目录数学高二卷子 高二上数学期末试卷免费 高二期末数学试卷真题 高二上学期期末数学卷子 高二上学期期末试卷真题
一、选择题： 本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知圆C：(x﹣2)2+(y+1)2=4，则圆C的圆心和半径分别为()
A.(2，1)，4 B.(2，﹣1)，2 C.(﹣2，1)，2 D.(﹣2，﹣1)，2
2.当m∈N*，命题“若m>0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是()
A.若方程x2+x﹣m=0有实根，则m>0
B.若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0
C.若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m>0
D.若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0
3.已知命题p：∀x>0，x3>0，那么￢p是()
A.∀x>0，x3≤0 B.
C.∀x<0，x3≤0 D.
4.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()
A.4π B.3π C.2π D.π
5.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()
A. =0.4x+2.3 B. =2x﹣2.4 C. =﹣2x+9.5 D. =﹣0.3x+4.4
6.执行如图所示的程序框图，若输入x为13，则输出y的值为()
A.10 B.5 C.4 D.2
7.在区间[0，3]上随机地取一个实数x，则事件“1≤2x﹣1≤3”发生的概率为()
A. B. C. D.
8.在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图.记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为 甲、 乙，则下列判断正确的是()
A. 甲< 乙，甲比乙成绩稳定 B. 甲> 乙，甲比乙成绩稳定
C. 甲< 乙，乙比甲成绩稳定 D. 甲> 乙，乙比甲成绩稳定
9.设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是()
A.当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件
B.当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
C.当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件
D.当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件
10.已知表面积为24π的球体，其内接正四棱柱(底面是正方形，侧棱垂直于底面)的高为4，则这个正四棱柱的侧面积为()
A.32 B.36 C.48 D.64
11.已知命题p：函数f(x)=x2﹣2mx+4在[2，+∞)上单调递增;命题q：关于x的不等式mx2+2(m﹣2)x+1>0对任意x∈R恒成立.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围为()
A.(1，4) B.[﹣2，4] C.(﹣∞，1]∪(2，4) D.(﹣∞，1)∪(2，4)
12.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出以下结论：
①AC1⊥平面A1BD;
②直线AC1与平面A1BD的交点为△A1BD的外心;
③若点P在△A1BD所在平面上运动，则三棱锥P﹣B1CD1的体积为定值.
其中，正确结论的个数是()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题： 本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.根据如图所示的算法语句，当输入的x为50时，输出的y的值为.
14.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为.
15.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中2只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为灶稿隐扮孝.
16.若直线y=x+b与曲线y=3﹣ 有公共点，则b的缺拦取值范围是.
三、解答题： 本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知命题p：x2﹣8x﹣20≤0，q：1﹣m≤x≤1+m(m>0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
18.已知圆C过点A(1，4)，B(3，2)，且圆心在x轴上，求圆C的方程.
19.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC1的中点.求证：
(Ⅰ) EF∥平面A1BC1;
(Ⅱ) 平面AEF⊥平面BCC1B1.
20.某校高中一年级组织学生参加了环保知识竞赛，并抽取了20名学生的成绩进行分析，如图是这20名学生竞赛成绩(单位：分)的频率分布直方图，其分组为[100，110)，[110，120)，…，[130，140)，[140，150].
(Ⅰ) 求图中a的值及成绩分别落在[100，110)与[110，120)中的学生人数;
(Ⅱ) 学校决定从成绩在[100，120)的学生中任选2名进行座谈，求此2人的成绩都在[110，120)中的概率.
21.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD= ，AB=BC= AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将△ABE沿BE折起到如图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1﹣BCDE.
(Ⅰ)证明：CD⊥平面A1OC;
(Ⅱ)当平面A1BE⊥平面BCDE时，四棱锥A1﹣BCDE的体积为36 ，求a的值.
22.已知直线x+y+1=0被圆O：x2+y2=r2(r>0)所截得的弦长为 .
(Ⅰ) 求圆O的方程;
(Ⅱ) 如图，圆O分别交x轴正、负半轴于点A，B，交y轴正半轴于点C，过点C的直线l交圆O于另一不同点D(点D与点A，B不重合)，且与x轴相交于点P，直线AD与BC相交于点Q，求 的值.
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知圆C：(x﹣2)2+(y+1)2=4，则圆C的圆心和半径分别为()
A.(2，1)，4 B.(2，﹣1)，2 C.(﹣2，1)，2 D.(﹣2，﹣1)，2
【考点】圆的标准方程.
【专题】计算题;规律型;函数思想;直线与圆.
【分析】利用圆的标准方程，直接写出圆心与半径即可.
【解答】解：圆C：(x﹣2)2+(y+1)2=4，则圆C的圆心和半径分别为：(2，﹣1)，2.
故选：B.
