目录1~6年级数学重点知识 一到六年级数学资料 小学数学小窍门大全 数学资料小学全部 小学数学解决问题汇总
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基本概念
一、填空
1、 日=()时平方分米=()平方厘米
3小时20分钟裤腊=()小时小时=( )分
2、( ):15= =0.4=( )÷20=( )%
=()÷15=20:( )=8:( )=( )÷25=( )%。
3、48吨的 是( )吨,( )米比25米多 ,45千克比( )千克少 。
4、32吨的75%是()吨,()吨的75%是24吨,20吨比24吨少()%。
5、4是5的( )%,5是4的()%,4比5少( )%,5比4多()%。
6、男生是全班人数的 ,女生是男生的(),男生是女生的(),女生比男生少()%,男生比女生多()%。
7、一件商品原价15元,现价12元,降价()%。
一件商品原价15元,现在降低了3元,降价()%。
一件商品现价12元,比原来降低了3元,降价()%。
一件商品原价15元,现价12元,原价比现价贵()%。
8、浓度为25%的盐水中,水比盐多( )%。盐比水少()%
9、从甲地到乙地,甲要8小时,乙要10小时,甲比乙用的时间少( )%,乙比甲的速度慢( )%。
10、男生比女生人数多 ,男生是女生的 ,女生比男生少 。
11、一件商品原价80元,降价5%后,又涨价5%,现价是()元。
12、一台电脑现价3500元,比原价降低了30%,降价()元。
一台电脑现价3500元,比原价降低了30%,现价()元。
一台电脑原价4000元,现价比原价降低了 ,降价()元。
一台电脑原价4000元,现价比原价降低了 ,现价()元。
13、六(1)班今天到校38人,2人请假,六(1)班今天的出勤率是()%。
14、某班数学考试及格率为95%,有2人不及格,这个班有( )指返人。
15、a是b的 倍,a:b=():(),a是b的()%。
16、在10%的盐水中,盐与水的比是( ):( )。
17、把甲车间人数的 调入乙车间,两车间的人数就相等了,原来甲乙两车间的人数比是()。
18、甲班原有学生40人,从乙班调来5人后,两班人数相等,原来甲乙两班的比是():()。
19、圆的周长与其直径的比是( )。
20、甲乙两人同时从两地出发相向而行,速度唯纯饥比是8:9,相遇时,乙比甲多行了100米,两地相距( )米。
21、把4米长的绳子平均分成5段,每段长( )米,每段是全长的()%。
22、把一根圆木锯成相等的6段,每段是这根圆木的(),平均每锯一次的时间是总时间的( )。
23、有一根木料用 小时截成4段,如果每截一次的时间都相同,截成8段需要()小时。
24、一项工程,单独做甲要4小时,乙要5小时,甲乙合作,每小时完成这项工程的( )%。
25、将一批植树任务按4:5的比例分配给五年级和六年级,五年级分得植树任务的(—)。
26、甲数的 和乙数的20%相等,甲乙两数的比是(),如果乙数是240,甲数是()。
27、把0.3,0.33,0. ,34%, 按从大到小的顺序排列。()。
把67.8%, , , , 按从小到大的顺序排列。()。
已知a× =b÷ =5÷c=1×d(a,b,c,d都不等于0)。把a,b,c,d四个数按从小到大的顺序排列起来。( )
28、一堆化肥,先用去了 ,又运来4吨,正好8吨,原来化肥有( )吨。
29、一项工程,甲队单独做需要10小时,乙队单独做需要8小时,甲、乙合作()个小时能做完这项工程的 。
30、圆的半径扩大3倍,直径就扩大()倍,周长就扩大()倍,面积就扩大()倍。
大圆的半径是3厘米,小圆的直径是4厘米,大圆与小圆半径的比是(),大圆与小圆周长的比是( ),小圆与大圆面积的比是( )。
31、一个分数,分子与分母的和是156,约分后得 ,原来这个分数是()。
32、一个长方形的周长是36厘米,长与宽的比是5:1,这个长方形的长是()厘米,宽是( )厘米,面积是()平方厘米。
33、一套服装的价钱是380元,其中裤子比上衣便宜 ,便宜()元。
34、在一张长5厘米,宽2厘米的长方形纸板中,剪一个最大的圆,这个圆的面积是( )。这块纸板最多剪()个这样的圆。
35、一件商品,第一次降价 ,第二次又降价 ,这时的价格与原价比较,降低了()。
36、用圆规画一个周长是18.84厘米的圆,圆规两脚之间的距离是()厘米。
37、完成一批零件,甲要 小时,乙要 小时,甲乙的工作效率比是():()。
38、鸡兔共有20只,腿共有56条,鸡和兔只数的比是():()。
39、数学兴趣小组有男生24人,(),女生有多少人?
