考研无穷级数，数一无穷级数总结

考研无穷级数？此数字占比大。1、无穷级数是高等数学的重要内容之一，是研究函数和极限的重要工具，在数学分析中有着非常重要的作用。2、无穷级数的知识点繁多，学习无穷级数有助于更好地理解微积分和实数分析等数学分支。3、无穷级数在经济学、工程学、计算机科学和别的领域中也有广泛的应用。那么，考研无穷级数？一起来了解一下吧。

考研无穷级数常用公式

你那样做太烦。

ln(2x^2+x-3)=ln(2x+3)+ln(x-1)

ln(2x+3)、ln(x-1)分别获得收敛域后，取其交即可。

考研无穷级数范围

S(x) = ∑x^n/(n^2-1)

= (1/2)[∑x^n/(n-1) - ∑x^n/(n+1)]

当 x ≠ 0 时，前者提出公因子 x， 后者提出公因子 1/x， 得

S(x) = (x/2)∑x^(n-1)/(n-1) - [1/(2x)]∑x^(n+1)/(n+1)]

= (x/2)S1(x) - [1/(2x)]S2(x)

其中[S1(x)]' = ∑x^(n-2) = 1/(1-x)

[S2(x)]' = ∑x^n = x^2/(1-x) = -(x+1)+1/(1-x),

则S1(x) = ∫<0, x> dt/(1-t) + S1(0) = -ln(1-x)

S2(x) = ∫<0, x> [-(t+1)+1/(1-t)]dt + S2(0) = -x^2/2-x-ln(1-x)

得 S(x) = -(x/2)ln(1-x) + [1/(2x)][x^2/2+x+ln(1-x)]

= -(x/2)ln(1-x) +x/4+1/2+ [1/(2x)]ln(1-x)

S(1/2) = (1/4)ln2 +1/8+1/2 - ln2 = 5/8 -(3/4)ln2

考研数学难吗

ln（1+x）泰勒展开x-x^2/2!+.....+x^n/n*(-1)^(n-1) =1-x

而（1-x）/n求和发散。

无穷级数公式七个

1、是求幂级数展开式吧？根据展开式可以直接得到收敛区间，为什么展开以后再求范围呢？

你求的极限错了，1/2＞2/9，所以分子分母同除以1/2^(n+1)，得到结果是1/2×|x-3|。

2、恒等变形，把级数表示式中所有的n同时替换为n+2，则n从0开始，系数变为(n+1)/(n+2)!，x的幂次从n-2变成n。在幂级数相加、相乘、求导等等时常用此法。

考研无穷级数占比大吗

此数字占比大。

1、无穷级数是高等数学的重要内容之一，是研究函数和极限的重要工具，在数学分析中有着非常重要的作用。

2、无穷级数的知识点繁多，学习无穷级数有助于更好地理解微积分和实数分析等数学分支。

3、无穷级数在经济学、工程学、计算机科学和别的领域中也有广泛的应用。

以上就是考研无穷级数的全部内容，证明：用积分判别法：设：f(x)=1/(xlnx), x>=2 则函数f(x)在区间[2,+∞)上,满足f(x)>0,连续且单调下降：当x=n时，∫(2,+∞)1/(xlnx)*dx=ln(lnx)|(2,+∞)=+∞ 由于反常积分发散，故级数发散。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。