【点评】本题考查圆的标准方程的应用，是基础题.
2.当m∈N*，命题“若m>0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是()
A.若方程x2+x﹣m=0有实根，则m>0
B.若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0
C.若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m>0
D.若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0
【考点】四种命题间的逆否关系.
【专题】简易逻辑.
【分析】直接利用逆否命题的定义写出结果判断选项即可.
【解答】解：由逆否命题的定义可知：当m∈N*，命题“若m>0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是：若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0.
故选：D.
【点评】本题考查四种命题的`逆否关系，考查基本知识的应用.
3.已知命题p：∀x>0，x3>0，那么￢p是()
A.∀x>0，x3≤0 B.
C.∀x<0，x3≤0 D.
【考点】命题的否定.
【专题】计算题;规律型;简易逻辑.
【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可.
【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：∀x>0，x3>0，那么￢p是 .
故选：D.
【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题.
4.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()
A.4π B.3π C.2π D.π
【考点】由三视图求面积、体积.
【专题】计算题;空间位置关系与距离.
【分析】由几何体的三视图得到几何体，然后求体积.
【解答】解：由已知得到几何体是底面直径为2，高为2的圆柱，所以体积为π×12×2=2π;
故选C.
【点评】本题考查了几何体的三视图以及体积的计算;关键是由三视图正确还原几何体.
5.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()
A. =0.4x+2.3 B. =2x﹣2.4 C. =﹣2x+9.5 D. =﹣0.3x+4.4
【考点】线性回归方程.
【专题】计算题;概率与统计.
【分析】变量x与y正相关，可以排除C，D;样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程.
【解答】解：∵变量x与y正相关，
∴可以排除C，D;
样本平均数 =3， =3.5，代入A符合，B不符合，
故选：A.
【点评】本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键.
6.执行如图所示的程序框图，若输入x为13，则输出y的值为()
A.10 B.5 C.4 D.2
【考点】程序框图.
【专题】计算题;图表型;分析法;算法和程序框图.
【分析】模拟执行程序框图，循环体为“直到型”循环结构，按照循环结构进行运算，即可求出满足题意时的y.
【解答】解：模拟执行程序框图，可得
x=13，
x=10，满足条件x≥0，x=7
满足条件x≥0，x=4
满足条件x≥0，x=1
满足条件x≥0，x=﹣2
不满足条件x≥0，y=5
输出y的值为5.
故选：B.
【点评】本题为程序框图题，考查对循环结构的理解和认识，按照循环结构运算后得出结果，属于基础题.
大连市2022~2023学年度第一学期期末考试高二数学如下：
一、选择题
1．某年级有6个班，分别派3名语文教师任教，每个教师教2个班，则不同的任课方法种数为( )
A．C26C24C22 B．A26A24A22
C．C26C24C22C33 D.A26C24C22A33
[答案] A
2．从单词“equation”中取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排法共有( )
A．120种 B．480种
C．720种 D．840种
[答案] B
[解析] 先选后排，从除qu外的6个字母中任选3个字母有C36种排法，再将qu看成一个整体(相当于一个元素)与选出的3个字母进行全排列有A44种排法，由分步乘法计数原理得不同排法共有C36A44＝480(种)．
3．从编号为1、2、3、4的四种不同的历顷种子中选出3种，在3块不同的土地上试种，每块土地上试种一种，其中1号种子必须试种，则不同的试种方法有( )
A．24种 B．18种
C．12种 D．96种
[答案] B
[解析] 先选后排C23A33＝18，故选B.
4．把0、1、2、3、4、5这六个数，每次取三个不同的数字，把其中最大的数放在百位上排成三位数，这样的三位数有( )
A．40个 B．120个
C．360个 D．720个
[答案] A
[解析] 先选取3个不同的数有C36种方法，然后把其中最大的数放在百位上，另两个不同的数放在十位和个位上，有A22种排法，故共有C36A22＝40个三位数．
5．(2010湖南理，7)在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对肢圆陆应位置上的数字相同的信息个数为( )
A．10 B．11
C．12 D．15
[答案] B
[解析] 与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：
第一类：与信息0110只有两个对应位置上的数字相同有C24＝6(个)
第二类：与信息0110只有一个对应位置上的数字相同有C14＝4(个)
第三类：与信息0110没有一个对应位置上的数字相同有C04＝1(个)
与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息有6＋4＋1＝11(个)
6．北京《财富》全球论坛开幕期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早，中，晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为( )
A．C414C412C48 B．C1214C412C48
C.C1214C412C48A33 D．C1214C412C48A33
[答案] B
[解析] 解法1：由题意知不同的排班种数为：C414C410C46＝14×13×12×114！10×9×8×74！6×52！＝C1214C412C48.
故选B.
解法2：也可先选出12人再排班为：C1214C412C48C44，即选B.
