目录中考数学总复习,初三学生需要怎么样明确学习目标,掌握考试的策略呢? 中考数学复习方法 初三学生如何进行数学中考总复习 浅谈如何有效进行中考数学总复习 初中数学中考复习知识点
一、重视课本
现在中考命题的趋向,以基础题为主,有两题的难度要求高。坚持源于教材的基础题(按以前的惯例)有122分是课本上的原题或略有修改,后面两大题的要求是“高于教材”,但原型是教材中的例题或习题,是教材中题目的引伸、变形或组合,建议第一阶段复习应以课本为主。集中精力把初三代数,几何内容,初二的几何及代数中的分式与根式的化简部分的习题,例题等每一个题目认认真真地做一遍,并善于归纳分析。现在许多初三学生一味搞题海战术,整天埋头做大量的课外习题,其效果并不明显,有本末倒置之嫌。
二、重视对基础知识的理解
基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生能揭示各知识点的内在联系,从知识结构的整体出发去解决问题,要求学生综合运用各种知识于一题。
例如初中代数中的一元二次方程与二次函数的关系问题。一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系,是中考内容的必考之一,在复习时,应从整体上理解这部分内容,从结构上把握教材,达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目特点非常明显桐镇,应掌握其基本解法。
每年的中考数学会出现一两道难度较大此碧,综合性较强的数学问题。解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识,并不依赖于那些特别的,没有普遍性的答题技巧。而主要是知识间的相互关系。
三、重视初中数学中的基本方法
中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法,换元法,判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的实质,它所适应的题型,包括解题步骤应熟练掌握。其次应重视对数学思想的理解及运用,如函数思想,在初中的试题中,明确告诉了自变量与因变量,要求写成函数解析式,或者隐含用函数解析式去求交点等问题,应加深对这一思想的深刻理解,多做一些相关内容的题目;如方程思想。它是已知量与未知量之间的联系和制约,把未知量转化为已知量的思想。应牢固树立建立方程的思想,比如要求两个量必须根据已知条件建立关于这两个量的方程(或等式);再如数形结合的思想,近几年中考“压轴题”都与此有关,如把图式三角形放到直角坐标系中利用它们图形上的相互关系,熟练进行代数知识与几何知识的相互转换。许多同学解这类问题时往往要么只注意到代数知识,要么只注意到几何知识,不会把它们相互转化,如坐标系中点的坐标与几何图形中线段的长的关系;坐标系中x轴与y轴相森轮举互垂直与几何图形中的直角、垂直、对称及切线等的关系;函数解析式与图形的交点之间的关系等,建议着重分析几个题目�悉心体会上述的三种关系在题目中如何出现,如何转换。
四、应注意实际问题的解决和探索性试题的研究
现在各地风行素质教育,呼吁改革考试命题增强运用数学知识解决实际问题的试题。在其它省市的中考命题中已经体现,而且难度较大,这一部分尤其是探索性命题在平时学习中较少涉及,希望同学们把近几年其它省、市中考试题中有关此内容的题目集中研究一下,以备无患。
五、中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识的结构网络为主,从整体上把握命题的范围和内容
对重点内容应重点复习。首先拟出主要内容,然后有目的有针对性地做相关内容的题目,着重收集主要题型和技巧解法,象小论文式地重组知识,不要盲目地做题,要有针对性地选题。
1、双基复习要体现一个“牢”字。
