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初中数学大全,初中数学知识点归纳大全笔记

  • 初中
  • 2023-11-06

初中数学大全?初中数学重点知识点 平行:①同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行,那么这两条直线互相平行。那么,初中数学大全?一起来了解一下吧。

初中数学的503个知识点

一、初中一年级数学所有公式

1、全等

①三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”);

②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”);

③有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”);

④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”);

⑤直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”);

⑥三条中线(或高、角平分线)分别对应相等的两个三角形全等。

2、角

①定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

②定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

3、三角形

①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

②勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2

③和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

④等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

⑤ 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

⑥等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

⑦推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

⑧等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

⑨推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

⑨ 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

⑩在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

二、初中二、三年级数学所有公式

1、点线之间的关系

①过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

2、平行定理与公理

① 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

②如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

③同位角相等,两直线平行

④ 内错角相等,两直线平行

⑤同旁内角互补,两直线平行

3、三角形内角和定理与四边形内角和定理

三角形三个内角的和等于180°,四边形的外角和等于360°

4、平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理与性质定理

①平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

②平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

③平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

④平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

⑤矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

⑥矩形性质定理2 矩形的对角线相等

⑦矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

⑧矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

⑨菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

⑩菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

……

5、圆的一些定理与推论

①圆的两条平行弦所夹的弧相等

②在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等

③在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都相等

④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

⑤同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

⑥半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

⑦如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

⑧圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角

6、直线与圆的位置关系

①直线L和⊙O相交 d﹤r

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d﹥r

7、两圆之间的位置关系

①两圆外离 d﹥R+r

②两圆外切 d=R+r

③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

④两圆内切 d=R-r(R﹥r)

⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)

三、初中代数所有公式

1、乘法与因式分解

①a2-b2=(a+b)(a-b)

②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

③a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

2、三角不等式

①|a+b|≤|a|+|b|

②|a-b|≤|a|+|b|

③|a|≤b-b≤a≤b

④|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

3、一元二次方程的解

①-b+√(b2-4ac)/2a

②-b-√(b2-4ac)/2a

4、根与系数的关系

①x1+x2=-b/a

②x1*x2=c/a 注:韦达定理

5、判别式

①b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根

②b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根

③b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根

6、某些数列前n项和

①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

②1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

④12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

⑤13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

⑥1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

7、正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r

注:其中 r 表示三角形的外接圆半径

8、余弦定理 b2=a2+c2-2accosb

以上是笔者整理总结出的初中数学所有公式,希望能够对您有所帮助。

高中数学基础题100道

初中生学习数学一定要注意知识点的总结,下面我为大家总结了初中 数学知识点 大全,仅供大家参考。

初中数学知识点

加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。

混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。

方程与方程组

一元一次方程:①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。

二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

初中必背88个数学公式

升入初中后学习任务日渐繁重,该如何学习数学,数学知识点有哪些呢。以下是由我为大家整理的“初中数学知识点及公式大全”,仅供参考,欢迎大家阅读。

初中数学知识点及公式大全

1、一元一次方程根的情况

△=b2-4ac

当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;

当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;

当△<0时,一元二次方程没有实数根< span="">

2、平行四边形的性质:

①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。

③平行四边形的对边/对角相等。

④平行四边形的对角线互相平分。

菱形:①一组邻边相等的平行四边形是菱形

②领心的四条边相等,两条对角线互相垂直平分,每一组对角线平分一组对角。

③判定条件:定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形:

①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

②矩形的对角线相等,四个角都是直角。

③对角线相等的平行四边形是矩形。

④正方形具有平行四边形,矩形,菱形的一切性质。

⑤一组邻边相等的矩形是正方形。

多边形:

①N边形的内角和等于(N-2)180度

②多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角,在每个顶点处取这个多边形的一个外角,他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度)

平均数:对于N个数X1,X2…XN,我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数,记为X

加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。

初中数学经典例题及答案

下面是我整理的常用初中数学公式大全,熟练掌握基本公式是必不可少的,供大家参考。

初中数学公式表格汇总

常用初中数学公式

直棱柱侧面积:S=c*h;

斜棱柱侧面积:S=c'*h;

正棱锥侧面积:S=1/2c*h';

正棱台侧面积:S=1/2(c+c')h;

圆台侧面积:S=1/2(c+c')l=pi(R+r);

球的表面积:S=4pi*r2;

圆柱侧面积:S=c*h=2pi*h;

圆锥侧面积:S=1/2*c*l=pi*r*l;

弧长公式:l=a*r,a是圆心角的弧度数r〉0;

扇形面积公式:s=1/2*l*r;

锥体体积公式:V=1/3*S*H;

圆锥体体积公式:V=1/3*pi*r2h;

斜棱柱体积:V=S'L,注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长;

柱体体积公式:V=s*h;

圆柱体:V=pi*r2h。

初中三年数学全部知识点

1.平方差公式:平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。

2.完全平方:完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括号带平方,尾项符号随中央。

3.一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。

4. 一元一次不等式组的解集:大大取较大,小小取较小,小大,大小取中间,大小,小大无处找。

5.一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。

6.分式混合运算法则:分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简。

7.分式方程的解法步骤:同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。

8.最简根式的条件:最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。

9.特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。

以上就是初中数学大全的全部内容,初中数学知识点 加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

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