高中数学6种构造函数法？1.Object构造函数模式 使用方式：先创建空对象，再添加属性/方法 适用场景：起始时不确定对象内部的数据 缺点：语句太多 2.对象字面量 使用方式：使用{}创建对象，那么，高中数学6种构造函数法？一起来了解一下吧。
1.Object构造函数模式
使用方式：先创建空对象，再添加属性/方法
适用场景：起始时不确定对象内部的数据
缺点：语句太多
2.对象字面量
使用方式：使用{}创建对象，同时指定属性/方法
适用场景：起始时对象内部数据确定
缺点：如果创建多个对象，有重复代码
3.工厂模式
使用方式：通过工厂函数动态创建对象并返回
适用场景：需要创建多个对象
缺点：对象没有具体的类型，都是Object类型
4.自定义构造函数模式
使用方式：自定义构造函数，通过new创建实例对象
适用场景：需要创建多个类型确定的对象
缺点：每个对象都有相同的数据，浪费内存
5.构造函数+原型的组合
使用方式：自定义构造函数，属性在函数中初始化，方法添加到原型上
适用场景：需要创建多个类型确定的对象
6.动态原型模式
动态原型函数模式把所有信息都封装在了构造函数中，在构造函数中初始化原型，又保持了同时使用构造函数和原型的优点。
如果不用if判断的方式直接在原型上添加方法，那么每一次new一个实例对象的时候都会去重写原型，浪费内存空间，而如果加了判断那么在原型只会在第一次实例话对象的时候就生成了，以后每一次new实例均不会再重写原型对象。
7.稳妥构造函数模式
所谓稳妥对象，指的是没有公共属性，而且其方法也不引用this的对象。
1、构造函数的函数名称与类名同名，其他方法（函数）名称可以自定义。
2、构造函数仅在对象被创建时系统会根据给定的参数以及类中的构造函数定义进行选择调用，如果类中没有定义构造函数，系统默认会提供一个无参构造空函数。其他函数根据程序员需要而调用，且必须显式调用。
3、由于对象创建后，系统必须返回新建对象的地址，赋值给指针变量（C++，C#中是将引用赋值给对象变量，其实一样，内部也是对象地址），因此构造函数就不能返回任何类型值，所有带返回值构造函数的定义编译器都不会通过。结果就是构造函数没有也不能有返回类型，而其他函数随意。
扩展资料
构造函数内存机制
在 Java, C# 和 VB .NET 里，构造器会在一种叫做堆的特殊数据结构里创建作为引用类型的实例。值类型（例如 int, double 等等）则会创建在叫做栈的有序数据结构里。
VB .NET and C# 会允许用new来创建值类型的实例。然而在这些语言里，即使使用这种方法创建的对象依然只会在栈里。
构造法属于非常规思维，它适用于对某些常规方法不易解决的问题，既巧妙，又简洁。其主要思想是依据题设条件特点，以所求结论为方向，在思维中形成新的数学形式，使得问题在这种形式下，拥有简捷解决的方法。由于它主要表现出思维的试探性，所以是竞赛中重要的解题方法之一。
1、构造方程法
构造方程通常是构造一些特殊的方程，如一元二次方程等。因为一元二次方程本身具有一些可扩展的内容，如方程有实根则判别式大于零或等于零；其根与系数之间具有非常特殊的关系—韦达定理；方程在区间上有实根可与函数和图象产生对应关系等等。通过构造方程，可以将一些“相等关系”转化为“不等关系”，或者将“不等关系”转化为“相等关系”。
例1为实数，且满足 则求 的范围。
分析： 由已知条件得 ，所以根据韦达定理可构造一元二次方程
此方程有两实根，其判别式不小于零，即有
由此可得的取值范围是[1,9]。
这里需要说明的是：在具体的问题中要构造什么方程，要看具体问题的需求而定，但凡是涉及“两数之和或两数之积”，应该想到可通过韦达定理来构造方程，凡涉及与判别式结构类似的关系式也应该想到可以构造相应的方程。
例2已知 是正 的外接圆 （劣弧）上任一点，求证：
例3 确定方程组的所有整数解,方程组为
分析：此题是较高次的方程组，难度很大，但由 可求出 ，从而可用与方程有关的知识，问题就比较容易解决。
1 原函数法
此法是将结论变形并向罗尔定理的结论靠拢，凑出适当的原函数作为辅助函数，主要思想分为四点1)将要证的结论中的 换成 ；(2)通过恒等变形将结论化为易消除导数符号的形式；(3)用观察法或积分法求出原函数（等式中不含导数符号），并取积分常数为零；(4)移项使等式一边为零，另一边即为所求辅助函数 .
