高中数学试卷模拟题，高一下册数学试卷模拟题

高一
2024-04-14

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数学卷子高三模拟

高中数学必做100题—必修部分

（说明：《必修1》共精选16题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修1》精选）

1. 试选择适当的方法表示下列集合：

（1）函数的函数值的集合；（2）与的图象的交点集合.

2. 已知集合，，求,,,.（◎P1410）

3. 设全集，，. 求，，，. 由上面的练习，你能得出什么结论？请结合Venn图进行分析. （◎P12例8改编）

4. 设集合，. （◎P14 B4改编）

（1）求，；（2）若，求实数a的值；

（3）若，则的真子集共有个, 集合P满足条件，写出所有可能的P.

5. 已知函数.（1）求的定义域与值域（用区间表示）；（2）求证在上递减.

6. 已知函数，求、、的值.（◎P49 B4）

7. 已知函数.（☆P16 8题）

（1）证明在上是减函数;（2）当时，求的最大值和最小值.

8.已知函数其中．（◎P84 4）

（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由；

（3）求使成立的的集合.

9. 已知函数.（☆P37例2）

（1）判断的奇偶性；（2）若，求a，b的值.

10. 对于函数.

（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数a使得为奇函数. （◎P91 B3）

11. （1）已知函数图象是连续的，有如下表格，判断函数在哪几个区间上有零点. （☆P40 8）

－2

－1.5

－1

－0.5

0.5

1.5

f (x)

－3.51

1.02

2.37

1.56

－0.38

1.23

2.77

3.45

4.89

（2）已知二次方程的两个根分别属于(-1,0)和(0,2),求的取值范围. （☆P40 9）

12. 某商场经销一批进货单价为40元的商品，销售单价与日均销售量的关系如下表：

销售单价/元

日均销售量/个

为了获取最大利润，售价定为多少时较为合理？（☆P49例1）

13. 家用冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层臭氧层. 臭氧含量Q呈指数函数型变化，满足关系式，其中是臭氧的初始量.（1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？（2）多少年以后将会有一半的臭氧消失？（参考数据：）（☆P44 9）

14. 某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了以后估计每个月的产量，以这三个月的产品数据为依据. 用一个函数模拟产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可选用二次函数（其中为常数，且）或指数型函数（其中为常数），已知4月份该产品产量为1.37万件，请问用上述哪个函数模拟较好？说明理由.（☆P51例2）

15. 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为. 试求函数的解析式,并画出函数的图象. （◎P126B2）

16. 某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线.

（1）写出服药后y与t之间的函数关系式y=f(t)；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效.求服药一次治疗疾病有效的时间？（☆P45例3）

（说明：《必修2》共精选16题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修2》精选）

1. 在圆锥底面半径为1 cm，高为cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.（☆P3例3）

2. 如图（单位：cm），求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积. （☆P15例2）

3. 直角三角形三边长分别是、、，绕三边旋转一周分别形成三个几何体. 想象并说出三个几何体的结构，画出它们的三视图，求出它们的表面积和体积.（◎P36 10）

4. 已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且.

求证：（1）E、F、G、H四点共面；

（2）三条直线EF、GH、AC交于一点.（☆P21例3）

5. 如图，∥∥，直线与分别交,,于点和点，

求证：. （◎P63B3）

6. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中. （◎P79B2）

求证：（1）B1D⊥平面A1C1B；

（2）B1D与平面A1C1B的交点设为O，则点O是△A1C1B的垂心.

7.如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.

（1）求证：；

（2）求证：平面；（3）求二面角的大小.（☆P38 9）

8.已知，，，求点D的坐标，使直线CD⊥AB，且CB∥AD．（◎P90 8）

9. 求过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程. （◎P1009）

10. 三角形的三个顶点是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）.（◎P101 B1）

（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程；

（3）求BC边的垂直平分线的方程．

11. 在x轴上求一点，使以点、和点P为顶点的三角形的面积为10.（◎P110 B5）

12. 过点有一条直线l，它夹在两条直线与之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程. （◎P115 B8）

13. 的三个顶点的坐标分别是、、，求它的外接圆的方程. （◎P119例2）

14. 已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆上运动，求线段AB的中点轨迹方程. （◎P122例5）

15. 过点的直线l被圆所截得的弦长为，求直线l方程. （◎P127例2）

16. 求圆心在直线上，并且经过圆与圆的交点的圆的方程. （◎P1324）

（说明：《必修3》共精选8题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修3》精选）

1. 设计一个算法求的值，并画出程序框图.（◎P20 2）

2. 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.（☆P15例3）

寿命（h）

100～200

200～300

300～400

400～500

500～600

个数

（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计元件寿命在100～400 h以内的在总体中占的比例；（4）估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例.

