目录七年级下册规律题50道 三角函数解答题50道 六年级奥数竞赛题 奥数题六年级小升初 六年级小升初必出十道奥数题
六年级行程问题综合（一）
1．A、B两地相距720千米，大、小两辆汽车相向而行。如果大车先行1.5小时，小车再出发，两车就在中点相遇；若两车同时相向而行，5小时后，两车还相距180千米。大、小两辆汽车每小时各行（）多少千米。
2．两辆汽车从A地同时出发开往B地，快车比慢车每小时多行6千米。快车比慢车早30分钟通过中途的C地，当慢车到达C地时，快车已经又行了30千米并刚好到达B地。A、C两地的距离是（）。
3．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶各自到达B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇。则A、B两地间的距离是（）千米。
4．有一项工程，甲队单独做20天可以完成，乙队单独做银歼脊30天可以完成。现在由甲乙两队合作来做完成这项工程，合作中甲队休息了4天，乙队休息了若干天，前后共15天完工。则乙队休息了（）天。
5．甲、乙两车都是从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的距离等于B、C两地的距离，乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地，最后乙车比甲车晚4分钟到达C地。那么，乙车出发（）分钟时，甲车就超过了乙车。
6. 某晚突然停电，房间里同时点燃了两支粗、细不同，但长短相同的蜡烛。当来电时，同时吹灭两支蜡烛，发现其中较粗的那支蜡烛的剩余的长度是较细的蜡烛剩余长度的3倍。已知较粗的蜡烛从点燃到燃尽可维持5小时，较细的那支可维持3小时。这次停电持续了（）小时。
7.喜羊羊、美羊羊、懒羊羊它们分别从甲地驾船顺水航行地到乙地，喜羊羊用了6小时，喜羊羊、美羊羊、懒羊羊在顺水中划行的速度之比是5：4：3，那么懒羊羊从甲到乙顺水划行用了多少小时？
8. 有一长方形跑道ABCD，甲从顶点A出发，乙从C点出发，两人都按顺时针方向奔跑。甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米，当甲第一次追上乙时，甲跑了（）圈。
9．快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车，三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米。快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用多少小时？
10．小华以匀速于10∶18离开A市而在13∶30抵达B市。同一天，小明也以匀速沿着同一条路于9∶00离开B市而在11∶40抵达A市。这条路中途有一座桥，小华与小明同时抵达桥梁的两端，两人继续行走之后，小华比小明改帆晚1分钟离开桥梁。请问他们于几点几分同时抵达桥梁的两端。
11. 草地上有一个长20米宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长为30米的绳子拴着一只羊，这只羊的活动范围有（）平方米。
12. 张师傅上班坐车，回家步行，路上一共用了80分钟，如果往返都坐车，全部行程要50分钟，如果往返都步行，全部行程要（ ）分钟。
13. 甲乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比是3 ：4，已知甲行了全程的，离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行（ ）千米。
14 .甲每分钟行85米，乙每分钟行77米，丙每分钟行65米。现在甲从东地，乙、丙从西地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，又过4分钟，甲与丙再相遇。东西两地相距（ ）米。
15．A、B两城相距56千米。有甲、乙、锋渗丙三人。甲、乙从A城，丙从B城同时出发。相向而行。甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度进行。求出发后经多少小时，乙恰好在甲丙之间的中点。
16．小明、小军、小丽三人同时同向从同一地点沿着周长400米的环行跑道跑步，每分钟小明跑300米，小军跑260米，小丽跑100米，最少经过（）分后三人又可以相聚。
17.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米。相遇以后，两车继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶。已知途中第二次迎面相遇地点与第三次迎面相遇地点相距60千米。则A、B两地相距千米。
18．甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比是3∶4，已知甲行了全程的，离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行（）千米。
19. 某登山队登一座险峰，第一次攀登了全程的多2米，第二次攀登了余下的少1米，第三次登完最后的73米，登山队员攀登的险峰全程有（）米。
20．甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公路上A处，乙、丙同在公路上B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。A、B两地之间的距离是（ ）米。
21.动物园里有一棵8米高的大树。两只猴子进行爬树比赛,一只稍大的猴子爬上2米时,另一只猴子才爬了1.5米。稍大的猴子先爬到树顶，下来的速度比原来快了2倍。两只猴子距地面（ ）米的地方相遇。
22.兄弟两人骑马进城,全程51千米。马每小时行12千米,但只能由一个人骑。哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米。两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行。而步行者到达此地,再上马前进。如果他们早晨六点动身，（）能同时到达城里。
23．甲、乙两辆车的速度分别为每小时58千米和42千米，它们同时从A地出发同向而行，10小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，2小时后，乙车也遇到这辆卡车，问这辆卡车的速度是多少？
24．学校与工厂之间有一条路，该校下午2点派车去工厂接一位劳模来校做报告，往返需要1小时。该劳模下午1点便离厂以每小时2千米的速度向学校走来，途中遇到汽车便立即上车，驶往学校。结果提前10分钟到达学校，那么，学校离工厂有（）千米。
