高中常见函数定义域，函数定义域取值范围知识点

高中常见函数定义域？由t=x+1，f(x+1)的定义域为[0，2]，可知道：t∈[1，3]f(x)=x-2x+2的定义域为：x∈[1，3]综上所述，f(x)=x-2x+2(x∈[1，3]函数定义域的区别值域 值域定义 函数中，因变量的取值范围叫做函数的值域，那么，高中常见函数定义域？一起来了解一下吧。

函数四个定义域是什么

1、sinx，

定义域：x∈(-∞，∞)；

值域：sinx∈[-1，1]；

奇偶性：奇函数；

最小正周期：2π；

单调增区间：x∈(2kπ-π/2，2kπ+π/2)、单调减区间：x∈(2kπ+π/2，2kπ+3π/2)，其中k∈Z（下同）；

零点：x=kπ。

2、cosx，

定义域：x∈(-∞，∞)；

值域：cosx∈[-1，1]；

奇偶性：偶函数；

最小正周期：2π；

单调减区间：x∈(2kπ，2kπ+π)、单调增区间：x∈(2kπ+π，2kπ+2π)；

零点：x=kπ+π/2。

3、tanx，

定义域：x∈(kπ-π/2，kπ+π/2)；

值域：tanx∈(-∞，∞)；

奇偶性：奇函数；

最小正周期：π；

单调减区间：x∈(kπ-π/2，kπ+π/2)；

零点：x=kπ。

常用函数定义域和值域

高中常见还是定语与反比例函数定义域为x不等于零。常函数定义域为r，指数函数定义域为R，一次函数定义域为R，对数函数定义域为x大于零。

函数的定义域例题

定义域的五种常见形式分别是常数函数、三角函数、幂函数、指数函数、对数函数。

函数定义域是一个数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。

1.常数函数：定义域为实数集，值域为某一个常数。

2.三角函数：三角函数分为正弦函数，余弦函数，正切函数，余切函数，正割函数，余割函数。正弦函数和余弦函数定义域为实数集，值域在-1到1之间。正切函数定义域为x不等于二分之兀加k兀，值域为实数集。

3.幂函数：幂函数在第一象限内一定有定义，在其他象限有无定义需要依据具体情况治愈也要看定义域的情况。

4.指数函数：指数函数的定义域为实数集值域为零到正无穷。

5.对数函数：对数函数的定义域为零到正无穷，值域为实数集。

实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数，等等。

函数的定义域范围

对数函数

对数函数的一般形式为 ，它实际上就是指数函数 的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：

可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。

（2）对数函数的值域为全部实数集合。

（3）函数总是通过（1，0）这点。

（4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

（5）显然对数函数无界。

指数函数

指数函数的一般形式为 ，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得

如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。

可以看到：

（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。

（3） 函数图形都是下凹的。

（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。

（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。

求定义域的五种方法

函数定义域的七种情况有：一次函数、二次函数、分式函数、根号函数、指数函数、对数函数和三角函数。

1、一次函数

一次函数的一般形式是 y=ax+b，其中 a 和 b 是常数。一次函数的定义域是全体实数，即 (−∞,+∞)。

2、二次函数

二次函数的一般形式是 y=ax2+bx+c，其中 a、b 和 c 是常数，且 a=0。二次函数的定义域也是全体实数，即 (−∞,+∞)。

3、分式函数

分式函数的一般形式是 y=g(x)f(x)，其中 f(x) 和 g(x) 是多项式。分式函数的定义域是除去使分母为零的实数，即 {x∣g(x)=0}。

4、根号函数

根号函数的一般形式是 y=nf(x)，其中 n 是正整数，且 f(x) 是多项式。根号函数的定义域有两种情况：当 n 是偶数时，根号函数的定义域是使被开方数不小于零的实数，即 {x∣f(x)≥0}。当 n 是奇数时，根号函数的定义域是全体实数，即 (−∞,+∞)。

5、指数函数

指数函数的一般形式是 y=ax，其中 a 是正常数，且 a=1。指数函数的定义域是全体实数，即 (−∞,+∞)。

6、对数函数

对数函数的一般形式是 y=logax，其中 a 是正常数，且 a=1。

以上就是高中常见函数定义域的全部内容，定义域的五种常见形式分别是常数函数、三角函数、幂函数、指数函数、对数函数。函数定义域是一个数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数。