第一轮是双基(基础知识、基本方法)复习,要紧扣教材。教材桥灶是新课标的具体体现,也是中考命题的依据,中考试题中相当一部分是教材中例题、习题的拓展和衍变。因此在第一轮复习时要以教材为主,对知识点进行拉网式排查并进行归纳、牢固掌握,对教材的例题和习题逐一过滤,对某些题目要进行“变式”思考,锻炼创新能力和发散思维能力。复习中我主张按章节进行全面复习,通过教材梳理知识,使平日学到的知识化“零”为“整”,达到牢固掌握课本知识、巩固双基的目的。因此,复习时要紧紧围绕“记牢”这一重心,做到“三抓”:一抓知识的梳理和回顾,即对课本各章节的知识点进行全面整理,将平日学习的知识点组合成知识链、公式链、运算链,加深对课本知识的整体结构认识;二抓知识理解的掌握,复习时不能满足于对概念、法则、公式、定理会背,关键是理解、体会,掌握它们的实质,揭示其内在联系,通过比较理清易混、易错知识,搞清定理、公式、判定的推导过程,同时注意多做各种类型的习题,以增强理解性记忆;三抓习题的练习和巩固,对典型例题、习题要认真演练,通过嫌消腔演练进一步加强对基础知识的理解掌握,查漏补缺。
2、专题复习要突出一个“精”字。
第二轮按中考数学知识体系进行专题复习,即把初中中考数学的全部内容归纳成实数、代数式、方程与方程组、不等式与不等式组、函数及芹衫其图像、统计与慨率、空间图形与三角形、四边形、解直角三角形、圆十大板块复习。如果说第一轮复习重点是记得“牢”固,那么第二轮复习关键是要记得“精”,即从纵、横两方面串联知识,编成网络,进一步提炼知识精华,突出重点,突破难点,把握考点、热点,提高复习效率,使知识掌握与能力培养同步进行。
3、题型复习要注重一个“活”字。
第三轮应在牢固掌握基础知识、形成基本技能的基础上进行题型训练。
此时要注重在灵“活”运用上下功夫,通过重点练习一些中考热点题型,如新题型探究题(25题)、概率与统计(22题)、函数与图像(26题)及与生产、生活、科学技术密切相关的实际应用题(23题)、四边形(24题)等。复习中,要结合所选练习,进行题型分析,根据学生完成情况,进行答题分析,总结出各种题型的解题方法和技巧,掌握“通法”,妙用“巧法”,做到一题多解、一题多变、多题一解,从中领悟常用的中考数学思想方法(如分类讨论思想方法,数形结合思想方法,方程函数建模思想,化归思想方法以及代入法、消元法、待定系数法等),并能用它指导解题,以不变应万变,“活”学“活”用。
第一轮复习:冬、春两季
1、第一轮复习的形式
一轮复习的目的是要“过三关”:
(1)过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等,没有准确无误的记忆,就不可能有好的结果。
(2)过基本方法关。如待定系数法求二次函数解析式。
(3)过基本技能关。如,给你一个题,你找到了它的解题方法,也就是知道了用什么办法,这时就说具备了解这个题的技能。
基本宗旨:知识化,练习专题化,专题规律化。
这一阶段应把教材中的内容进行归纳整理、组合成块,使之形成结构。
可将代数部分分为六个单元:实数、代数式、方程、不等式、函数、统计初步等;
将几何部分分为六个单元:几何基本概念,相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。
辅以配套练习,复习完每个单元进行一次单元测试,重视查漏补缺工作。
2、第一轮复习应该注意的几个问题
(1)必须扎扎实实地夯实基础。今年中考试题按难:中:易=1:2:7的比例,基础分占总分(120分)的70%。
因此同学们对初中数学知识应掌握并理解,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
(2)深钻教材,绝不能脱离课本。中考数学部分基础题来自课本上的原衫升题或改造。
(3)不搞题海战术,精讲精练。举一反三、触类旁通。
“大练习量”是相对而言的,它不是盲目的大,也不是盲目的练,而是有针对性、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
(4)注意气候影响。第一轮复习是冬、春两季,前塌嫌大家都知道,冬春季是学习的黄金季节,五月份之后,天气酷热,会一定程度影响学习。
第二轮复习:五月份
1、第二轮复习的形式
如果说第一阶段是总复习的基础和重点,那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高,应侧重培养自身的数学能力。