25．某人沿着一正方形的广场走了一圈。已知他走第一边每小时行1千米；走第二边每小时行2千米；走第三边每小时行3千米；走第四边每小时行4千米。那么他步行的平均速度是每小时（）千米。
10．A、B两地相距720千米，大、小两辆汽车相向而行。如果大车先行1.5小时，小车再出发，两车就在中点相遇；若两车同时相向而行，5小时后，两车还相距180千米。大、小两辆汽车每小时各行（）多少千米。
答案：小车60千米/小时，大车48千米/小时。大车行半程比小车多用1.5小时，行全程，大车比小车多用3小时。设小车行全程用X小时，大车用（X+3）小时。
+=÷5，+=。
由于==+=+，即X=12。大车 720÷（12+3）=48(千米/小时)；小车 720÷12=60（千米/小时）。
5．两辆汽车从A地同时出发开往B地，快车比慢车每小时多行6千米。快车比慢车早30分钟通过中途的C地，当慢车到达C地时，快车已经又行了30千米并刚好到达B地。A、C两地的距离是（）。
答案： 270千米。
设慢车速度为每小时x千米，快车速度为（x+6）千米/小时，=30÷（x+6），解得x=54。快车速度为x+6=60（千米/小时），30÷6=50（千米），54×5=270（千米）。
7．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶各自到达B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇。则A、B两地间的距离是（）千米。
答案：7. 80(千米)。
(32×3+64)÷2=80(千米)。
4．有一项工程，甲队单独做20天可以完成，乙队单独做30天可以完成。现在由甲乙两队合作来做完成这项工程，合作中甲队休息了4天，乙队休息了若干天，前后共15天完工。则乙队休息了（）天。
答案：4. 1.5天。
[×（15-4）+×15-1]÷=（+-1）×30=1.5（天）
5．甲、乙两车都是从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的距离等于B、C两地的距离，乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地，最后乙车比甲车晚4分钟到达C地。那么，乙车出发（）分钟时，甲车就超过了乙车。
答案：5．27分钟。
乙车共行驶：（11-7+4）÷（1-80%）=40（分钟），所求时间：40÷2+7=27（分钟）
3. 某晚突然停电，房间里同时点燃了两支粗、细不同，但长短相同的蜡烛。当来电时，同时吹灭两支蜡烛，发现其中较粗的那支蜡烛的剩余的长度是较细的蜡烛剩余长度的3倍。已知较粗的蜡烛从点燃到燃尽可维持5小时，较细的那支可维持3小时。这次停电持续了（）小时。
答案：2.5小时。
设停电x小时，依题意；1-x=3(1-x),解得x=2.5。
13.喜羊羊、美羊羊、懒羊羊它们分别从甲地驾船顺水航行地到乙地，喜羊羊用了6小时，喜羊羊、美羊羊、懒羊羊在顺水中划行的速度之比是5：4：3，那么懒羊羊从甲到乙顺水划行用了多少小时？
9. 有一长方形跑道ABCD，甲从顶点A出发，乙从C点出发，两人都按顺时针方向奔跑。甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米，当甲第一次追上乙时，甲跑了（）圈。
11．快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车，三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米。快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用多少小时？
14．小华以匀速于10∶18离开A市而在13∶30抵达B市。同一天，小明也以匀速沿着同一条路于9∶00离开B市而在11∶40抵达A市。这条路中途有一座桥，小华与小明同时抵达桥梁的两端，两人继续行走之后，小华比小明晚1分钟离开桥梁。请问他们于几点几分同时抵达桥梁的两端。
答案：小华10︰18离开A市在13︰30抵达B市共用192分；
小明9︰00离开B市在11︰40抵达A市共用160分。
小华与小明行完全程所走的路程相同，则：t华︰t明=v明︰v华= 192︰160=6︰5。
由两人同时抵达桥梁两端，小华比小明晚1分离开桥梁而行同一段路程小华与小明的时间比为6︰5可知，小华过桥需6分钟，小明过桥需5分钟。
设A市到B市全长为“1”，则小华每分行全长的，小明每分行全程的。
小明9︰00出发，到10︰18时行了78分钟，已行了全程的×78=。
此时小华从A市出发，经过一段时间，两人同时抵达桥梁的两端，在两人同时抵达桥梁两端之前的相同时间内共行了全程的：1--。
从10︰18算起，两人同时抵达桥梁两端时用了÷（+）=42（分），
即10︰18算起，两人各用42分钟同时抵达桥梁两端，此时为11︰00。
草地上有一个长20米宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长为30米的绳子拴着一只羊，这只羊的活动范围有（）平方米。
解答：活动区域为三个扇形面积之和。即：3.14×302×＋3.14×（30—20）2×＋3.14×（30—10）2×＝2512（平方米）。
张师傅上班坐车，回家步行，路上一共用了80分钟，如果往返都坐车，全部行程要50分钟，如果往返都步行，全部行程要（ ）分钟。
解答：（80—50÷2）×2＝110（分钟）。
8．甲乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比是3 ：4，已知甲行了全程的，离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行（ 解答：30千米。
）千米。
9．甲每分钟行85米，乙每分钟行77米，丙每分钟行65米。现在甲从东地，乙、丙从西地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，又过4分钟，甲与丙再相遇。东西两地相距（ ）米。
解答：（85+65）×4÷（77-65）=50（分钟）。
（85+77）×50=8100（米）。
11．A、B两城相距56千米。有甲、乙、丙三人。甲、乙从A城，丙从B城同时出发。相向而行。甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度进行。求出发后经多少小时，乙恰好在甲丙之间的中点。
答案：设经过X小时后，乙在甲、丙之间的中点，
依题意得6X — 5X = 5X + 4X — 56，解得X= 7。
