目录2021年深圳中考数学试卷 深圳初中数学中考真题试卷 2022年深圳中考真题试卷 深圳2022中考数学真题试卷 广东省深圳市中考数学试卷
好。
1、质量好。深圳中考数学落下帷幕。保持一致、考点回归、稳中前缓有“新”，是今年试卷的三大特点。
2、整体难慧磨模度好。大部分题的考点都是固定的，整体难度不大，中考1到18题满分是59分。游肆
出告锋了。2022年深圳中考试卷已经出了，包括数学、物理、化学。深圳，简称“深”，别称鹏城，是广东省副省级市、计划单滚码列市、超大城市，国务院批复确定的中国经济袜备晌特区、全国性经济中心城市和国际化城市。
深圳市2008年初中毕业生学业考试
数学试卷
说明：1、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。深圳市2008中考科学试卷
2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。
3、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。
4、本卷选择题1—10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题11—22，答案（冲宏隐含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 选择题
（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．4的算术平方根是
A．－4B．4C．－2 D．2
2．下列运算正确的是
A．B．C．D． ÷
3．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，
用科学记数法表示为
A．B．C． D．
4．如图1，圆柱的左视图是
图1 A B C D
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
AB CD
6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是
A．众数是80 B．中位数是75C．平均数是80 D．极差是15
7．今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？
A．200元B．2000元C．100元D．1000元
8．下列命题中错误的是
A．平行四边形的对边相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形
9．将二次函数 的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表
达式是
A． B．
C． D．
10．如图2，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点
恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于
A．B．C．D．
第二部分 非选择题
填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．有5张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片．现将它们背面朝上，卡片洗匀后，任抽一张是“欢欢”的概率是
12．分解因式：
13．如图3，直线OA与反比例函数 的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于
点B，△OAB的面积为2，则k＝
14．要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、
B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图4所示的平面
直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3）散厅，B点的坐绝笑标为（6，5），则从A、B两点到奶站
距离之和的最小值是
15．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为
0 1 2 3 …
1 3 5 7 …
2 5 8 11 …
3 7 11 15 …
… … … … …
11
14
a
11 13
17b
表一表二 表三
解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
16．计算：
17．先化简代数式 ÷ ，然后选取一个合适的a值，代入求值．
18．如图5，在梯形ABCD中，AB‖DC， DB平分∠ADC，过点A作AE‖BD，交CD的
延长线于点E，且∠C＝2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．
19．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和
图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？
（2）补全图6中的条形统计图．
（3）写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．
（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？
请你提一条合理化的建议．
20．如图8，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，
且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝ ，求△ACF的面积．
21．“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食
品共320件，帐篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
22．如图9，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象的顶点为D点，
与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），
OB＝OC ，tan∠ACO＝ ．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.
深圳市2008年初中毕业生学业考试
数学试卷
参考答案及评分意见
第一部分 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C C B B A D A C
第二部分 非选择题
填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
题号 11 12 13 14 15
答案
4 10 37
解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
16．解: 原式＝…………………1+1+1+1分
＝…………………………5分
＝1…………………………6分
（注：只写后两步也给满分.）
17．解: 方法一： 原式＝
＝
＝…………………………5分
（注：分步给分，化简正确给5分．）
方法二：原式＝
＝
＝ …………………………5分
取a＝1，得…………………………6分
原式＝5…………………………7分
（注：答案不唯一．如果求值这一步，取a＝2或－2，则不给分．）