第二轮复习的时间相对集中,应在一轮复习的基础上,进行拔高,适当增加难度。
第二轮复习重点突出,主要集中在热点、难点、重点内容上,特别是重点。
可进行专题复习,如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”、“几何综合问题”等。
2、第二轮复习应该注意的几个问题
(1)第二轮复习不再以节、章、单元为单位,而是以专题为单位。
(2)专题的划分要合理。
(3)专题的选择要准、安排时间要合理。
(4)注重解题后的反思。
(5)以题代知识。
由于第二轮复习的特殊性,学生在某种程度上远离了基础知识,会造成程度不同的知识遗忘现象,解决这个问题的最好办法就是以题代知识。
(6)专题复习的难度适当拔高。
第三轮复习:六月份
1、第三轮复习的形式
第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练,查漏补缺,这好比是一个建筑工程的验收阶段,考前练兵。
同学们应当注重研究历年的中考题,训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。
2、第三轮复习应该注意的几个问题
(1)模拟题必须要有模拟的特点。
时间的安排,题量的多少,低、中、高档题的比例,总体难度的控制等要贴近中考题。
(2)模拟题的难度应当立足中考又要高于中考。
(3)详细统计模拟测试失分情况。
(4)对错题进行纠错和消化,与之相关的基础知识要再记忆再巩固
(5)适当的慧手“解放”,但应保持适度紧张的精神状态。实践证明,适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。
(6)调节生物钟。尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合。
中考数学复习可以分三阶段
第一阶段:全面复习(不留死角,突出重点),具体做到以下几点:
一、加强对全国各地历年中考数学试题的研究,原因如下:
1、历年中考试题中的雷同现象。因为重要的、关键性的基础知识和基本方法极易雷同。
2、考题与课本例习题的对比研究。因为中考中有些考题是课本例题、习题的原题或是变式题或组合题。
3、如何研究中考试题。研究近几年命题专家是如何将教学要求具体化的?是如何将教材中的例题、习题改造成试题的?是如何考查数学思想、方法的?是如何考查数学语言的阅读、理解与互译能力的?
强调:
中考研讨的中心,应是用好历年的中考试题;
中考复习的难度,在于如何用好历年的中考试题;
中考复习的成功,在于真正用好历年的中考试题。
★但一定不能让学生搞题海战术,老师应在题海中漫游,学生作精题。
二、以解题训练为中心。因为中考的选拔性特点是以解题能力的高低为标准的,是以考生解题的速度和解题的正确率来表现能力强弱的,它一次决定胜负。注意以下判做问题:
1、解题训练应立足于中、低档综合题。
⑴中、低档综合题训练价值高,因为它占中考数学试题的70%~80%。
⑵中、低档综合题要讲的深、学的透,教师讲的清楚,学生听得明白。
2、一定要规范解题步骤。
3、习题的来源。来自课本题和历年中考题的改编。
三、立足通法、兼顾巧法。二种方法要兼顾,灵活运用。
四、抓好应用型性、探索性、开放性和动手操作性问题的复习,增强学生“用数学”的意识与分析、比较、综合、探索的能力。四种题型是对段铅考生“综合实力”的真实考查。
五、继续加强数学思想方法的渗透与训练。
六、教材整理。重新组织教材,综合利用教材。
七、抓好单元过关测试,要特别重视搞好讲评。
八、要严格要求牢记基本知识。只有熟记,才能应用,才能迁移,才能逐步转化为能力。
第二阶段:综合提高。“二轮看水平”:一看教师是否明确“考什么”、“怎么考”、“考多少”;二是看学生是否学有新意,学有收获,学有发展;三是看学生是否形成化、条理化的知识框架;四是看练习检测与中考是否对路,是否重在基础知识的灵活运用。需做到如下:
一、重点知识重点复习,重在联系。
二、握冲好注重能力培养。
三、做到“两个加强与三个突出”:
1、客观题要加强速度和正确率的强化训练。
2、加强代数与几何的联系,加强数学与实际的联系。
3、突出基础知识的灵活和综合运用。
希望你加油!!!
