七年级上册整式？初一数学上册整式知识点 （一）整式 1整式：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。那么，七年级上册整式？一起来了解一下吧。
七年级上册数学知识点复习归纳：整式的乘法
1.单项式乘法法则。
单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：
①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆。
②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则。
③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式。
④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
2.单项式与多项式相乘。
单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化冲慧为单项式乘以单项式，即单项式歼判吵与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘时要注意以下几点：
①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的`符号。
③在混合运算时，要注意运算顺序。
3.多项式与多项式相乘。
多氏侍项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘时要注意以下几点：
①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积。
七年级上册数学的整式的加减知识点 篇1
1、单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式；数字或字母的乘积叫单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。
2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1、
3、多项式：几个单项式的和叫多项式。
4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
5、常数项：不含字母的项叫做常数项。
6、多项式的排列
（1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
（2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
7、多项式的排列时注意：
（1）由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。
（2）有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要高塌扒注意：
a、先确认按照哪个字母的指数来排列。
b、确定按这个字母向里排列，还是向外排列。
一、知识梳理：
现实世界、其他学科、数学中的问题情境
①整式的加减
②整式及其运算
③整式的乘法
④整式的除法
二、知识要点：
1、单项式、多项式、单项式的次数、多项式的次数、整式、同类项
1.单项式
(1)单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。
注意：数与字母之间是乘积关系。
(2)单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。
如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。
(3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式
(1)多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几返毁项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。
(2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
(3)多项式的排列：
1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。接下来是我为大家整理的初一数学《整式》教案范文，希望大家喜欢!
初一数学《整式》教案范文一
【教学习目标】
一、知识与技能
(1)能用代数式表示实际问题中的数量关系.
(2)理解单项式、单项式的次数 ，系数等概念，会指出单项式的次数和系数.
讲授法、谈话法、讨论法。
【教学重点】
单项式的有关概念
【教学难点】
负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数
【课前准备】
教师准备教学用课件。
【教学过程】
一、新课引入
教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题：
1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土哗档地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?
(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?
(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?
分析：(1)根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间.列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200(千米)，3小时行驶的路程为100×3=300(千米)，t小时行驶的路程为100×t=100t(千米).
(2)列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t(千米);列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t(千米).
(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，那么通过非冻土地段要(u-0.5)小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米，这段铁路的全长为[100u+120(u-0.5)]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120(u-0.5)]千米.
思路点拨：上述问题(1)可由学生自己完成，问题(2)、(3)先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式.
上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，通过本章学习，我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算，化简.
kb2.下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题.
用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.
(1)边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______.
(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是_______元.
(3)一昌携辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米.
(4)数n的相反数是_______.
教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流.
上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.
观察上面各式中运算有什么共同特点?
上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n.
像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数 或一个字母也是单项式.如： -2，a， ，都是单项式，而 ，1+x都不是单项.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如： 6a2的 系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，- 的系数是- .
单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式 的系数是1或-1时通常省略不写.
初一数学《整式》教案范文二
耐芦伏一. 教学内容：
整式
1. 单项式的有关概念，如何确定单项式的系数和次数;
2. 多项式的有关概念，如何确定多项式的系数和次数;
3. 什么是整式;
4. 分析实际问题中的数量关系，培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力.
二. 知识要点：
1. 用字母表示数时 ，应注意以下几点：
(1)加、减、乘 、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式.
(2)代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写，例如4乘a写作4a.
(3)在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如a除以t写作 .
(4)代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，例如
2. 单项式
(1)如3a，xy，-6m2，-k等，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式. 对于单项式的理解有以下几点需要注意：
①单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式 (x+1) 3不是单项式.
②字母不能出现在分母里，如不是单项式，因为它是n与m的除法运算.
③单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，-2，a都是单项式.
(2)单项式 的系数：是指单项式中的数字因数，如果一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或-1，如m就是1·m，其系数是1;-a2b就是-1·a2b，其系数是-1.
(3)单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和. 掌握好这个概念要注意以下几点：
①从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5a3b就是5aaab，有4个字母因数，因此它的次数就是4.