18．（1）证明：∵AE‖BD, ∴∠E＝∠BDC
∵DB平分∠ADC ∴∠ADC＝2∠BDC
又∵∠C＝2∠E
∴∠ADC＝∠BCD
∴梯形ABCD是等腰梯形 …………………………3分
（2）解：由第（1）问，得∠C＝2∠E＝2∠BDC＝60°，且BC＝AD＝5
∵ 在△BCD中，∠C＝60°, ∠BDC＝30°
∴∠DBC＝90°
∴DC＝2BC＝10…………………………7分
19．解: （1）C品牌．（不带单位不扣分） …………………………2分
（2）略．（B品牌的销售量是800个，柱状图上没有标数字不扣分） ……4分
（3）60°．（不带单位不扣分） …………………………6分
（4）略．（合理的解释都给分） …………………………8分
20．（1）证明：连接BO，…………………………1分
方法一：∵ AB＝AD＝AO
∴△ODB是直角三角形 …………………………3分
∴∠OBD＝90°即：BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线． …………………………4分
方法二：∵AB＝AD，∴∠D＝∠ABD
∵AB＝AO， ∴∠ABO＝∠AOB
又∵在△OBD中，∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD＝180°
∴∠OBD＝90°即：BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线 …………………………4分
（2）解：∵∠C＝∠E，∠CAF＝∠EBF
∴△ACF∽△BEF …………………………5分
∵AC是⊙O的直径
∴∠ABC＝90°
在Rt△BFA中，cos∠BFA＝
∴…………………………7分
又∵ ＝8
∴ ＝18…………………………8分
21．解：（1）设打包成件的帐篷有x件，则
（或 ）…………………………2分
解得 ， …………………………3分
答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件． …………………………3分
方法二：设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，则
…………………………2分
解得 …………………………3分
答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件． …………………………3分
（注：用算术方法做也给满分．）
（2）设租用甲种货车x辆，则
…………………………4分
解得…………………………5分
∴x＝2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．
设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；
②甲车3辆，乙车5辆；
③甲车4辆，乙车4辆．…………………………6分
（3）3种方案的运费分别为：
①2×4000+6×3600＝29600；
②3×4000+5×3600＝30000；
③4×4000+4×3600＝30400． …………………………8分
∴方案①运费最少，最少运费是29600元． …………………………9分
（注：用一次函数的性质说明方案①最少也不扣分．）
22．（1）方法一：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） …………………………1分
将A、B、C三点的坐标代入得 …………………………2分
解得： …………………………3分
所以这个二次函数的表达式为：…………………………3分
方法二：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） …………………………1分
设该表达式为： …………………………2分
将C点的坐标代入得： …………………………3分
所以这个二次函数的表达式为：…………………………3分
（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）
（2）方法一：存在，F点的坐标为（2，－3） …………………………4分
理由：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：
∴E点的坐标为（－3，0）…………………………4分
由A、C、E、F四点的坐标得：AE＝CF＝2，AE‖CF
∴以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形
∴存在点F，坐标为（2，－3）…………………………5分
方法二：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：
∴E点的坐标为（－3，0）…………………………4分
∵以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形
∴F点的坐标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3）
代入抛物线的表达式检验，只有（2，－3）符合
∴存在点F，坐标为（2，－3）…………………………5分
（3）如图，①当直线MN在x轴上方时，设圆的半径为R（R>0），则N（R+1，R），
代入抛物线的表达式，解得 …………6分
②当直线MN在x轴下方时，设圆的半径为r（r>0），
则N（r+1，－r），
代入抛物线的表达式，解得………7分
∴圆的半径为 或 ． ……………7分
（4）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，
易得G（2，－3），直线AG为 ．……………8分
设P（x， ），则Q（x，－x－1），PQ ．
…………………………9分
当 时，△APG的面积最大
此时P点的坐标为 ， ．…………………………10分
深圳市2010年初中毕业生学业考试
数学试卷
第一部分选择题
（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）
1．－2的绝对值等于
A．2 B．－2 C．12D．4
2．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）
A．58×103B．5.8×104C．5.9×104 D．6.0×104
3．下列运算正确的是
A．(x－y)2＝x2－y2B．x2•y2 ＝(xy)4 C．x2y＋xy2 ＝x3y3D．x6÷y2 ＝x4
4．升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为
5．下列说法正确的是
A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件
B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是12 ”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上
C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D．甲组数据的方差S甲2＝0.24，乙组数据的方差S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定
6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
7．已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）