7．(2009湖南理5)从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为( )
A．85 B．56
C．49 D．28
[答案] C
[解析] 考查有限制条件的组合问题．
(1)从甲、乙两人中选1人，有2种选法，从除甲、乙、丙外的7人中选2人，有C27种选法，由分步乘法计数原理知，共有2C27＝42种．
(2)甲、乙两人全选，再从除丙外的其余7人中选1人共7种选法．
由分类计数原理腔绝知共有不同选法42＋7＝49种．
8．以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有( )
A．6个 B．12个
C．18个 D．30个
[答案] B
[解析] C46－3＝12个，故选B.
9．(2009辽宁理，5)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有( )
A．70种 B．80种
C．100种 D．140种
[答案] A
[解析] 考查排列组合有关知识．
解：可分两类，男医生2名，女医生1名或男医生1名，女医生2名，
∴共有C25C14＋C15C24＝70，∴选A.
10．设集合Ⅰ＝{1,2,3,4,5}．选择Ⅰ的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有( )
A．50种 B．49种
C．48种 D．47种
[答案] B
[解析] 主要考查集合、排列、组合的基础知识．考查分类讨论的思想方法．
因为集合A中的最大元素小于集合B中的最小元素，A中元素从1、2、3、4中取，B中元素从2、3、4、5中取，由于A、B非空，故至少要有一个元素．
1° 当A＝{1}时，选B的方案共有24－1＝15种，
当A＝{2}时，选B的方案共有23－1＝7种，
当A＝{3}时，选B的方案共有22－1＝3种，
当A＝{4}时，选B的方案共有21－1＝1种．
故A是单元素集时，B有15＋7＋3＋1＝26种．
2° A为二元素集时，
A中最大元素是2，有1种，选B的方案有23－1＝7种．
A中最大元素是3，有C12种，选B的方案有22－1＝3种．故共有2×3＝6种．
A中最大元素是4，有C13种．选B的方案有21－1＝1种，故共有3×1＝3种．
故A中有两个元素时共有7＋6＋3＝16种．
3° A为三元素集时，
A中最大元素是3，有1种，选B的方案有22－1＝3种．
A中最大元素是4，有C23＝3种，选B的'方案有1种，
∴共有3×1＝3种．
∴A为三元素时共有3＋3＝6种．
4° A为四元素时，只能是A＝{1、2、3、4}，故B只能是{5}，只有一种．
∴共有26＋16＋6＋1＝49种．
二、填空题
11．北京市某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望小学，每所小学至少得到2台，共有______种不同送法．
[答案] 10
[解析] 每校先各得一台，再将剩余6台分成3份，用插板法解，共有C25＝10种．
12．一排7个座位分给3人坐，要求任何两人都不得相邻，所有不同排法的总数有________种．
[答案] 60
[解析] 对于任一种坐法，可视4个空位为0,3个人为1,2,3则所有不同坐法的种数可看作4个0和1,2,3的一种编码，要求1,2,3不得相邻故从4个0形成的5个空档中选3个插入1,2,3即可．
∴不同排法有A35＝60种．
13．(09海南宁夏理15)7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排3人，则不同的安排方案共有________种(用数字作答)．
[答案] 140
[解析] 本题主要考查排列组合知识．
由题意知，若每天安排3人，则不同的安排方案有
C37C34＝140种．
14．2010年上海世博会期间，将5名志愿者分配到3个不同国家的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数是________种．
[答案] 150
[解析] 先分组共有C35＋C25C232种，然后进行排列，有A33种，所以共有(C35＋C25C232)A33＝150种方案．
三、解答题
15．解方程Cx2＋3x＋216＝C5x＋516.
[解析] 因为Cx2＋3x＋216＝C5x＋516，所以x2＋3x＋2＝5x＋5或(x2＋3x＋2)＋(5x＋5)＝16，即x2－2x－3＝0或x2＋8x－9＝0，所以x＝－1或x＝3或x＝－9或x＝1.经检验x＝3和x＝－9不符合题意，舍去，故原方程的解为x1＝－1，x2＝1.