3. 甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下（单位：cm）：（☆P17例3）

甲：25 41 40 37 22 14 1939 21 42

乙：27 16 44 27 44 16 4040 16 40

问：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？

4. 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：（☆P22 8）

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：

（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？（参考：）

5. 在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.

（1）若抽奖规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；（2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率.

6. （2008年韶关模拟）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（3）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

（3）从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们选在同一组的概率.

7.（08年广东卷.文）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

初一年级

初二年级

初三年级

女生

373

男生

377

370

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

（3）已知y245, z245,求初三年级中女生比男生多的概率.

8.（09年广东卷.文）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图.

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（2）计算甲班的样本方差；

（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率

（说明：《必修4》共精选16题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修4》精选）

1. 已知角a的终边经过P(4,-3).

（1）求2sina－cosa的值；（2）求角a的终边与单位圆的交点P的坐标.

2. 已知，计算：（◎P29 B2）

（1）；（2）；（3）；（4）.

3. 求函数的定义域、周期和单调区间. （◎P44例2）

4. 已知tanα＝，计算：（◎P71 4）

（1）；（2）.

5. 画函数y＝3sin(2x＋)，x∈R简图，并说明此函数图象怎样由变换而来. （☆P15例1）

6. 某正弦交流电的电压（单位V）随时间t（单位：s）变化的函数关系是（◎P58 4改编）

（1）求该正弦交流电电压的周期、频率、振幅；（2）当，时，求瞬时电压；

（3）将此电压加在激发电压、熄灭电压均为84V的霓虹灯的两端，求在半个周期内霓虹灯管点亮的时间？（说明：加在霓虹灯管两端电压大于84V时灯管才发光. 取）

7. 平面上三个力、、作用于一点且处于平衡状态，，，与的夹角为，求：（1）的大小；（2）与夹角的大小.（◎P113 4）

8. 已知，，

（1）求与的夹角；（2）若，且，试求.

9. 已知，，求的值.（◎P138 17）

10. 已知，，，，求的值. （◎P146 2）

11. （1）已知，，求的值；（◎P146 7）

（2）已知，，求的值. （◎P147 B2）

12. 已知函数.（◎P147 9）

（1）求它的递减区间；（2）求它的最大值和最小值.

13. 已知函数. （◎P147 10）

（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最小值以及取得最小值时x的集合.

14. 已知函数的最大值为1.（◎P147 12）

（1）求常数a的值；（2）求使成立的x的取值集合.

15.（2009年广东卷.理16）已知向量与互相垂直，其中．

（1）求和的值；（2）若，求的值.

16. 已知，且.

（1）求及；（2）求函数的最小值.

（说明：《必修5》共精选16题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修5》精选）

1. 在△ABC中，已知，，B=45°，求A、C及c. （☆P4 8）

2. 在△ABC中，若，判断△ABC的形状.（☆P6 3）

3. 在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且a2＋b2＝c2＋ab.

（1）求C；（2）若，求A．（☆P6 8）

4. 如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C，D，已知△ACD为边长等于a的正三角形．当目标出现于B时，测得∠CDB＝45°，∠BCD＝75°，试求炮击目标的距离AB．（☆P8 8）

5. 如图，一架直升飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10千米，速度为180千米/小时，飞行员先看到山顶的俯角为，经过2分钟后又看到山顶的俯角为，求山顶的海拔高度. （☆P9例2）

6. 已知数列的第1项是1，第2项是2，以后各项由给出.

（1）写出这个数列的前5项；（2）利用上面的数列，通过公式构造一个新的数列，试写出数列的前5项. （◎P34B3）

7. 已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？（◎P44例3）

8.（09年福建卷.文17）等比数列中，已知.（☆P38 8）

（1）求数列的通项公式；

（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和.

9. 若一等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它的前15项的和等于多少？（◎P58 2）

10. 已知数列的前项和为，. （☆P32 9）

（1）求（2）求证：数列是等比数列.

11. 已知不等式的解集为A，不等式的解集是B.（☆P42 9）

（1）求；（2）若不等式的解集是求的解集.

