数学初二下册课本?初二数学下册的主要内容有二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数等等,接下来看一下具体内容。二次根式 (一)一般地,形如√a的代数式叫做二次根式,其中,a叫做被开方数。当a≥0时,那么,数学初二下册课本?一起来了解一下吧。
第十一章 三角形
本章综合解说
11.1 与三贺如孝角形有禅稿关的线段
11.2 与三角形有关的角
11.3多边形及其内角和
本章大归纳
第十二章 全等三角形
本章综合解说
12.1全等三角形
12.2三角形全等的判定
12.3 角的平分线的性质
本章大归纳
本章综合解说
第十三章 轴对称
13.1 轴对称
13.2画轴对称图形
13.3等腰三角形
13.4课题学习 最短路径问题
本章大归纳
第十四章 整橡族式的乘法与因式分解
本章综合解说
14.1整式的乘法
14.2乘法公式
14.3 因式分解
本章大归纳
第十五章 分式
本章综合解说
15.1分 式
15.2分式的运算
15.3分式方程
湘教版八年级数学下册课本内容(一) 数据的频数分布
1、频数与频率:频率= ,各巧裂小组的频数之和等于总数,各小组的频率之和等于1。
2、频数分布直方图:会读图,计算并将直方图补充完整。
辅助线作法
人说几何很困难,难点就在辅助线。辅助线,是虚线,画图注意勿改变。
如何添加辅助线?把握定理和概念。还要刻苦加钻研,找出规律凭经验。
图中有角平分线,可向两边作垂线。线段垂直平分线,常向两端把线连。
角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试看。
三角形中两中点,连接则成中位线。三角形中有中线,延长中线等中线。
平行四边形出现,对称中心等分点。要证线段倍与半,延长缩短可试验。
湘教版八年级数学下册课本内容(二)
图形与坐标
1、点的对称性:
关于x轴对称的点,横坐标相反,纵坐标相等;
关于y轴对称的点,横坐标相等,纵坐标相反;
关于原点对称的点,横、纵坐标都相反。
例如:若直角坐标系内一点P(a,b),则P关于x轴对称的点为P1(a,-b),P关于y轴对称的点为P2(-a,b),关于原点对称的点为P3(-a,-b)。
解题方法:相等时用“=”连结,相反时两式相加=0。
2、坐标平移: 左右平移:横坐标右加左减,纵坐标不变;
上下平移:横坐标不变,纵坐标上加下减。
八年级下册数学课本答案北师大版(一)
第12页练习
八年级下册数学课本答案北师中辩大版(二)
习题1.4
1.证明:
∵DE∥BC,
∴卖橘缺∠ADE=∠B,∠AED=∠C.
∵△ABC为等边三角形,
∴∠A=∠B=∠C=60°.
∴∠A=∠ADE=∠AED=60°.
∴△ADE是等边三角形.
2. 解:∵BC⊥AC.
∴∠ACB=90°.
在Rt△ACB中,∠A=30°,
∴BC=1/2AB=1/2×7.4=3. 7(m).
∵D为AB的中点,
∴AD=1/2 AB=1/2×7.4=3. 7(m).
∵DE⊥AC,
∴∠AED=90°.
在Rt△AED中,
∵∠A=30°,
∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m).
∴BC的长为3.7m,DE的长为1.85m.
3.解:(1)①△DEF是等边三角形.
证明:
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=60°,
∵BC∥EF,
∴∠EAB=∠ABC=60°.
又∵AB∥DF,
∴∠EAB=∠F=60°.
同理可证∠E=∠D=60°.
∴△DEF是等边三角形.
②△ABE,△ACF,△BCD也都是等边三角形.点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点.
证明:
∵EF∥BC.
∴∠EAB=∠ABC,∠FAC=∠ACB.
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°,
∴∠EAB=∠FAC=60°.
同理可证∠EBA=∠DBC=60°.∠FCA=∠DCB=60°
∴∠E=∠F=∠D=60°.
∴△ABE,△ACF,△BCD都是等边三角形.
又∵AB= BC=AC,∴AE=AF=BE=BD=CF=CD,即点A,B,C分别是EF.ED、FD的中点.
(2)△ABC是等边j角形.
证明:
∵点A,B,C分别是EF,ED,伍困FD的中点,
∴AE=AF=1/2EF,BE=BD= 1/2ED,CF=CD=1/2FD.
又∵△DEF是等边三角形,
∴∠E=∠F=∠D=60°(等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°),EF= ED= FD(等边三角形的三条边都相等).
∴AE=AF=BE=BD=CF=CD.
∴△ABE,△BCD,△ACF都是等边三角形(有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形),
∴ AB=AE,BC=BD,AC=AF,
∴AB=BC=AC,
∴△ABC是等边三角形.
4.已知:如图1-1-48所示,
在Rt△ABC-中,
∠BAC=90°,BC=1/2AB.
求证:∠BAC=30°.
证明:延长BC至 点D,使CD=BC,连接AD .
∵∠BCA=90°,
∴∠DCA=90°.
又∵BC=CD,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC( SAS),
∴AB=AD,∠BAC=∠DAC(全等三角形的对应边相等、对应角相等).
又∵BC=1/2AB,
∴ BD=AB=AD,
∴△ABD为等边三角形.
∴∠B4D= 60°.
又∵∠BAC=∠DAC,
∴∠BAC=30°.
5.解:∠ADG=15°.
证明:
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD∥BC,AB=AD=DC.
又∵E,F分别是AB,DC的中点,
∴EF∥AD,FD=1/2DC=1/2AD=1/2A'D.
而AD⊥CD,
∴EF⊥CD,
∴∠EFD=90°.
在Rt△A'FD中,FD=1/2A'D,利用第4题的结论可得∠DA'F=30°.
由平行线及翻折的性质可知∠DA'F=2∠ADG=30°,所以∠ADG=15°.
八年级下册数学课本答案北师大版(三)
对于初二的学生,学习初中数学已经掌握了一定的磨肢方式方法。整理知识点是学习过程中比较重要的一个环节,那么初二下册课本重点知识点都有哪些呢?
初二下册数学知识点
平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
初二下册数学重点知识点
命题的概念判断一件事情的语句,叫做命题。理解:命题的定义包括两层含义:(1)命题必须是个完整的句子;(2)这个句子必须对某件事情做出判断。
命题的分类(按正确、错误与否分)真命题(正确的命题):如果题设成立,那么结论一定成立的命题。命题假命题(错误的命题):如果题设成立,不能证明结论总是成立的命题。
定理用推理姿游局的方法判断为正确的命题叫做定理。
证迹让明判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。
证明命题的一般步骤(1)根据题意,画出图形。(2)根据题设、结论、结合图形,写出已知、求证。(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。
初二下学期数学课本的章节目录及需要学习的内容如下:
1、二次根式:二次根式、二次根式的乘除、二次根式乱液弯的加减;
2、哗闷勾股定理:勾股定埋闹理、勾股定理的逆定理;
3、平行四边形:平行四边形、特殊的平行四边形;
4、一次函数:函数、一次函数;
5、数据的分析:数据的集中趋势、数据的波动程度。
以上就是数学初二下册课本的全部内容,初二下学期数学课本的章节目录及需要学习的内容如下:1、二次根式:二次根式、二次根式的乘除、二次根式的加减;2、勾股定理:勾股定理、勾股定理的逆定理;3、平行四边形:平行四边形、特殊的平行四边形;4、。