16．在∠MON的边OM上有5个异于O点的点，边ON上有4个异于O点的点，以这10个点(含O点)为顶点，可以得到多少个三角形？
[解析] 解法1：(直接法)分几种情况考虑：O为顶点的三角形中，必须另外两个顶点分别在OM、ON上，所以有C15C14个，O不为顶点的三角形中，两个顶点在OM上，一个顶点在ON上有C25C14个，一个顶点在OM上，两个顶点在ON上有C15C24个．因为这是分类问题，所以用分类加法计数原理，共有C15C14＋C25C14＋C15C24＝5×4＋10×4＋5×6＝90(个)．
解法2：(间接法)先不考虑共线点的问题，从10个不同元素中任取三点的组合数是C310，但其中OM上的6个点(含O点)中任取三点不能得到三角形，ON上的5个点(含O点)中任取3点也不能得到三角形，所以共可以得到C310－C36－C35个，即C310－C36－C35＝10×9×81×2×3－6×5×41×2×3－5×41×2＝120－20－10＝90(个)．
解法3：也可以这样考虑，把O点看成是OM边上的点，先从OM上的6个点(含O点)中取2点，ON上的4点(不含O点)中取一点，可得C26C14个三角形，再从OM上的5点(不含O点)中取一点，从ON上的4点(不含O点)中取两点，可得C15C24个三角形，所以共有C26C14＋C15C24＝15×4＋5×6＝90(个)．
17．某次足球比赛共12支球队参加，分三个阶段进行．
(1)小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名；
(2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者；
(3)决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负．
问全程赛程共需比赛多少场？
[解析] (1)小组赛中每组6队进行单循环比赛，就是6支球队的任两支球队都要比赛一次，所需比赛的场次即为从6个元素中任取2个元素的组合数，所以小组赛共要比赛2C26＝30(场)．
(2)半决赛中甲组第一名与乙组第二名(或乙组第一名与甲组第二名)主客场各赛一场，所需比赛的场次即为从2个元素中任取2个元素的排列数，所以半决赛共要比赛2A22＝4(场)．
(3)决赛只需比赛1场，即可决出胜负．
所以全部赛程共需比赛30＋4＋1＝35(场)．
18．有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？
(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；
(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；
(3)甲、乙、丙各得3本．
[分析] 由题目可获取以下主要信息：
①9本不同的课外书分给甲、乙丙三名同学；
②题目中的3个问题的条件不同．
解答本题先判断是否与顺序有关，然后利用相关的知识去解答．
[解析] (1)分三步完成：
第一步：从9本不同的书中，任取4本分给甲，有C49种方法；
第二步：从余下的5本书中，任取3本给乙，有C35种方法；
第三步：把剩下的书给丙有C22种方法，
∴共有不同的分法有C49C35C22＝1260(种)．
(2)分两步完成：
第一步：将4本、3本、2本分成三组有C49C35C22种方法；
第二步：将分成的三组书分给甲、乙、丙三个人，有A33种方法，
∴共有C49C35C22A33＝7560(种)．
(3)用与(1)相同的方法求解，
得C39C36C33＝1680(种)．
高二数学试题及答案2
一、选择题
1.已知an+1=an-3，则数列{an}是()
A.递增数列 B.递减数列
C.常数列 D.摆动数列
解析：∵an+1-an=-30，由递减数列的定义知B选项正确.故选B.
答案：B
2.设an=1n+1+1n+2+1n+3++12n+1(nN*)，则()
A.an+1an B.an+1=an
C.an+1
解析：an+1-an=(1n+2+1n+3++12n+1+12n+2+12n+3)-(1n+1+1n+2++12n+1)=12n+3-12n+1=-12n+32n+2.
∵nN*，an+1-an0.故选C.
答案：C
3.1,0,1,0，的通项公式为()
A.2n-1 B.1+-1n2
C.1--1n2 D.n+-1n2
解析：解法1：代入验证法.
解法2：各项可变形为1+12，1-12，1+12，1-12，，偶数项为1-12，奇数项为1+12.故选C.
答案：C
4.已知数列{an}满足a1=0，an+1=an-33an+1(nN*)，则a20等于()
A.0 B.-3
C.3 D.32
解析：由a2=-3，a3=3，a4=0，a5=-3，可知此数列的最小正周期为3，a20=a36+2=a2=-3，故选B.
答案：B
5.已知数列{an}的通项an=n2n2+1，则0.98()
A.是这个数列的项，且n=6
B.不是这个数列的项
C.是这个数列的项，且n=7
D.是这个数列的项，且n=7
解析：由n2n2+1=0.98，得0.98n2+0.98=n2，n2=49.n=7(n=-7舍去)，故选C.
答案：C
6.若数列{an}的通项公式为an=7(34)2n-2-3(34)n-1，则数列{an}的()
A.最大项为a5，最小项为a6
B.最大项为a6，最小项为a7
C.最大项为a1，最小项为a6
D.最大项为a7，最小项为a6
解析：令t=(34)n-1，nN+，则t(0,1]，且(34)2n-2=[(34)n-1]2=t2.
从而an=7t2-3t=7(t-314)2-928.
函数f(t)=7t2-3t在(0，314]上是减函数，在[314，1]上是增函数，所以a1是最大项，故选C.
答案：C
7.若数列{an}的前n项和Sn=32an-3，那么这个数列的通项公式为()
A.an=23n-1 B.an=32n
C.an=3n+3 D.an=23n
解析：
①-②得anan-1=3.