12. 某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏. 为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批台灯的销售价格？（◎P81 6）

13. 电视台应某企业之约播放两套连续剧. 其中，连续剧甲每次播放时间为80 min，广告时间为1 min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40 min，广告时间为1 min，收视观众为20万. 已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6 min广告，而电视台每周播放连续剧的时间不能超过320分钟. 问两套连续剧各播多少次，才能获得最高的收视率? （◎P93 3）

14. 已知为正数.（☆P52 8）

（1）若，求的最小值；（2）若，求的最大值.

15. 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800 m3，深为3 m，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少元？（◎P99例2）

16. 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：．

（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？

（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

（说明：《选修1-1》共精选12题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.选修1-1》精选）

1. 已知 , , 若的必要不充分条件，求实数的取值范围. （☆P6 9）

2. 点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求M的轨迹.（◎P41例6）

3. 双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，求此双曲线的方程.（◎P68 4）

4. 倾斜角的直线l过抛物线焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB长. （◎P61例4）

5. 当从到变化时，方程表示的曲线的形状怎样变换？（◎P68 5）

6. 一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米.

（1）建立如图所示的平面直角坐标系xoy，试求拱桥所在抛物线的方程；

（2）若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？

7. 已知椭圆C的焦点分别为F1（，0）和F2（2，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点. 求：（1）线段AB的中点坐标；（2）弦AB的长.

8. 在抛物线上求一点P，使得点P到直线的距离最短, 并求最短距离.

9. 点M是椭圆上的一点，F1、F2是左右焦点，∠F1MF2=60º，

求△F1MF2的面积.

10. （06年江苏卷）已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）. （☆P21例4）

（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

（2）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。

全国乙卷物理题及答案解析

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2007-12-13 高一数学(上)期末复习—数列(3)

高一数学(上)期末复习(七)数列(3) 一.预习题:1.已知数列的前项和为(是不为零的实数),那么 ( ) 一定是等差数列一定是等比数列或是等差数列,或是等比数列既不是等差数列,也不是等比数列 2.已知是公差为的等差数列,以为坐标的点均在直线上,并从开始各项均小于零,则的取值范围是______________. 3.等比数列中,则_..

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2007-12-13 湖北重点高中高一数学上学期期末考试题

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2007-12-13 高一(上)期末代数试卷

班级____ 学号____ 姓名____ 得分____ 一, 单选题(每道小题 3分共 21分 ) 1. 下列不等式中,解集是空集的是 [ ] A.2x+1>1 B.x2+6x+9>0 C,-x2+3x-1>0 D.x2-x+1<0 ……

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2007-12-13 高一数学（上）期末模拟考试

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2007-12-13 高一上学期期末考试数学试题(必修1,2)

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2007-12-13 高一数学上学期期末数学复习试卷

一,选择题 1,下列各组中的两个集合M和N, 表示同一集合的是( D ).……

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2007-12-13 高一数学上学期期末综合测试

高一上学期数学期末综合测试

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2007-12-13 高一上数学期末综合检测题

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2007-12-13 高一上期末数学全真试卷

时间:120分钟满分:150分命题人:yyh班级座号姓名一,选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 如果S={1,2,3,4},M={1,3,4},N={2,4},那么(M)∩(N)= ( A ) (A) (B) {1,3} (C) {4} (D) {2,5} 如果命题"p或q"与命题"非p"都是真命题,那么 ( D ) (A)命题p是真命题..

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2007-12-13 高一(上)数学期末考试试题(A卷)

选择题(每小题只有一个答案正确,每小题3分,共36分)1.已知集合M={},集合N={},则M( ). (A){} (B){} (C){} (D) 2.如图,U是全集,M,P,S是U的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( ) (A)(M (B)(M (C)(MP)(CUS) (D)(MP)(CUS) 3.若函数y=f(x)……

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2007-12-13 高一物理上学期期末训练1

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2007-12-13 高一上学期期末考试物理试题

武汉市高一上学期期末考试物理试题(A类卷) 一,本题共10小题;每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确,选对的得3分,选错或不答的得0分. 1.下列关于力的叙述中正确的是 A.力不能离开物质而独立存在 B.相互接触的物体间才可能有力的作用 C.物体间的作用力可以是相互的,也可以是独立的 D.力的作用效..