8．观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是
21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，
A．2B．4 C．6 D．8
9．如图1，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是
A．40ºB．35º C．25º D．20º
10．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是
A．13B．12 C．23 D．34
11．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为
A．1080x＝1080x－15＋12 B．1080x＝1080x－15－12
C．1080x＝1080x＋15－12 D．1080x＝1080x＋15＋12
12．如图2，点P（3a，a）是反比例函y＝ k x（k＞0）与⊙O的一个交点，
图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为
A．y＝3x B．y＝5xC．y＝悔改拍10xD．y＝12x
第二部分非选择题
填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）
13．分解因式：4x2－4＝_______________．
14．如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_______________．
15．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主碧羡视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是____________个．
16．如图5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．
填空题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第歼高23小题9分，共52分．）
17．（本题6分）计算：( 13 )－2－2sin45º＋ (π －3.14)0＋ 1 2 8＋(－1)3．
18．（本题6分）先化简分式a2－9a2＋6a＋9 ÷a－3a2＋3a －a－a2a2－1 ，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值．
19．（本题7分）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念．近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图6中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1．
（1）已知碳排放值5≤x＜7（千克/平方米•月）的单位有16个，则此次行动调查了________个单位；（3分）
（2）在图7中，碳排放值5≤x＜7（千克/平方米•月）部分的圆心角为________度；（2分）
（3）小明把图6中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成2.5，以此类推，若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x≥4（千克/平方米•月）的被检单位一个月的碳排放总值约为________________吨．（2分）
20．（本题7分）如图8，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º，D在AB上．
（1）求证：△AOB≌△COD；（4分）
（2）若AD＝1，BD＝2，求CD的长．（3分）
21．（本题8分）儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%．商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x元之间的函数关系为y＝20＋4x（x＞0）
（1）求M型服装的进价；（3分）
（2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值．（5分）
销售，已知每天销售数量与降价
22．（本题9分）如图9，抛物线y＝ax2＋c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（－2,0），B（－1, －3）．
（1）求抛物线的解析式；（3分）
（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（2分）
（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD＝4S△ABM成立，求点P的坐标．（4分）
23．（本题9分）如图10，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ 33 x－ 533 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．
（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分）
（2）如图11，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分）
（3）如图12，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN•MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．（3分）
参 考 答 案
第一部分：选择题
1、A 2、C 3、 D 4、B 5、D 6、A 7、C 8、B 9、C 10、A
11、B 12、D
第二部分：填空题：13、 14、3 15、916、15
解答题：
17、原式=
18、
当 时，原式=4
19、（1）、120；（2）、 ；（3）
20、（1）证明：如右图1，
，
又 ，
（2）由 有： ， ，
，故
21、（1）、设进价为 元，依题意有： ，解之得： （元）
（2）、依题意，
故当 （元）时， （元）
22、（1）、因为点A、B均在抛物线上，故点A、B的坐标适合抛物线方程
∴ 解之得： ；故 为所求
（2）如图2，连接BD，交y轴于点M，则点M就是所求作的点
设BD的解析式为 ，则有 ， ，
故BD的解析式为 ；令 则 ，故
(3)、如图3，连接AM，BC交y轴于点N，由（2）知，OM=OA=OD=2，
易知BN=MN=1， 易求
；设 ，
依题意有： ，即：
解之得： ， ，故 符合条件的P点有三个：
23、（1）、如图4，OE=5， ，CH=2
（2）、如图5，连接QC、QD，则 ，
易知 ，故 ，
， ，由于 ，
；
（3）、如图6，连接AK，AM，延长AM，
与圆交于点G，连接TG，则
，
由于 ，故， ；
而 ，故
在 和 中， ；
故 ；
;
即：
故存在常数 ，始终满足
常数
深圳市2006年初中毕业生学业考试
数 学 试 卷
说明：1．全卷分第一卷和第二卷,共8页．第一卷为选择题，第二卷为非选择题．考试时
间90分钟,满分100分．
2．答题前,请将姓名、考生号、科目代号、试室号和座位号填涂在答题卡上；将考场、试室号、座位号、考生号和姓名写在第二卷密封线内．不得在答题卡和试卷上做任何标记.