∵a1=S1=32a1-3，
a1=6，an=23n.故选D.
答案：D
8.数列{an}中，an=(-1)n+1(4n-3)，其前n项和为Sn，则S22-S11等于()
A.-85 B.85
C.-65 D.65
解析：S22=1-5+9-13+17-21+-85=-44，
S11=1-5+9-13++33-37+41=21，
S22-S11=-65.
或S22-S11=a12+a13++a22=a12+(a13+a14)+(a15+a16)++(a21+a22)=-65.故选C.
答案：C
9.在数列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，则a2007等于()
A.-4 B.-5
C.4 D.5
解析：依次算出前几项为1,5,4，-1，-5，-4,1,5,4，，发现周期为6，则a2007=a3=4.故选C.
答案：C
10.数列{an}中，an=(23)n-1[(23)n-1-1]，则下列叙述正确的是()
A.最大项为a1，最小项为a3
B.最大项为a1，最小项不存在
C.最大项不存在，最小项为a3
D.最大项为a1，最小项为a4
解析：令t=(23)n-1，则t=1，23，(23)2，且t(0,1]时，an=t(t-1)，an=t(t-1)=(t-12)2-14.
故最大项为a1=0.
当n=3时，t=(23)n-1=49，a3=-2081;
当n=4时，t=(23)n-1=827，a4=-152729;
又a3
答案：A
二、填空题
11.已知数列{an}的通项公式an=
则它的前8项依次为________.
解析：将n=1,2,3，，8依次代入通项公式求出即可.
答案：1,3，13，7，15，11，17，15
12.已知数列{an}的通项公式为an=-2n2+29n+3，则{an}中的最大项是第________项.
解析：an=-2(n-294)2+8658.当n=7时，an最大.
答案：7
13.若数列{an}的前n项和公式为Sn=log3(n+1)，则a5等于________.
解析：a5=S5-S4=log3(5+1)-log3(4+1)=log365.
答案：log365
14.给出下列公式：
①an=sinn
②an=0，n为偶数，-1n，n为奇数;
③an=(-1)n+1.1+-1n+12;
④an=12(-1)n+1[1-(-1)n].
其中是数列1,0，-1,0,1,0，-1,0，的通项公式的有________.(将所有正确公式的序号全填上)
解析：用列举法可得.
答案：①
三、解答题
15.求出数列1,1,2,2,3,3，的一个通项公式.
解析：此数列化为1+12，2+02，3+12，4+02，5+12，6+02，，由分子的规律知，前项组成正自然数数列，后项组成数列1,0,1,0,1,0，.
an=n+1--1n22，
即an=14[2n+1-(-1)n](nN*).
也可用分段式表示为
16.已知数列{an}的通项公式an=(-1)n12n+1，求a3，a10，a2n-1.
解析：分别用3、10、2n-1去替换通项公式中的n，得
a3=(-1)3123+1=-17，
a10=(-1)101210+1=121，
a2n-1=(-1)2n-1122n-1+1=-14n-1.
17.在数列{an}中，已知a1=3，a7=15，且{an}的通项公式是关于项数n的一次函数.
(1)求此数列的通项公式;
(2)将此数列中的偶数项全部取出并按原来的先后顺序组成一个新的数列{bn}，求数列{bn}的通项公式.
解析：(1)依题意可设通项公式为an=pn+q，
得p+q=3，7p+q=15.解得p=2，q=1.
这里多
再补充点
http://yuanye.dec.cn/gt/new3bc.asp
http://www.mp3rm.com/Highschool/gaozhongshuxue/gao2/200611/27217.shtml
http://tool.cnkjz.com/kaoshi/2/36/
http://www.360edu.com/soft/Software/Catalog103/7361.html
http://www.zhaoshiti.com.cn/Soft/List.asp?cat_id=157
2007-09-26 06-07学年上学期期中(第一学段)十校联考高二数学试题
学习领域:数学 科目:数学 模块:1,2,3,4,5(必修) 时间:120分钟 总分:120分第I卷(选择题) 一,选择题(共10小题,每小题4分,共40分,在每题中只有一个选项符合题目要求,请将答案统一填到答题卡上) 1.过点且垂直于直线的直线方程为( ). ……
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2007-12-17 高二上学期期末数学考试卷
一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、直线kx-y+1=3k,当k变动时，所有直线都通过定点（） A、（0，0）B、（0，1）C、（3，1） D、（2，1） 2．设a、b为实数，且a＋b＝3，则 的最小值为（） A、6B、C..