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2007-12-13 高一物理上学期期末试卷

高一上学期期末物理试卷 (考试时间:90分钟;满分:100分) 第Ⅰ卷(选择题共4分) 一,单选题(每小题4分,共48分)每小题给出的四个选项中只有一项是正确的,请将答案前的字母代号填写在题后的括号内.多选,不选或选错,该小题不给分. 1. 下列说法正确的是C A. 一个作用力和它的反作用力的合力等于零 B.作用力和反作用力可以..

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2007-12-13 高一物理上学期期末测试卷

一,选择题 1.关于惯性,下列说法正确的是 [ ] A.静止的物体没有惯性. B.运动速度越大,物体的惯性越大. C.加速度越大,物体的惯性越大. D.物体的惯性大小与其速度和加速度无关. 2.下列关于力和物体运动情况的说法,正确的是 [ ] A.物体只要受到力的作用,它的速度就不会为零. B.物体受到的力越大,其运动速度和加速度都越..

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2007-12-13 高一物理上学期期末测试题

一,选择题(每小题4分,共40分)� 1.下列说法哪个是正确的� A.物体运动的速度一定随着加速度的减小而减小� B.加速度是描述物体运动快慢的物理量� C.加速度是指物体增加的速度� D.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量� 2.在牛顿第二定律公式F=kma中,比例常数k的数值� ①在任何情况下,k都等于1� ②k的数值由力..

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2007-12-13 新课标高一物理上学期期末测试

（新课标)高一上学期期末测试物理试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分.考试时间100分钟. 第Ⅰ卷(选择题1——12题,共36分) 一,选择题(本题共12小题;每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得3分,选不全的得1分,有选错或不..

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2007-09-30 高一物理上学期模块测试

选择题 1.下列关于质点的说法中正确的是( ) A.体积很小的物体都可以看成质点 B.质量很小的物体都可以看成质点 C.不论物体的体积和质量多大,只要物体的尺寸跟物体间距离相比很小时,就可以看成质点 D.只有低速运动的物体才可以看成质点,高速运动的物体不可看做质点 2.关于参考系的选择,下列说法中正确的是( ) A.只有静..

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2007-09-26 上学期高一物理期中考试

(本试卷考试时间为90分钟答案请写在答卷纸上) 2002.11 一, 选择题:(本题共12个小题,.每小题3分,共36分.每小题有一个或一个以上正确答案.选对得3分,少选得1分,选错不得分) 1.关于力,下列说法中正确的是: A.两个物体相互作用不一定要直接接触 B.有受力物体就必定有施力物体 C.地球表面附近的物体一定受到重力作用 D.重..

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2007-09-26 高一物理上学期中试卷

一,选择题(每题只少有一个正确答案,选对得4分,多选得0分,漏选得2分)12×4=48分物体受到的合外力方向跟运动方向一致,并逐渐减小时,物体的加速度和速度将: ( ) A.加速度增大,速度减小B.加速度减小,速度增大 C.加速度增大,速度增大D.加速度减小,速度减小 2,关于加速度和速度的关系,下列说法正确的是 ( )A.加速度..

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2007-09-26 高一上学期期中考试物理试卷

一,单项选择题. 1.一辆拖拉机停在水平地面上.请在下列关于拖拉机和地面受力的叙述中选出正确的叙述: A.地面受到了向下的弹力,是因为地面发生了弹性形变;拖拉机没有发生形变,所以拖拉机不受弹力; B.地面受到了向下的弹力,是因为地面发生了弹性形变;拖拉机受到了向上的弹力,是因为拖拉机也发生了形变; C.拖拉机受到向上的..

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2007-09-26 上学期重点名校高一英语期中试卷

第一卷(三部分,共115分) 第一部分听力(共两节,满分30分) 第一节 (共5小题;每小题1.5分,满分7.5分) 听下面5段对话.每段对话后有一个小题,从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置.听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题.每段对话仅读一遍. 1.What does the man mea..

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2007-09-26 2006年上学期高一期中英语试卷

第一部分听力 (共两节,满分30分) 第一节( 共5个小题;每小题1.5分,满分7.5分 ) 听下面5段对话,每段对话后有一个小题,从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置.听完每段对话后,你都有10秒种的时间来回答有关小题和阅读下一小题,每段对话仅读一遍. At what time will the concert beginA. 7:10 B..

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2007-12-13 人教版高一英语上学期期末试题

高一上学期期末英语试题人教版（Unit 1-----Unit 12）第一卷（95分）第一部分：英语知识运用（55分）第一节：单项选择（共25题；每小题1分，满分25分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。