例1:证明柯西中值定理.
分析:在柯西中值定理的结论 中令 ，得 ，先变形为 再两边同时积分得 ，令 ，有 故 为所求辅助函数.
例2:若 , , ,…, 是使得 的实数.证明方程 在（0，1）内至少有一实根.
证:由于
并且这一积分结果与题设条件和要证明的结论有联系，所以设
（取 ），则
1） 在[0，1]上连续
2） 在（0，1）内可导
3） =0，
故 满足罗尔定理的条件，由罗尔定理，存在 使 ，即 亦即 .
这说明方程 在（0，1）内至少有实根 .
2 积分法
对一些不易凑出原函数的问题，可用积分法找相应的辅助函数.
例3:设 在[1，2]上连续，在（1，2）内可导， ， .证明存在 使 .
分析:结论变形为 ，不易凑成 .我们将 换为 ，结论变形为 ，积分得: ，即 ，从而可设辅助函数为 ，有 .本题获证.
例4:设函数 ， 在 上连续，在 内可微， .证明存在 ，使得: .
证:将 变形为 ，将 换为 ，则 ，两边关于 积分，得: ，所以，其中 ，由 可得 .由上面积分的推导可知， 为一常数 ，故其导数必为零，从整个变形过程知，满足这样结论的 的存在是不成问题的.因而令 ，易验证其满足罗尔定理的条件，原题得证.
3 几何直观法
此法是通过几何图形考查两函数在区间端点处函数值的关系，从而建立适当的辅助函数.
例5:证明拉格朗日中值定理.
分析:通过弦 两个端点的直线方程为 ，则函数 与直线AB的方程之差即函数 在两个端点处的函数值均为零，从而满足罗尔定理的条件故上式即为要做辅助函数.
例6:若 在 上连续且 .试证在 内至少有一点 ，使 .
分析:由图可看出，此题的几何意义是说，连续函数 的图形曲线必跨越 这一条直线，而两者的交点的横坐标 ，恰满足 .进而还可由图知道，对 上的同一自变量值 ，这两条曲线纵坐标之差 构成一个新的函数 ，它满足 <0, >0,因而符合介值定理的条件.当 为 的一个零点时， 恰等价于 .因此即知证明的关键是构造辅助函数 .
4 常数k值法
此方法构造辅助函数的步骤分为以下四点:
1）将结论变形，使常数部分分离出来并令为 .
2）恒等变形使等式一端为 及 构成的代数式，另一端为 及 构成的代数式.
3）观察分析关于端点的表达式是否为对称式.若是，则把其中一个端点设为 ，相应的函数值改为 .
4）端点换变量 的表达式即为辅助函数 .
例7:设 在 上连续，在 内可导， ，试证存在一点 ，使等式 成立.
分析:将结论变形为 ，令 ，则有 ，令 ，可得辅助函数 .
例8:设 在 上存在，在 ，试证明存在 ，使得 .
分析:令 ，于是有 ，上式为关于 ， ， 三点的轮换对称式，令 （or: ，or: ），则得辅助函数 .
5 分析法
分析法又叫倒推法，就是从欲证的结论出发借助于逻辑关系导出已知的条件和结论.
例9:设函数 在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，证明在（0，1）内存在一点 ，使得 .
分析:所要证的结论可变形为: ，即 ，因此可构造函数 ，则对 与 在[0，1]上应用柯西中值定理即可得到证明.