②确定单项式的次数时，不要漏掉“1”. 如单项式3x2yz3的次数是2+1+3=6，字母因数的指数为1时，不能认为它没有指数.
③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误加入系数的指数，如单项式-2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和，即3+4+5=12，而不是2+3+4+5=14.
④单独一个非零数字的次数是零.
3. 多项式
(1)多项式：是指几个单项式的和. 其含义有：
①必须由单项式组成;②体现和的运算法则，如3a2+b-5是多项式，
( 2)多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母 的项叫做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号(正号或负号).
另外，一个多项 式化简后含有几项，就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项.如多项式x3+2xy+x2-x+y-1是六项式，x3的次数是3，叫三次项，2xy、x2的次数都是2，都叫二次项，-x、y的次数都是1，都叫一次项，后面的-1叫常数项.
(3)多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数. 应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x4+2y2+1的次数是4，而不是4+2=6，故此多项式叫做四次三项式.
4. 单项式与多项式统称为整式.
三. 重点难点：
1. 重点：单项式和多项式的有关概念.
2. 难点：如何确定单项式的次数和系数，如何确定多项式的次数.
【典型例题】
例1. (1)某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了__________天.
(2)某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是 ()
A. a(1+m%)(1-n%)元B. am%(1-n%)元
C. a(1+m%)n%元 D. a(1+m%·n%)元
评析：用字母表示数时，要注意书写代数式的惯例(数字在前字母在后，乘号 省略，如果是除法写成分数的形式，系数是代分数时写成假分数，数字和字母写在括号的前面等)
例2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.
单独一个数字是单项式，它的次数是0.
8a3x的系数是8，次数是4;
-1的系数是-1，次数是0.
评析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式.
例3. 请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积(纸盒厚度忽略不计)和表面积，这些代数式是整式吗?如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式.
分析：容积是长×宽×高，表面积(无盖)是五个面的面积，在分辨它们是不是整式，是单项式还是多项式时，牵牵把握住概念，根据概念判断.
解：纸盒的容积为abc;表面积为ab+2bc+2ac(或ab +ac+bc+ac+bc).它们都是整式;abc是单项式，ab+2bc+2ac(或ab+ac+bc+ac+bc)是多项式.
评析：①本题是综合考查本节知识的实际问题，作用有二：一是将本节所学知识直接应用到具体问题的分析和解答中，既巩固了知识，又强化了对知识的应用意识;二是将几何图形与代数有机结合起来，有利于综合解决问题能力的提高.②本题解答关键：长方体的体积公式和表面积公式.
故只剩下-2x2a+1y2的次数是7，即2a+1+2=7，则a=2.
解：2
评析：本题考查对多项式的次数概念的理解. 多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的.
例5. 把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在下 列横线上.
例如：都是整式.
(1)都是___ _________________;
(2)都是____________________.
分析：观察两式，共同点有：(1)都是五次式;(2)都含有字母a.
解：(1)五次式;(2)都含有字母a.
评析：主要观察单项式的特征.
例6. 如果多项式x4-(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1不含x3和x项，求a、b的值.
初一数学《整式》教案范文三
一、内容及其分析
1、教学内容：整式的有关概念，即能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等.
2、内容分析：本节课要学的内容整式的有关概念指的是理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析，其核心是整式的有关概念，理解它关键就是要能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.。
初中阶段，单项式和多项式统称整式。
注意初学手宏阶段，学生容易把一些不是等式的代数式和整式概念混淆，
单项式：数字和字母的乘积组成的代数式 即，式子中分母不能含有字母。
单项式里面有个重要的点--同类项，
而若兄兆干个单项式的加减运算就是多项式 。
初一阶段除了这些概念还要学整式的运算，如单项式的乘法除法，合并同类项，单项式乘多羡薯租项式，多项式乘以多项式等。由此引申出一些基本公式如平方差公式，完全平方公式等。
以上就是七年级上册整式的全部内容，平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。完全平方公式：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两积的2倍。5、。