24÷ ,补的条件是()
24÷(1- ),补的条件是()
24÷(1+ )补的条件是()
24× ,补的条件是()
24×(1+ ),补的条件是()
24×(1- ),补的条件是()
40、看一本240页的书,第一天看了全书的 ,第二天看了全书的20%。
第二天看了多少页?()
第二天比第一天多看多少页?()
剩下多少页?()
剩下的比看过的多多少页?()
二、判断
1、得数是1的两个数互为倒数。
2、一个数乘分数,积一定小于这个数。
3、一个数除以真分数,商一定大于这个数。
4、假分数的倒数都比1小,真分数的倒数都比1大。
5、一个数乘假分数,所得的积一定大于这个数。
6、给自然数a后面加上%,这个数就扩大100倍。
7、一种手机先提价5%,后来又降价5%,这时每部手机的售价和原价相同。
8、甲筐苹果比乙筐多20%,当都卖出5千克后,甲筐仍比乙筐多20%。
9、在100克水中,加入5克盐搅拌均匀,就成了含盐5%的盐水。
10、植树,先种了100棵,有5棵死亡,接着补种5棵全部成活,这次植树的成活率是100%。
11、一杯水中,放入10克糖,它的含糖量是10%,再放入10克糖,它的含糖量就是20%。
12、一批零件有100个合格,5个废品,废品率为5%。
13、正方形的边长增加20%,面积也增加20%。
14、圆的半径增加1厘米,周长就增加6.28厘米,面积增加6.28平方厘米。
15、圆的半径增加2厘米,周长就增加12.56厘米,面积增加12.56平方厘米。
16、男生比女生多 ,女生就比男生少 。
17、两捆铁丝,第一捆比第二捆长 米,第二捆就比第一捆短 米。
18、小明和小亮是同班同学,小明坐在第4列第5行,记做(4,5),小亮的位置是(6,4),他们坐在同一列。
19、 既可表示一个分数,也可以表示一个比。
20、7米的 和1米的 同样多。
21、一个三角形三个内角度数的比是1:4:5,这个三角形一定是直角三角形。
22、比的前项扩大5倍,后项缩小5倍,比值扩大25倍。
23、 图中空白部分与阴影部分的面积比是1:4。
25、如果m,n互为倒数,那么m÷n=m 。
26、六年级三个班,周一的出勤情况是:一班的出勤率98%,二班第出勤率97%,三班的出勤率100%,由此可以看出三班出勤的人数最多。
27、一根绳子,先截去 米,再截去所剩部分的 ;与先截去 ,再截去 米。两种截法剩下的长度相同。
28、甲队进球2个,乙队进球0个,甲、乙两队进球数的比是2:0。
29、最简整数比的前项和后项一定是质数。
30、两个圆的周长相等,面积也一定相等。
31、用40厘米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆,圆的面积最大。
32、a、b是两个不为0的数,如果a× =b× ,那么a>b。
33、一条绳子长2米,用去 后,还剩 米。
34、一个非零自然数的倒数一定比它的本身小。
35、比的前项和后项同时乘上或除以一个数,比值不变。
36、将2克糖放入20克水中,糖与糖水的比是1:10。
37、 × ÷ × =1÷1=1。
38、半圆的周长就是圆周长的一半。
39、05米= 米=50%米。
40、 的分数单位比 的分数单位大。
实践与应用
一、只列式不计算。
1.一袋水泥 吨,用去 ,还剩多少吨?
2.一条绳子,剪去 ,还剩下 米,这条绳子原来长多少米?
3.加工一批零件,小李3小时完成了任务的 ,照这样计算,5小时可完成几分之几?
4.仓库中有7吨化肥,卖出 后,又运进 吨,现在仓库中有化肥多少吨?
5.①某班男生有30人,女生有25人,男生人数是女生的百分之几?
②某班男生有30人,相当于女生的 ,女生有多少人?
③某班男生有30人,女生比男生人数多 ,女生有多少人?
④某班男生有30人,男生比女生少 ,女生有多少人?
⑤某班男生有30人,女生比男生少5人,女生比男生少百分之几?
⑥某班男生有30人,女生比男生少5人,男生比女生人数多百分之几?
⑦某班男生有30人,女生有25人,男生人数比女生多百分之几?
⑧某班男生有30人,女生有25人,女生人数比男生少百分之几?
⑨某班男生有30人,男、女人数的比是5:4,女生有多少人?
⑩某班男、女生人数的比是5:6,女生比男生多5人,女生有多少人?
某班男、女生人数的比是5:6,女生比男生多5人,全班有多少人?