6．小明、小军、小丽三人同时同向从同一地点沿着周长400米的环行跑道跑步，每分钟小明跑300米，小军跑260米，小丽跑100米，最少经过（）分后三人又可以相聚。
答案：10分钟。提示：设x分钟三人又可以相聚。（300-260）x=400a，（300-100）x=400b，（260-100）x=400c，x＝10a，x＝2b，x＝2.5c，〔10，2，2.5〕＝10。
4.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米。相遇以后，两车继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶。已知途中第二次迎面相遇地点与第三次迎面相遇地点相距60千米。则A、B两地相距千米。
解答：因为V甲∶V乙=45∶36=5∶4，所以在同样的时间内，S甲∶S乙=5∶4。这样，把AB两地之间的路程平均分成9份，第1次相遇时，甲、乙合走了一个全程即9份，其中甲走了5份，从第1次相遇到第2次相遇，甲、乙合走了两个全程即18份，其中甲走了10份，从第2次相遇到第3次相遇，甲、乙又合走了一个全程即18份，其中甲又走了10份……依此规律，画出图形可知，第2次相遇点距第3次相遇点相距4份，这样，AB两地相距60÷4×9=135（千米）。
4．甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比是3∶4，已知甲行了全程的，离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行（）千米。
解答：由题知，相遇时，甲、乙所走的路程比也就是3∶4，即甲应走全程的，乙应走全程的。这样，全程是：20÷（－）=210（厘米）。所以相遇时甲比乙少行了：210×（－）=30（千米）。
10. 某登山队登一座险峰，第一次攀登了全程的多2米，第二次攀登了余下的少1米，第三次登完最后的73米，登山队员攀登的险峰全程有（）米。
解答：设全程有x米，由题得：x＋2＋×[x－(x＋2)]－1＋73=x。
解之得：x=3620。
3．甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公路上A处，乙、丙同在公路上B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。A、B两地之间的距离是（ ）米。
：6650米。（提示：两次相遇与一次追及合并而成的，画出示意图即知。）
8.动物园里有一棵8米高的大树。两只猴子进行爬树比赛,一只稍大的猴子爬上2米时,另一只猴子才爬了1.5米。稍大的猴子先爬到树顶，下来的速度比原来快了2倍。两只猴子距地面（ ）米的地方相遇。
9.兄弟两人骑马进城,全程51千米。马每小时行12千米,但只能由一个人骑。哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米。两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行。而步行者到达此地,再上马前进。如果他们早晨六点动身，（）能同时到达城里。
第[8]道题答案：
设大猴爬2米和小猴爬1.5米都用时1秒。当大猴爬上树稍时,小猴爬的距离为821.5=6(米);两猴相遇的时间为(8-6)[1.5+2(2+1)]=(秒)。两猴相遇时,距地面高度为6＋1.5×=6.4（米）。
第[9]道题答案：
设哥哥步行了x千米,则骑马行了51-x千米。而弟弟正好相反,步行了51-x千米,骑马行x千米,依题意,得,解得x=30(千米)。所以两人用的时间同为(小时)=7小时45分。早晨6点动身,下午1点45分到达。
11．甲、乙两辆车的速度分别为每小时58千米和42千米，它们同时从A地出发同向而行，10小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，2小时后，乙车也遇到这辆卡车，问这辆卡车的速度是多少？
7．学校与工厂之间有一条路，该校下午2点派车去工厂接一位劳模来校做报告，往返需要1小时。该劳模下午1点便离厂以每小时2千米的速度向学校走来，途中遇到汽车便立即上车，驶往学校。结果提前10分钟到达学校，那么，学校离工厂有（）千米。
17千米。关键在提前10分钟，即车少走了两段人走的路，少用了10分钟，这样2∶25分车在途中接到了劳模。劳模步行的时间为：2∶25－1∶00=1小时25分=1（小时），车的速度为：（2×1）＋=34（千米/小时）。所以工厂离学校：34×=17（千米）。
6．某人沿着一正方形的广场走了一圈。已知他走第一边每小时行1千米；走第二边每小时行2千米；走第三边每小时行3千米；走第四边每小时行4千米。那么他步行的平均速度是每小时（）千米。
解答：1.92千米。提示：设数法。
3、甲、乙、丙三人运小麦，甲运总数的8(3)，比乙多运160千克，丙与乙运的千克数的比是3：2，这堆小麦共有多少千克？
“甲运总数的8(3)” 这个不知道是什么
4、甲、乙两仓库存粮重量比是7：6，从甲仓库取出36吨放入乙仓库后，甲、乙两仓库存粮比是2：3，甲仓原有存粮多少吨？
36÷[7/（7+6）-2/（2+3）]
5、某厂三个车间加工一批零件，第一车间加工总数的3(1)，第二车间与第三车间加工零件的比是5：7，已知第三车间加工70个零件。这批零件一共有多少个？
6、学校合唱队共有72人，其中男生是女生的5(7)，后来又招进若干名男生，这时男生与女生人数的比是3：2，学校又招进男生多少人？
7、甲、乙两粮仓共有300吨大米，如果从甲仓运出60%的大米给乙仓，这时乙仓大米吨数是甲仓剩滚闷下的大米吨数的2倍。甲、乙两仓原来各有大米多少吨？
甲：300÷(2+1)÷(1-60%)
乙：300-甲
8、某厂男职工比全厂职工总数的60%多60人，女职工人数是男职工的4(1)，这个厂有职工多少人？
9、运输队运小麦，第一天运出总数的20%，第二天运进48吨，这时仓库里的小麦是原来的87.5%，仓库原有小麦多少吨？
48÷[87.5%-(1-20%)]
10、甲、乙两桶水共重90千克，把甲桶里的25%的水到入乙桶后，甲桶水与乙桶水重量比是1:2，甲、乙两桶水原来各有多少千克？
这个同7题。
甲：90÷(1+2)÷(1-25%)
乙：90-甲
11、两堆石灰共重1744千克，若举正第一堆用去75%，第二堆用去504千克，那么两堆石灰剩下的重量相等。两堆石灰原来各有多少千克？
第一堆：（1744-504）÷(2-75%)
第二堆： 1744-第一堆
12、学校原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书，这时科技书与文艺书的比是3:7，又买进科技书多少本？
630×(1-20%)×3/7-630×20%
