初中数学规律题？（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 。那么，初中数学规律题？一起来了解一下吧。
通项式为1/[n×n+（-1）^(n+1)]
如n=1时，1/[1×1+1]=1/2
n=2时，1/[2×2+（-1）^(2+1)]=1/3,
·····
这样n=7时，1/[7×7+（-1）^(7+1)]=1/50
第二个数=第一个数+3
第三个数=第二个数+5
。
第N个数=第N-1个数+2N-1
把上面的等式叠加
得到：第n个数=第一个数+3+5+7+...+2n-1
即第n个数比第一个多S=3+5+7+...+2n-1
一共n-1个数
再写一遍S=2n-1+2n-3+2n-5+...+3
两个s是相同
相加得2S=2n+2+2n+2+2n+2+...+2n+2=(2n+2)(n-1)
S=(2n+2)(n-1)/2
5、63、37、511、101按规律，下一个数是1727。
初中数学解规律题七大技巧：
标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n、3n有关。
看例题：
（1）A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18。答案与3有关且是n的3次幂，即：n（3次方）+1。
（2）B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2（n次方）。
有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。
有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。
同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。
70。
计算过程如下：
1、认真观察等式：：2￥3=9；7￥2=15；3￥5=25；
2、发现规律：2￥3=2+3+4=9；7￥2=7+8=15；3￥5=3+4+5+6+7=25；
3、该等式规律为：2￥3表示以2为第一加数的3个连续自然数相加。7￥2表示72为第一加数的2个连续自然数相加。3￥5表示以3为第一加数的5个连续自然数相加；
4、依据规律，所以16￥4表示以16为第一加数的4个连续自然数相加；即16￥4=16+17+18+19=70；
5、所以，答案是70；
扩展资料：
数学找规律技巧是：
1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的总增幅；
3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本最主要的有：转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。
答：16￥4=70。解题步骤如下：
2￥3=2+3+4=9
7￥2=7+8=15
3￥5=3+4+5+6=25
用以上规律：前一个数加上递增的个数就是最后的结果。
所以：16￥4=16+17+18+19=70
本题主要考查找规律题型的运用。
通过前三个等式的规律，可以找到规律
a￥b=a+（a+1）+（a+2）+……+（a+b-1），由此规律解答本题。
扩展资料：
找规律题型的小技巧：
1、先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。
2、公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n、3n有关。
3、求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明。
以上就是初中数学规律题的全部内容，1、递增题型 主要是数字和数字之间呈递增状态，一般情况下加数与加数之间相等或具有一定的规律。举例：1、3、5、7、9、11。2、递减题型 主要是数字和数字之间呈减状态，一般情况下减数与减数之间相同或具有一定的规律。举例：12、9、6、3、0。3、。
