目录初二几何知识点总结 初一数学几何题100道 初中八年级数学几何题 奥林匹克数学竞赛压轴题 初二数学变态难的压轴题
初二数学几何题50道，要带答案带过程
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初二数学几何题(要过程，急）
延长ED至G，使DG＝DE
∴DF垂直平分EG
∴EF＝FG
∵BD＝CD，∠BDE＝∠CDG，DE＝DG
∴△BDE≌△CDG
∴CG＝BE
在△FCG中，CF＋CG＞FG
∴CF＋BE＞EF
怎样答初二数学几何题
方法有：1.截长补短
2.遇到角平分线和平行要知道等腰三角形
3.求垂线段的长度可以想到面积法（用两种方式表示同一图形的面积）
4.遇到中线要倍长
5.一个复杂的图形中有正方形或等边三角形，可能有全等三角形
初二数学几何题库
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给点初二数学几何题
1.在平行四边形ABCD中,∠ABC=90°,对角线AC、BD相较于O点,点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，且∠AOB=60°，AB=10，求EG的长
2.在矩形ABCD中，AC和BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，请你说明BE=CF
3.在矩形ABCD中，AP平分∠BAD交BC于P，若∠CAP=15°，求∠BOP的度数
4.平行四边形ABCD中，DE,CE分别是∠ADC，∠BCD的平分线，它们相交于E，AF，BF分别是∠DAB，∠CBA的平分线，它们相交于F，又DE于AF相交于G，CE与BF交于点H，试问四边形ABCD是矩形吗?请说明理由
5.由于菱形和矩形具有特殊的对称美和矩形有四个角都是直角，为拼图提供了特殊的方便，因此墙面砖一半设计为矩形，图案为菱形居多，如图是一种长为30cm,宽为20cm的矩形瓷砖，E,F.G.H分别为矩形各边的中点，阴影部分为淡黄色的花纹，中间为白色，小红家建房屋时有一块长为4.2米，宽为2.8米的矩形墙壁准备贴这种瓷砖。试问：
（1）.这面墙最多要贴这种瓷砖多少块？
（2）.全部贴满后最多会出现多少个面积相等的菱形？其中有花纹的菱形有多少个？
6.在梯形ABCD中，AD‖BC,AB=AC,角BAC=90°，BC=BD,AC与BD相交于点O,求证：CD=CO
7.四边形ABCD是正方形，M和N分别在AB、CD上，P和Q分别在AD、BA上，并且PQ垂直于MN，求证PQ=MN
8.矩形ABCD中，P是对角线AC上一点，过点P作EF‖AD，分别交AB，CD于点E、F，过点P作GH‖BA分别交AD、BD于点G、H
求证：（1）当点P不是AC中点时，EHFG是梯形
（2）当点P是AC中点时，EHFG是什么四边形？请给出证明
一道初二数学几何题 急需解答!
设顶角A，底角B
A＝2B
A－B＝30
且需满足：A＋2B＝180
B＝30
A＝60（舍）
无解。
初二数学几何题（梯形）
连线AE，延长AE交DC的延长线于M，连线DE
因为E为BC中点，所以三角形ABE全等于三角形ECM
所以梯形ABCD面积=三角形ADM面积
因为三角形ABE全等于三角形ECM
所以AE=EM
所以三角形AED面积=三角形DEM面积
所以三角形AED面积=0.5*梯形ABCD面积
因为三角形AED面积=0.5*EF*AD
所以EF*AD=梯形ABCD面积
请教初二数学几何题解答
呵呵 我是用手机的 所以文字叙述下好了
因为AD是∠BAC的角平分线
DE⊥AB DF⊥AC 所以根据交平分线定理有
DE＝DF，AE＝AF
又因为E,F分别是AB,AC的中点
所以AE＝EB，AF＝FC
所以EB＝FC
①DE＝DF
②EB＝FC
③∠BED＝∠DFC＝90°
得△BED≌△DFC
所以∠B＝∠C
初二数学几何题求解！~急！
顶角为70，则两底角分别都是55，一腰上的高与底边的夹角等于为55-[180-(70+90)]=35.