13、食堂三天用正备悔完一桶油，第一天用去6千克，第二天用去余下的3(1)，第三天用去的正好是这桶油的一半。这桶油有多少千克？
14、学校五年级学生参加大扫除人数是未参加的4(1)，后来又有2人主动参加，实际参加人数与未参加人数比是1:3，全班有多少人？
15、一条公路，先修好168千米，又修了余下的4(1)，这时还剩下42千米，这条公路全长多少千米？
噢，错了，看错题了孝亏猛，应该是－－
设甲有齿轮空誉x，则巧桥乙有4x/3个，丙有16x/15个，
所以x最小应该是4/3和16/15这两个分数分母的公倍数，即x＝15
小学六年级奥数题集锦及答案
工程问题
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙哗帆队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？
7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？
8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？
9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？
二．鸡兔同笼问题
1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?
三．数字数位问题
1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?
2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值...
3．已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?
4．一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.
5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.
6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?
7．一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.
8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.
9．有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.
10．如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几颂芦启分?
四．排列组合问题
1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ）
A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中
2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )
A 119种 B 36种 C 59种 D 48种
五．容斥原理问题
1． 有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )
2．在多元智能大赛的决野如赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )
3．一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？
六．抽屉原理、奇偶性问题
1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？
2．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？
3．某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？
4．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）
七．路程问题
1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？
3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？
4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？
5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？
6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）
7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
8． AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?
9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？
从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2千米。如果二人分别至B地，A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米
10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？
11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。
12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?
八．比例问题
1．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快
2．一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？
3．甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?
4．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？
5．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨？
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