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2007-12-17 高二数学上学期期末复习
定理：|a| － |b|≤|a+b|≤|a| + |b| 推论1：｜a1 + a2 + a3| ≤｜a1 | +| a2 | + | a3| 推广：｜a1 + a2 +…＋ an| ≤｜a1 | +| a2 | +…+ | an| 推论2：|a| － |b|≤|a－b|≤|a| + |b| 1、已知：提示：方法弯兄一：不等式两边同时减去1，即可证明 ……
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2007-12-17 高二数学(文科)(上)期期末试题
重庆一中高二(上)期数学(文科)期末试题 一.选择题.(共12小题,每小题5分,共60分) 1.若直线 平行,则 的值为( ) A.-1B.1C.-3D.3 2.设 表示平面, 表示直线,给出下面四个命题: (1)(2)(3)(4)其中正确的是( ) A.(1)(2) B.(1)(2)(3..
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2007-12-17 高二（理科）上学期数学期末复习题
广州市47中高二2006-2007学年上学期期末复习题（理科）(全卷满分150分,考试时间120分钟)姓名: 一、 选择题：（共10小题，每题5分，共50分） 1、设函数 若f(-4)=f(0),f(-2)=--2,则关于x的方程 的解的个数为（） A．1 B.2C.3 D.4 2、如图，长方体..
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2007-12-17 高二数学(上)期末测试
一．选择题 : 本大题共12小题, 每小题3分, 共36分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 . 1．对于任意实数a、b、c、d，命题： （） ① ； ② ； ③ ；④ ； ⑤ ．其中真命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知 的取值范围是 ..
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2007-12-17 高二数学上学期期末试卷（试卷Ⅰ）
一、选择题（每小题给出的答案中，正确答案唯一，把正确答案的英文代号填入题后的（ ）内，每小题3分，本题36分） 1.下列命题中正确的是…………………………………………………………（ ）（A）若 ，则 （B）若 ，则（C）若 ，则 （D）若 ，则2.若 ，则下列不等式中恒成立的是……………………模闹滑………………（ ..
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2007-12-17 高二数学上学期期末综合检测题
【同步达纲练习】一、选择题(3′×12) 1.不等式 >1的解集是() A.(4,+∞) B.(-∞，4) C.〔3，4〕 D.(3，4) 2.设集合A＝｛x｜-2
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2007-12-17 高二数学上学期期末综合练习
（满分为150分，考试时间为120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．过点(3,-4)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（ ）。A、x+y+1=0B、4x-3y=0C、4x+3y=0D、4x+3y=0或x+y+1=02．已知直线2x+y-2=0和mx-y+1=0的夹角为 ，那么m的值为（ ）。A..
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2007-12-17 高二上学期数学期末测试题(1)
一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．不等式 的解集为（）A. B. C. D. 2． 是方程 表示椭圆或双曲线的 （）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．不充分不必要 3.若 当点 到直线 的距离为 ，则这条直线的斜率为（） A.1..
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『高二数学试题』高二数学上学期期考
·一,选择题(12×5分) 1,若不等式的解集则a-b值是( )A,-10 B,-14 C,10 D,142,集合,则a取值范围( )A, B,(-1,+∞) C, D,[-1,1......
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『高二数学试题』高二数学上学期第17周周练
·1.如果方程表示焦点在Y轴上的椭圆,则实数的取值范围是……2.设P是双曲线上一点, 双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,分别是双曲线的左,右焦点.若｜P︴=3,……
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『高二数学试题』高二数学上学期未统一考试题
·一,选择题:(每题5分,共60分) 1.若直线和直线相互垂直,则实数的值为( ) A.; B. ; C.; D. 2.曲线关于...如图所示:椭圆的中心为O,F为焦点,A为顶点,准......
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『高二数学试题』高二数学上学期期中考试联考试卷
·一,选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分) 1.x>4是6与x(x-3)2>6(x-3)2 B.≥0与x≥2C.x2-3x+3+>与x2-3x+2>0 D.>0与x2......
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『高二数学试题』高二数学上学期单元九
·两条直线的位置关系 选择题(请将唯一正确结论的序号填入题后的括号内.每小题5分,共60分) 1.若直线l1:ax+2y+6=0与直线l2:x+(a-1)y+(a2-1)=0平行,但......
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『高二数学试题』高二数学(上)期末测试
·5."点M的坐标是方程f(x,y)=0的解"是"点M在方程f(x,y)=0曲线上"的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不...2004年邵东二中高二数学(上)期末测试答案 一.......
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『高二数学试题』高二数学(上)练习试卷
·一,填充题(每题3分) 圆的的圆心坐标是______________. 直线l的倾斜角为,l上有两点,,则___________________. 若,,且,则与的夹角为__......
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『高二数学试题』高二数学期中考试
·第卷(客观试题) 一.选择题:(本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求.)1. 点(,)关于直线 对称点的坐标是……
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『高二数学试题』高二数学会考模拟卷
·班级_________姓名__________学号__________成绩________ 填空题:(每小题3分,共8×3=24分) 若A=｛1,2,3,4,5｝,B=｛0,2......
