目录高中立体几何题100道及答案 数列经典例题30道及答案 高中数学解三角形典型例题 高考立体几何大题45道 高中立体几何八大题型
过Q分别作三个侧面的平行面，则构成凳铅裤一个表面两两枣简垂直的平行激搭六面体（即长方体），棱长分别为：3,4,5.所以PQ^2=3^2+4^2+5^2=(2R)^2.
取BB1的中点为H，橘棚FH的中点为G，连A1G,HF,易得A1G平行EF，HG垂直陵掘平面ABB1A1
所以角GA1H是所求线面所成的尺伍核角
不妨设AB=1，则可得HG=1,A1H=根号2，A1G=根号3
所以直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为（根号6）/3。
①证明：做辅助线雹御A′F,C′F
∵A′A=AF C′F=CFA′A⊥AC C′C⊥AC
∴∠A′FA=∠C′FC=45º
∴∠A′FC′=90º
②原体积：√2/2AB²
切猛睁掉部分：0.5πAF²·A′A=√2／8AB²π
比例为;1π／枝肆岁4
1)，A'C'=AC=√2乘AB，A'F^2=AA'^2+AF^2，因为AF也等于√2/2乘AB，所以A'F=AB，同理C'F=AB，所以A'F^2+C'F^2=A'C'^2，所以三角开A'C'F为直角三角形，A'薯族粗F垂直C'F
2)，应该是A'F，和C'F吧，A'F，和C'F旋转就会形成两个四分之一锥体穗裤，锥体半径为AF=√2/2乘AB,高为AA'==√2/2乘AB，锥体体积为三分之一倍的底面积乘高，切去的几何体体数镇积为半个锥体，应为√2*pi/24乘AB的立方，四棱柱体积为√2/2乘AB的立方，所以为pi/12
Q别作三扒世侧面平行面则构表面两两蚂物垂直平行六闷此液面体(即体)棱别:3,4,5.所PQ^2=3^2+4^2+5^2=(2R)^2.
