有三个交点时，a的取值范围为.

8.若函数f(x)=loga有最小值，则实数a的取值余拦册范围是()

A.(0,1) B.(0,1)(1，)

C.(1，) D.[，+∞)

答案：C解题思路：设t=x2-ax+，由二次函数的性质可知，t有最小值t=-a×+=-，根据题意，f(x)有最小值，故必有解得1

9.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为()

A. B.

C. D.

答案：

C命题立意：本题考查函数与方程以及数形结合思想的应用，难度中等.

解题思路：由g(x)=f(x)-m=0得f(x)=m，作出函数y=f(x)的图象，当x>0时，f(x)=x2-x=2-≥-，所以要使函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点，只需直线y=m与函数y=f(x)的图象有三个交点即可，如图.只需-

10.在实数集R中定义一种运算“*”，对任意给定的a，bR，a*b为确定的实数，且具有性质：

(1)对任意a，bR，a*b=b*a;

(2)对任意aR，a*0=a;

(3)对任意a，bR，(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)-2c.

关于函数f(x)=(3x)*的性质，有如下说法：函数f(x)的最小值为3;函数f(x)为奇函数;函数f(x)的单调递增区间为，.其中所有正确说法的个数为()

A.0 B.1 C.2 D.3

答案：B解题思路：f(x)=f(x)*0=*0=0]3x×+[(3x)*0]+)-2×0=3x×+3x+=3x++1.

当x=-1时，f(x)0，得x>或x<-，因此函数f(x)的单调递增区间为，，即正确.

二、填空题

11.已知f(x)=若f[f(0)]=4a，则实数a=________.

答案：2命题立意：本题考查了分段函数及复合函数的相关知识，对复合函数求解时，要从内到外逐步运算求解.

解题思路：因为f(0)=2，f(2)=4+2a，所以4+2a=4a，解得a=2.

12.设f(x)是定义在R上的奇函数，在(-∞，0)上有2xf′(2x)+f(2x)<0且f(-2)=0，则不等式xf(2x)<0的解集为________.

答案：(-1,0)(0,1)命题立意：本题考查函数的奇偶性与单调性的应用，难度中等.

解题思路：[xf(2x)]′=2xf′(2x)+f(2x)<0，故函数F(x)=xf(2x)在区间(-∞，0)上为减函数，又由f(x)为奇函数可得F(x)=xf(2x)为偶函数，且F(-1)=F(1)=0，故xf(2x)<0F(x)<0，当x0时，不等式解集为(0,1)，故原不等式解集为(-1,0)(0,1).

13.函数f(x)=|x-1|+2cos πx(-2≤x≤4)的所有零点之和为________.

答案：6命题立意：本题考查数形结合及函数与方程思想的应用，充分利用已知函数的对称性是解答本题的关键，难度中等.

解题思路：由于函数f(x)=|x-1|+2cos πx的零点等价于函数g(x)=-|x-1|，h(x)=2cos πx的图象在区间[-2,4]内交点的横坐标.由于两函数图象均关于直线x=1对称，且函数h(x)=2cos πx的周期为2，结合图象可知两函数图象在一个周期内有2个交点且关于直线x=1对称，故其在三个周期[-2,4]内所有零点之和为3×2=6.

14.已知函数f(x)=ln ，若f(a)+f(b)=0，且0

答案：命题立意：本题主要考查对数函数的运算，函数的值域，考查运算求解能力，难度中等.

解题思路：由题意可知，ln +ln =0，

即ln=0，从而×=1，

化简得a+b=1，

故ab=a(1-a)=-a2+a=-2+，

又0

故0<-2+<.

B组

一、选择题

1.已知偶函数f(x)在区间[0，+∞)单调递减，则满足不等式f(2x-1)>f成立的x取值范围是()

A. B.