3．第一卷选择题(1－10)，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，凡答案写在第一卷上不给分；第二卷非选择题(11－22)答案必须写在第二卷题目指定位置上．
4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．
第一卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的．请用2B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑．
1．－3的绝对值等于
A． B．3C． D．
2．如图1所示，圆柱的俯视图是
图1 A B C D
3．今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到
A．百亿位 B．亿位C．百万位D．百分位
4．下列图形中，是轴对称图形的为
AB CD
5．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图2所示的是
A． B．
C．D． 图2
6．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们
在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是
A．4小时和4.5小时
学生姓名 小丽 小明 小或耐颖 小华 小乐 小恩
学习时间(小时) 4 6 3 4 5 8
B．4.5小时和4小时
C．4小时和3.5小时
D．3.5小时和4小时
7．函数 的图象如图3所示，那么函数 的图象大致是
图3AB C D
8．初三的几位同学拍了培团穗一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数
A．至多6人 B．至少6人 C．至多5人 D．至少5人
9．如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得
影子CD的长为1米，继续往配卜前走3米到达E处时，测
得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么
路灯A的高度AB等于
A．4.5米B．6米
C．7.2米D．8米
图4
10．如图5，在□ABCD中，AB: AD = 3:2，∠ADB=60°，
那么cosA的值等于
A．B．
C．D．
图5
深圳市2006年初中毕业生学业考试
数学试卷
题号 二 三
11～15 16 17 18 19 20 21 22
得分
第二卷（非选择题，共70分）
得分 阅卷人
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
请将答案填在答题表一内相应的题号下，否则不给分．
答题表一
题 号 11 12 13 14 15
答 案
11．某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是．
12．化简： ．
13．如图6所示，在四边形ABCD中， ，
对角线AC与BD相交于点O．若不增加任何字母与辅
助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的
一个条件是．图6
14．人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级……逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为1、2、3、5、8、13、21……这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这9级台阶共有 种不同方法．
15．在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为 ．
三、解答题（本大题有7题，其中第16、17题各6分；第18题7分；第19、20题各8分；第21、22题各10分，共55分）
得分 阅卷人
16．（6分）计算：
解：原式＝
得分 阅卷人
17．（6分）解方程：
解：
得分 阅卷人
18．（7分）如图7，在梯形ABCD中，AD‖BC,，
．（1）（3分）求证：
证明：
（2）（4分）若 ，求梯形ABCD的面积．
解：
得分 阅卷人
19．（8分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图8-1和图8-2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:
频率分布表
图书种类 频数 频率
自然科学 400 0.20
文学艺术 1000 0.50
社会百科 500 0.25
数学
（1）(2分)填充图8-1频率分布表中的空格．
（2）(2分)在图8-2中，将表示“自然科学”的部分补充完整．
（3）(2分)若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？
解：
（4）(2分) 根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．
得分 阅卷人
20．(8分)工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
（1）(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）(4分)若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?
得分 阅卷人
21．(10分)如图9，抛物线 与 轴交于 、 两点（点 在点 的左侧），抛物线上另有一点 在第一象限，满足 ∠ 为直角,且恰使△ ∽△ .
(1)(3分)求线段 的长.
解：
(2)(3分)求该抛物线的函数关系式．
解：
(3)(4分)在 轴上是否存在点 ，使△ 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的 点的坐标；若不存在，请说明理由.
解：
得分 阅卷人
22．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系 中，点 在 轴的正半轴上， ⊙ 交 轴于两点，交 轴于 两点，且 为 的中点， 交 轴于 点，若点 的坐标为（－2，0），
(1)(3分)求点 的坐标.
解：
(2)(3分)连结 ，求证： ‖
证明：
(3)(4分) 如图10-2，过点 作⊙ 的切线，交 轴于点 .动点 在⊙ 的圆周上运动时， 的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律.
解：
深圳市2006年初中毕业生学业考试参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C D D A C B B A
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
题 号 11 12 13 14 15
答 案 1/3 1/（m-3） Ac=BD 55 7
三、解答题（本大题有7题，其中第16、17题各6分；第18题7分；第19、20题各8分；第21、22题各10分，共55分）
16、-3/2
17、2
18、（1）略；（2）
19、（1）100，0.05；（2）略；（3）500；（4）略
20、（1）155，200；（2）10，4900。
21、（1） ；（2） ；（3）4个点：
22、（1）（0，4）；（2）提示，求OG的长，并得到OG：OC=OM：OB；（3）3/5