6.①一种商品降价20%后,原价比现价贵1.2元,这件商品原价多少元?
②每棵苹果树去年收益250元,今年每棵树收益提高了16%,今年每棵树多收益了多少元?
7.看一本书,第一天看了全书的 ,第二天看了全书的20%,还剩30页。这本书有多少页?
二.解决问题
8.五月份生产电视机4500台,比计划多生产500台,比计划多生产百分之几?
9.一种电脑现在只卖4800元,比刚上市时降低了40%,刚上市时,每台多少元?
10.东升木器厂三月份生产写字台920张,比计划增产了15%,实际比计划多生产写字台多少张?
11.六一前夕,大队部把为幼儿园做玩具的任务按5:3分给五年级和四年级学生,五年级实际做了108件,超过分配任务的20%。四年级原计划做小玩具多少件?
12.相同的30箱苹果共重2700千克,若每箱多装 ,只需要多少箱子就可以装下这些苹果?
13.一根木料,第一次用去全长的 ,第二次用去全长的 ,第一次比第二次少用 米,这根木料长多少米?
14.六年级有三个班,一、二两班人数占全年级人数的 ,一、三两班人数占全年级人数的60%,六年级一班有40人。全年级有多少人?
15.将原有的水果卖出 后,又购进120千克,现在的水果比原来还少 ,原有水果多少千克?
16.一条水渠,已经修了全长的40%,还有36米,如果再挖全长的35%,还剩多少米?
17.甲、乙两筐苹果,甲筐用去 ,乙筐用去 后,剩下的同样多。甲筐原有45千克,乙筐原有多少千克?
18.希望小学六年级有甲、乙两个班,共有学生84人,甲班人数的 与乙班人数的 的和是58人。两个班各有多少人?
19.两地相距630千米,两辆客车同时从两地相对开出,经5小时两车相遇,已知甲车每小时的速度是乙车的 ,两辆客车每小时各行多少千米?
20.某班48人参观展览馆,售票窗口上写着:每位票价10元,50张以上(含50张)按票价的80%出售。请你算一算,怎样买票合算?为什么?
21.小军家到学校要走900米的路,小军的自行车外轮胎直径约50厘米,他骑车上学,如果车轮平均每分钟转200转,从家骑车到学校需多少分钟?(∏取3)
22.一个圆形花坛,沿着它的外沿修一条宽2米的环形水泥路,已知花坛的直径是10米,求水泥路面的面积。
23.一桶油,吃了 后,又填进去15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?
24.小明家四月份用电42度,五月份比四月份节约了 ,六月份计划比五月份多用电 ,六月份将用电多少度?
25.小明家计划本月开支1200元,其中40%列为文化开支,文化开支按1:3分配给爸爸和小明,分给小明多少钱?
26.一台电脑原价4500,现在打八折出售,降价多少元?
27.一台电脑按九折出售,比原价便宜了1000元,现价多少元?
一、小学部分
1、 每份数×份数=总数 ;总数÷每份数=份数 ; 总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷ 工作时间=工作效率
6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形
C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形
s面积 a底 h高 面启兆积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah
7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8 圆形:S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9、圆柱体:v体积 h:高 s底面积 r底面半径 c底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差闹败)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者 和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或 小数+差=大数)
植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配液旁颤的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年 2月28天, 闰年 2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1小时=60分
1分=60秒 1小时=3600秒
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
数学图形计算公式 :1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长)
周长=边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 (V:体积 a:棱长 )
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长 )
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 (s:面积 a:底 h:高)
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 (s:穗绝面积 a:底 h:高)
面积=底×高 s=ah
7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h:高)
面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2
8、圆形 (S:面积 C:周长 л :圆周率 d=直径 r=半径)
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)
体积=底面积×高÷3
碰族漏笑烂11、总数÷总份数=平均数
12、和差问题的公式
(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数
13、和倍问题
和÷(倍数+1)=1倍数 1倍数×倍数=几倍数 (或者 和-1倍数=几倍数)
14、差倍问题
差÷(倍数-1)=1倍数1倍数×倍数=几倍数 (或 1倍数+差=几倍数)
15、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息=本金×利率×时间
毕业班小学数学总复习资料(一)
一、常用的数量关系式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差 被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
二、小学数学图形计算公式
1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长 )
周长=边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 (V:体积 a:棱长 )
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长 )
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高游培肢)
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 (s:面积 a:底 h:高)
面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高)
面积=底×高 s=ah
7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h:高)
面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2
8、圆形 (S:面积 C:周长 лd=直径 r=半径)
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
12、和差问题的公式
(和神世+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数
13、和倍问题
和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)
14、差倍问题
中冲差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)
15、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
三、常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