初中数学难题大全及答案？难题1: 如图所示，半圆中心O与圆上两点C、E相连，CD与AB垂直，EF与AB垂直，EG垂直于CO。挑战：证明CD等于GF，几何构造与三角关系是解答的关键。难题2: 在正方形ABCD内部，若∠PAD和∠PDA都等于15度，证明△PBC是正三角形，需要运用角平分线和等边三角形的性质。难题3: 四个正方形ABCD、那么，初中数学难题大全及答案？一起来了解一下吧。
1.甲市每立方米的水费是乙市的1.25倍，同样交水费20元，在乙市比在甲市多用2立方米的水，那么甲、乙两城市每立方米的水费各是多少元？
2.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍。
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
3.某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成。
（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t>4）之间的函数关系式；
（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件才能完成任务？
答案：
1.设乙市每立方米水费为x元，则甲市每立方米水费为1.25x元
20/x-20/1.25x=2
解得x=2
检验：当x=2时，方程左边≠0
∴x=2为方程的解
1.25x=1.25×2=2.5（元）
答：甲市每立方米水费为2.5元，乙市每立方米水费为2元。
1、x<=30-2x,则有x<=10
2、先求（X^4+X²+1)/X²=X²+1+1/X²
X²+1/X²=(x+1/x)^2-2=3^2-2=7
所以原式＝7＋1＝8
（1）因式分解：b²c²(b-c)+c²a²(c-a)+a²b²(a-b)
原式=b³c²-b²c³+c³a²-c²a³+a²b²(a-b)
=c²(b³-a³)-(b²c³-c³a²)+a²b²(a-b)
=c²(b-a)(b²+ab+a²)-c³(b-a)(b+a)-a²b²(b-a)
=(b-a)[c²(b²+ab+a²)-c³(b+a)-a²b²]
=(b-a)[c²b²+abc²+a²c²-a²b²-c³(b+a)]
=(b-a)[b²(c²-a²)+ac²(b+a)-c³(b+a)]
=(b-a)[b²(c+a)(c-a)-c²(b+a)(c-a)]
=(b-a)(c-a)[b²(c+a)-c²(b+a)]
=(b-a)(c-a)(b²c+ab²-bc²-ac²)
=(b-a)(c-a)[bc(b-c)+a(b²-c²)]
=(b-a)(c-a)[bc(b-c)+a(b+c)(b-c)]
=(b-a)(c-a)(b-c)(bc+ab+ac)
（2）（1）三角形ABC的周长为L,面积为S，其内切圆圆心为O，半径为r,求证：r=2S/l
(2)三角形ABC中，A，B，C三点坐标分别为A（-3，0），B（3，0），C（0，4），若三角形ABC内心为D，求点D坐标
（3）与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心，请求出条件（2）中三角形ABC位于第一象限的旁心的坐标
解：（1）连接OA、OB、OC，过O作三个边的垂线。
【求解答案】tan∠ACO=9/4√15 或 tan∠ACO=16/9√5
【求解思路】
1）设点P的坐标（x,y）,点A的坐标（1,k）,点B的坐标（-1,-k）,则根据两点间的距离公式，有
PA直线：(x-1)²+(y-k)²=5²=25
PB直线：(x+1)²+(y+k)²=13²=169
以及 y=k/x
然后，解上述方程组，可得x，y，k值。
2）由于AC⊥AB，所以∠ACO=∠AOx，（Ox是指x的坐标线），则tan∠ACO=k
【求解过程】解：
1）设点P的坐标（x,y）,点A的坐标（1,k）,点B的坐标（-1,-k）,则根据两点间的距离公式，有
PA直线：(x-1)²+(y-k)²=5²=25
PB直线：(x+1)²+(y+k)²=13²=169
双曲线: y=k/x
求上述联立方程组。
其图形如下：
2）由于AC⊥AB，所以∠ACO=∠AOx。则有
tan∠ACO=k，即
情况1：k=9/4√15时，则有 tan∠ACO=9/4√15
情况2：k=16/9√5时，则有 tan∠ACO=16/9√5
注：【该问题出题不严谨，有误。
第一题
解：四次方根（7+4根号3）（符号不会打不好意思）
7+4根号3=2²+（根号3）²+4（根号3）=（2+（根号3））²
所以四次方根（7+4根号3）=根号（2+（根号3））
2+（根号3）=（（根号6+根号2）/2）²
这类题目要注意观察根号内的式子是否是完全平方，一般的竞赛题都会凑好给你。
原式的值为根号（2+（根号3））²=根号（（（根号6+根号2）/2）²）²=根号（（根号6+根号2）/2）四次方=（根号6+根号2）/2
答：原式等于（根号6+根号2）/2
第二题
解：先通分。再消去分母abc，得到：
ax-a²+bx-b²+cx-c²=2ab+2bc+2ac
移项得：ax+bx+cx=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
ax+bx+cx=（a+b+c）²（这个请楼主务必记住，牢记，竞赛常常考到）
消去a+b+c得x=a+b+c
答：方程的解为x=a+b+c
第三题：
解：
m若为奇数，可能性唯一，m只能等于1。否则其他情况m²+1不为质数。
当m=1时，10（m²+1）=n²+1不成立
将10（m²+1）=n²+1拆开，移项得：
9（m²+1）=（n-m）（n+m）
显然
（n-m）（n+m）为正数，且为合数9（m²+1）为正数
m²+1是质数，它的因数为1和（m²+1），但9（m²+1)是合数
它的因数为1→9（m²+1），3→3（m²+1），9→（m²+1）
这三种情况，然后将
n-m，m-n分别代入。
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