一、相似三角形(7个考点)
考点1:相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小
考核要求:
(1)理解相似形的概念;
(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义,能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点2:平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理
考核要求:理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。
注意:被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。
考点3:相似三角形的概念
考核要求:以相似三角形的概念为基础,抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定义。
考点4:相似三角形的判定和性质及其应用
考核要求:熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质,并能较好地应用。
二、锐角三角比(2个考点)
考点5:锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值。
考点6:解哪谨直角三角形及其应用
(1)理解解直角三角形的意义;
(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。
三、二次函数(4个考点)
考点7:函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数
(1)通过实例认识变量、自变量、因变量,知道函数以禅春及函数的定义域、函数值等概念;
(2)知道常值函数;
(3)知道函数的表示方法,知道符号的意义。
考点8:用待定系数法求二次函数的解析式
(1)掌握求函数解析式的方法;
(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。
注意求函数解析式的步骤:一设、二代、三列、四还原。
考点9:画二次函数的图像
(1)知道函数图像的意义,会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像
(2)理解二次函数的图像,体会数形结合思想;
(3)会画二次函数的大致图像。
考点10:二次函数的图像及其基本性质
(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质,建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;
(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标,并说出二次函数的有关性质。
注意:
(1)解题时要数形结合;
(2)二次函数的平移要化成顶点式。
四、圆的相关概念(6个考点)
考点11:圆心角、弦、弦心距的概念
考核要求:清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念,并会用这些概念作出正确的判断。
考点12:圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
考核要求:认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上,运用定理进行初步的几何计算和几何证明。
考点13:垂径定理及其推论
垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。
考点14:直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系
直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中,常需要分类讨论求解。
考点15:正多边形的有关概念和基本性质
考核要求:熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和),并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算,在正多边形的计算中,常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形,将正多边形的计算问题转化为直角三贺缓耐角形的计算问题。
五、数据整理和概率统计(9个考点)
考点16:确定事件和随机事件
(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念,知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;
(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。
考点17:事件发生的可能性大小,事件的概率
(1)知道各种事件发生的可能性大小不同,能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;
(2)知道概率的含义和表示符号,了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;
(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系,会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;
(2)事件的概率是确定的常数,而概率是不确定的,可是近似值,与试验的次数的多少有关,只有当试验次数足够大时才能更精确。
考点18:等可能试验中事件的概率问题及概率计算
考核要求
(1)理解等可能试验的概念,会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;
(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率,会用区域面积之比解决简单的概率问题;
(3)形成对概率的初步认识,了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。
(1)计算前要先确定是否为可能事件;
(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。
考点19:数据整理与统计图表
(1)知道数据整理分析的意义,知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;
(2)结合有关代数、几何的内容,掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法,并能通过图表获取有关信息。
考点20:统计的含义
(1)知道统计的意义和一般研究过程;
(2)认识个体、总体和样本的区别,了解样本估计总体的思想方法。
考点21:平均数、加权平均数的概念和计算
(1)理解平均数、加权平均数的概念;
(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意:在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象,提高运算准确率。
考点22:中位数、众数、方差、标准差的概念和计算
(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;
(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差,并能用于解决简单的统计问题。
(1)当一组数据中出现极值时,中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;
(2)求中位数之前必须先将数据排序。
考点23:频数、频率的意义,画频数分布直方图和频率分布直方图
(1)理解频数、频率的概念,掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;
(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图,并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意:频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度,但也存在差别:在同一个问题中,频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据,所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据,所有的频率之和是1.
考点24:中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用
(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用,并掌握其概念和计算方法;
(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表,能根据计算结果作出判断和预测;
(3)能将多个图表结合起来,综合处理图表提供的数据,会利用各种统计量来进行推理和分析,研究解决有关的实际生活中问题,然后作出合理的解决。