例10:设函数 在[0,1]上连续，在（0，1）内可导，且 =0，对任意 有 .证明存在一点 使 （ 为自然数）成立.
分析:欲证其成立，只需证 由于对任意 有 ，故只需证: 即 ，于是引入辅助函数 （ 为自然数）.
例11:设函数 在区间［0，+ ］上可导，且有 个不同零点: .试证 在[0，+ ]内至少有 个不同零点.（其中， 为任意实数）
证明:欲证 在[0，+ ）内至少有 个不同零点，只需证方程 =0在[0，+ ]内至少有 个不同实根.
因为， ， ，故只需证方程 在 内至少有 个不同实根.
引入辅助函数 ，易验证 在区间[ ]，[ ]，…，[ ]上满足罗尔定理的条件，所以，分别在这 个区间上应用罗尔定理，得 ，其中 且
以上说明方程 在[ ] [ ] … [ ] [0，+ ]内至少有 个不同实根，从而证明了方程 =0在[0，+ ]内至少有 个不同实根.
6 待定系数法
在用待定系数法时，一般选取所证等式中含 的部分为 ，再将等式中一个端点的值 换成变量 ，使其成为函数关系，等式两端做差构造辅助函数 ，这样首先可以保证 =0，而由等式关系 =0自然满足，从而保证 满足罗尔定理条件，再应用罗尔定理最终得到待定常数 与 之间的关系.
例12:设 是 上的正值可微函数，试证存在 ，使 .
证明:设 ，令 容易验证 在上满足罗尔定理条件，由罗尔定理，存在 使 ，解得 ，故 .
例13:设函数 在 上连续，在 内可导，则在 内至少存在一点 使 .
证明:将所证等式看作 ，设 ，令 ，则 满足罗尔定理条件，由罗尔定理得，存在一点 ，使 ，即 ，若 =0，则 ，结论成立；若 ，则 ，从而有 .
例14:设 ，则存在 使 .
分析:对于此题设 作函数.应用罗尔定理可得存在 ，使 ，即 ，从而 ，这样并不能证明原结论，遇到这种情况，说明所作的辅助函数不合适，则需要将所证明的等式变形，重新构造辅助函数.
证明:将所证等式变形为 ，设，令，则 满足罗尔定理条件，用罗尔定理可得存在 ，使 ，即 ，于是 ，故 .
总之，证明微分中值命题的技巧在于:一是要仔细观察，适当变换待证式子；二是要认真分析，巧妙构造辅助函数.抓住这两点，即可顺利完成证明.
构造函数解决导数问题的常用模型如下：
模型1，若f'（x）的系数为x，且同时出现与f（x）的和或差，考虑构造x与f（x）的积或者商。
模型2，若出现f（x）与f'（x）且系数相同时，考虑构造e与f（x）的积或者商。
模型3，若出现f（x）与f'（x）系数分别是常数和x时，考虑构造x"与f（x）的积或者商。
模型4，若出现f（x）与f'（x）且系数为sinx与COSx时，考虑构造sinx与f（x）的积或者商，或者cosx与f（x）的积或者商。
构造辅助函数是求解导数问题的常用策略，而构造函数的方法技巧较为众多，需要结合具体问题合理选用。解题时所构函数的形式不同，获得的解题效果也不相同，文章对导数问题加以剖析，结合实例简要探讨作差构造、拆分构造、换元构造和特征构造四种构造技巧，并提出相应的教学建议。
用构造函数解导数问题：
近几年高考数学压轴题，多以导数为工具来证明不等式或求参数的范围，这类试题具有结构独特、技巧性高、综合性强等特点，而构造函数是解导数问题的最基本方法，但在平时的教学和考试中，发现很多学生不会合理构造函数，结果往往求解非常复杂甚至是无果而终。
以上就是高中数学6种构造函数法的全部内容，模型1，若f'（x）的系数为x，且同时出现与f（x）的和或差，考虑构造x与f（x）的积或者商。模型2，若出现f（x）与f'（x）且系数相同时，考虑构造e与f（x）的积或者商。模型3。