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『高二数学试题』高二数学期末考试
·高二数学期末考试试卷
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·上学期高二数学期末考试
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『高二数学试题』上学期高二数学期末统一考试
·1)不等式22x-12c"的一个充分条件是 ( )(A)a>c,或b>c (B)a>c,且bc,且 b>c (D)a>c,且b(3)arcsin与arcsin的关系是 ( )…… ......
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『高二数学试题』高二数学(第二册·上)单元练习 (三)
·第七章 第三单元 简单的线性规划一.选择题(每小题5分,只有一个正确答案) 1.不等式4x-3y≤12表示的平面区域为直线4x-3y=12的( ) A.右下方包括直线 B.......
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『高二数学试题』上学期高二数学段考试题
·一,选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.下列条件中能确定一个平面的是 ( )A. 三个点 B. 一个点与一条直线 C. 两条平行直线 D. 两条垂直直线2......
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『高二数学试题』高二数学试题
·高二数学试题一,填空题 1.反函数是 ……2.设I={2, 3, x2+2x-3}, M={m, x}, ={5},求实数x+m= .……
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『高二数学试题』高二上学期数学期末考试卷
·一,选择题: 1.n∈N*,则(20-n)(21-n)……(100-n)等于 ( ) A. B. C. D. 2.如果点(4,a)到...对奖票上的六个数字是从0,1, 2,……,......
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『高二数学试题』高二上学期数学月考试卷
·05—06学年高二上学期数学月考试卷 第Ⅰ卷 选择题(共60分) 一,选择题(每小题5分,共60分) 1,不等式"a+b>...20,(满分12分)一玩具公司在每天工作10小时的机......
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『高二数学试题』高二上学期数学期末测试题(1)
·高二上学期数学期末测试题(1)
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·没有
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·注意:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选题)两部分,共150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一,选择题(每题有四个选项,只有一个是正确的,请把答案涂在答......
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·高二年级上学期数学单元练习(三)
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·(统编新教材) 考试范围:第九章 立体几何,第十章 第一节 分类计数原理与分步计数原理 时量:120分钟 权值:150分 考试时间: 一,选择题(把正确的答案填入答卷的表......
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·第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一,选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,仅有一项是符合题目要求的.) 1.若条件,条件,则是的 ( ) A......
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·高二上学期期末统一考试数学(文科)试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共3页.满分为150分.考试时间120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑......
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我们学好数学要多做练习、上课认真听讲、不会的题要问老师、做作业要当做考试来看待、不要在心理上抵触数学、平时多抽出一些时间来练习数学，只有自己多研究才能学会数学。下面小编为大家带来高二数学期末试题答案解析，希望对您有所帮助!
高二数学期末试题答案解析
一、选择题(每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上)
1.下面事件：①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上;②异性电荷，相互吸引;③在标准大气压下，水在100℃结冰，是随核嫌机事件的有C
A.②;B.③;C.①;D.②、③
2.“”是“”的A
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
3.下列各数中最小的数是D
A.85(9)B.210(6)C.1000(4)D.111111(2)
4.数据a1，a2，链瞎a3，…，an的方差为A，则数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差为D
A.A/2B.AC.2AD.4A
5.在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为B
A.B.C.D.
6.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为D
A.15，5，25B.15，15，15C.10，5，30D.15，10，20
n=0
whilen<100
n=n+1
n=n_n
wend
printn
end
7.运行右图程序时,WHILE循环棚氏空体内语句的执行次数是B
A.5B.4C.3D.9
8.已知命题P：，则为A
A.B.
C.D.9.设圆C与圆外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为A
A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆
10.设双曲线的渐近线方程为，则的值为(C)
A.4B.3C.2D.1
11.已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，,则线段AB的中点到y轴的距离为(B)
A.B.1C.D.
12.某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为(A)
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二.填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)
13.用秦九韶算法计算当x=5时多项式f(x)=5+4+3+2+x+1的值18556.
14.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.
寿命(h)100～200200～300300～400400～500500～600
个数2030804030
估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例0.65
15.命题“”为假命题，则实数的取值范围为
16.从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”;②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”;③“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”;④“取出3只红球”与“取出3只白球”.其中是对立事件的有3
三.解答题(共6各小题，第17题10分，其余12分，共70分)
17.求证：ΔABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc，(a,b,c是ΔABC的三条边.)
证：充分性：若ΔABC是等边三角形，则有a=b=c成立，右边=3a2=左边
必要性：如果有a2+b2+c2=ab+ac+bc，则两边同乘以2得
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，整理得
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
故有a=b=c成立，即三角形是等边三角形18.(本小题满分12分)
某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门，会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道，则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.
