目录数学高考数列大题及详细答案 2022数列高考大题及答案解析 2022高考数学数列大题 全国卷高考数列历年真题 历年高考数学数列真题汇编
①
nS(n+1)-(n+1)Sn=n(n+c)
两边仿脊则同除n(n+1)
S(n+1)/(n+1)-Sn/n=(n+c)/野誉(n+1)
S1/1,S2/2,S3/3是等差数列
S(n+1)/(n+1)-Sn/n=常数
c=1
②
S(n+1)/(n+1)-Sn/n=1
S1/1=A1=1
是以1为首项，1为公差的等差数列
Sn/n=n
Sn=n^2
n>=2时，备棚
An=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1
n=1时，A1=1也满足上式。
所以 An=2n-1
⑴ a(n+1)=(1+1/n)an+(n+1)/2^n
a(n+1)=[(n+1)/n]an+(n+1)/2^n
两边同除(n+1)得：a(n+1)/(n+1)=an/n+1/2^n
b1=a1/1=1
b(n+1)-bn=1/空芹前2^n
n>=2时
b2-b1=1/2
b3-b2=1/2^2
bn-b(n-1)=1/2^(n-1)
把以上n-1个等式相加：bn-b1=bn-1=1/斗清2+1/2^2+…+1/2^(n-1)=1-1/2^(n-1)
bn=2-1/2^(n-1)，b1=1也适合此式。
所以，数列{bn}的通项公式为：bn=2-1/2^(n-1)，(n为正整数)
⑵
bn=an/n=2-1/2^(n-1)
an=2n-n/2^(n-1)
Sn=2-1/2^0+4-2/2+6-3/2^2+…+2n-n/2^(n-1)
=(2+4+6+…+2n)-[1/2^0+2/2+3/2^3+…+n/2^(n-1)]
=n(n+1)-[1/2^0+2/2+3/2^3+…+n/2^(n-1)]
设Tn=1/2^0+2/2+3/2^3+…+n/2^(n-1) (1)
(1/2)*(1)得：(1/2)Tn=1/2+2/2^2+3/2^3+…+n/2^n (2)
(1)-(2)得：
(1/2)Tn=1+1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^(n-1)-n/首坦2^n=2-1/2^(n-1)-n/2^n
Tn=4-1/2^(n-2)-2n/2^(n-2)=4-(2n+1)/2^(n-2)
Sn=n(n+1)-Tn=n(n+1)+(2n+1)/2^(n-2)-4，n为正整数。
注：”∧n“指”n次方“
希望回答对你有帮助。
1.∵{an}
等差数列
，a1=2,
a2+a3=13,
∴2a1+3d=13
∴4+3d=13
∴d=3
∴a4+a5+a6=3a5=3(2+4*3)=42
2.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4=多少?
∵S7=7(a1+a7)/2=7*2a4/2=7a4
∴7a4=35
∴a4=5
3.已知等差数列{an}中，a2=7,a4=15,则前10项旦扒的和S10=多少?
∵
a2=7,a4=15,
∴a1+d=7,a1+3d=15
∴
d=4,a1=3
∴S10=10a1+10*9d/模掘昌2=10*3+45*3=165
4.已知等差数列{an}中，a2+a8=8,则该
数列
前9项和S9等于多少?
∵{an}为等差数列
∴a2+a8=a1+a9=8
∴S9=9(a1+a9)/2=9*8/418
5.设{an}等差数列，a1+a3+a5=9,a6=9,则这个数列的前6项和等于多少?
a1+a3+a5=9
==>3a1+6d=9
==>a1+2d=3
a6=9
===>
a1+5d=9
解得d=2,a1=-1
∴S6=6a1+6*5d/2=-6+15*2=24
6.在等差数列{an}中，若a4+a6=12,Sn是数列{an}的前n项和，则S9的值为多少?
∵
a1+a9=a4+a6=12
∴S9=9(a1+a9)/2=9*6=54
这些散渗题
基本上
没有太高的思维含量的基础题，你自己亲手做一遍，别照抄一遍
(1)a[n+1]=[(n+1)/n]a[n]+(n+1)/2^n，两边同时乘1/(n+1)，得a[n+1]/(n+1)=a[n]/n+1/2^n即b[n+1]-b[n]=1/2^n，累加得b[n]-b1=1-1/2^(n-1)(n≥2)，而b1=a1/1=1，所以b[n]=2-1/2^(n-1)(n≥2)，因为n=1时该式亦成立，所以b[n]=2-1/2^(n-1)(n∈N+)
(2)b[n]=a[n]/n=2-1/2^(n-1)，所以a[n]=2n-n/2^(n-1) 求和的时候用分组求和，前面那一部分用等差数列求和公式，后面那部分用错位相减法枣孙，过程我就省去州岩基了，最后册谨结果是
S[n]=n(n+1)+(n+2)/2^(n-1)-4
天津高考数列第一问6分，天津高考数学相对比较简单，选择题部分难度一般，对于基础好一些的考生，选择题应该可以拿到满分。只要基础过关，中低档难度题目的分数应该都能拿到。都是比较基础的题型，主要考察了我们集合、线性规划、不等式的性质、充要条件判断、逻辑运算的知识，整体难度不大。这里重点强调逻辑运算，这种类型的题是高考的常客，计算量不大，但是要求我们耐心、仔细。