(1)求走出迷宫时恰好用了l小时的概率;
(2)求走出迷宫的时间超过3小时的概率.
解：(1)设A表示走出迷宫时恰好用了1小时这一事件，则.
(2)设B表示走出迷宫的时间超过3小时这一事件，则.
19.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的速度(m/s)的数据如下表.
甲273830373531
乙332938342836
(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息?
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.
解：(1)画茎叶图，中间数为数据的十位数
从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些;乙的中位数是35，甲的中位数是33.因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好.
(2)=33，=33;=3.96，=3.56;甲的中位数是33，乙的中位数是35.综合比较选乙参加比赛较为合适.
20.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下表的统计资料：
使用年限x23456
维修费用y2.23.85.56.57.0
若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
(3)线性回归直线方程;
(4)估计使用年限为10年时，维修费用是多少?
Y=1.23x+0.0812.38万
21.已知椭圆C的左右焦点分别是(，0)，(，0)，离心率是，直线y=t与椭圆C交于不同的两点M,N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P.
(1)求椭圆C的方程
(2)若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标.解：(Ⅰ)因为，且，所以
所以椭圆C的方程为
(Ⅱ)由题意知
由得
所以圆P的半径为
解得所以点P的坐标是(0，)
22.(本小题满分12分)
已知斜率为1的直线与双曲线交于两点，的中点为.
(I)求的离心率;
(II)设的右顶点为,右焦点为,,证明：过的圆与轴相切.
(Ⅰ)由题设知，的方程为：，
代入C的方程，并化简，得，
设，
则①
由为BD的中点知，故
即，②
故所以C的离心率
(Ⅱ)由①②知，C的方程为：，
故不妨设，
，
，
.
又，
故，
解得，或(舍去)，
故，
连结MA，则由，知，从而,且轴，因此以M为圆心，MA为半径的圆经过A、B、D三点，且在点A处与轴相切，所以过A、B、D三点的圆与轴相切.
学数学的小方法
有良好的学习兴趣，试着去培养数学得兴趣，久而久之，你就会发现数学并不是那么得难，试着多看看有关数学的动漫以及书本，都可以培养你对数学的兴趣。
课前复习，试着看一看书上的原话，没看懂的地方用记号笔画上，等上课的时候认真听课，把没听懂的地方听懂，也可以举手问老师，老师会为你讲解。
重视对概念的理解，不要去把那些能理解的话死记硬背下来，理解就行，实在不行就举例子，如：因为正数大于0，负数小于0，所以正数大于负数。一步步去把它推导出来，当然，基础还是要背的，其他理解了就行。
强大的空间想象力，学习几何图形都需要强大的空间想象力，而培养空间想象力的方法就是：1.善于画图，多画图，2.用教学器具培养你的观察想象力，3.如第一个，学，练习，画，有助于想象力的培养。4.自己多做实验，使抽象化的物体变的立体起来。
找一个学习超好，班里前3的人作为“敌人”，试着把他作为你的仇人，想想自己为什么超不过他，为什么学习没他强，试着激怒自己，并努力超过他，有时候，成功是需要敌人的帮助的。
正确面对事实，假如你在一次考试中考差了，不要灰心，多想想自己为什么会错在那个地方，做好考后一百分，这样后，把错题写在错题本上，并把方法和错题答法写在上面，有助于你的下一次考试成绩提高，用名人的一句话来说：没有失败，何有成功?以及爱迪生说的：失败乃成功之母。考差的时候多想想这些话，鼓励自己。
课内认真听讲，课后努力复习。上课要跟着老师思路来，老师讲哪里你看哪里，不懂下课就去问，上课积极举手，养成听课好习惯，下课休息时光去上个厕所就回来，趴在课桌上想想老师讲过的内容，脑内放电影，提高效率。
多做题，养成良好习惯。想要学好数学，多做题是难免的，当你攻克完一道题以后，不要急着去做下一题，试着用其他办法，看能不能做出这道题，做不出，要积极询问老师，老师会为你讲解，你只需要把方法记住，套路记住就行了。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
学习数学小窍门是什么
学习数学的时候，我们一定要知道学习数学的思维模式是什么，只有掌握了思维模式，看到数学题的时候，我们才能知道怎么去思考，一旦我们有了思路，做什么题都会简单一点，数学当中最重要的就是做题的时候有思路，如果你连思路都没有，这道数学题是不可能会做出来的，数学当中思路的重要性，不用小编说，同学们也都知道，所以在生活中，多多培养自己的这种能力，对于自己学理科很有帮助。
一些理科的思路其实都是有相同点的，所以只要你掌握了一种学习思路，无论是哪个科目你学习起来都会简单很多，数学中，有些题型虽然一样，但是一些同学即使做过相同的题型，还是不太会做，这种情况下，我们的成绩基本就很难提高了。