请教一道初二数学几何题:
取BC的中点O，连结并延长AO到D，使OD=OA，连结BD、ED、FD、CD，再延长AE交BD于G，则四边形ABDC是平行四边形．
∴BD=AC，∴AB+AC=AB+BD．
∵OB=OC，BE=CF，∴OE=OF，
∴四边形AEDF也是平行四边形．
∴DE=AF，AE+AF=AE+DE．
在△ABG中，AB+BG＞AG，即AB+BG＞AE+EG，
在△DEG中，EG+DG＞DE，
∴AB+BG+EG+DG
＞AE+EG+DE，
∴AB+BD＞AE+DE．
即AB+AC＞AE+AF．
解：连接PE ,PF ,CF ，分别过点E ,F作EG垂直AD于G
所以角EGA=角EGF=90度
所以三角形EGF是直角三角形
所以EF^2=EG^2+FG^2
因为将矩形ABCD沿EF折叠
所以CE=PE
CF=PF
AB=CD
AD=BC
角ABC=角BAD=角BCD=角ADC=90度
AB平行CD
AD平行BC
所以角ABC=角PAD=90度
角EGF=角BAD=90度
所以AB平行EF
所以四边形ABEG是平行四边形
所以AB=EG
BE=AG
在直角三角形EBP中，角ABC=90度
所以PE^2=PB^2+BE^2
因为AB=4 AP=2
PB=AB+AP
所以PB=6
EG=4
因为AD=8
所以BC=8
所以BE=BC-CE=8-PE
所以PE^2=6^2+(8-PE)^2
所以AG=BE=7/4
在直角三角形PAF中，角PAF=90度
所以PF^2=AP^2+AF^2
在直角三角形CDF中，角ADC=90度
所以CF^2=DF^2+CD^2
所以AP^2+AF^2=CD^2+DF^2
因为DF=AD-AF=8-AF
AB=CD=4
所以AF^2+4=16+(8-AF)^2
所于AF=19/4
因为FG=AF-AG=3
所以EF=根号（3^2+4^2)=5）
所以EF=5
几何公式和定理（初中）
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9 同位角相等,两直线平行
10 内错角相等,两直线平行
11 同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13 两直线平行,内错角相等
14 两直线平行,同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一
点平分,那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108到两条平行线距离相
求初二数学几何题！
1、角MKN=角AMK=180-角KMN-角1=180-2*角1=180-2*70=180-140=40度
2、设：角1=a度
三角形MNK是等腰三角形，KN=KM
过K做MN的垂线KH,，H是MN的中点
三角形MNK的底边MN=1/sina
三角形MNK的高KH=HN*tana=MN*tana/2=tana/2*sina=1/(2cosa)
所以：面积=1/2 * 1/sina *1/(2cosa)=1/(4*sina*cosa)=1/(2sin2a)
因为sin2a<=1，所以面积>=1/2
当sin2a=1时，面积=1/2。此时2a=90度，a=45度。
3、面积=1/(2sin2a)=1/(2*1/KM)=KM/2
则KM要尽量长。分两种情况：
第一种：当M与A点重合时：
KM=2.6，面积=1.3
第二种：M尽量尽可能的远离A点：（此时就是你铅笔画的第一副图，K点与D点重合）
KM=2.6，面积=1.3
初二数学几何题
1.共有4对全等三角形，选证⊿CDF≌ ⊿BEF 如图连DE，因为AB=2CD，所以CD=BE,
DE ⊥AE,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半，DF=EF，又∠CDF=∠BEF=120度
(SAS）可证全等。
2. BCFE面积是⊿CBE的2倍（由另一组全等三角形），答案：4倍根号3
问题中已经说了，是对于剪出的图案的对称轴，这是对于不规则的图案，折几次就有几条对称轴。
希望能帮到你！
1, 点C的座标为(4, 1).
2 当t=3时,△ANO∽△DMR
是90°
详细解法：
设正方形边长为a，
那么DF=a/4
DE=a/2
AE=a/2
AB=a
所以：DF:DE=AE:AF
所以△DEF∽△ABE
所以，∠DFE=∠AEB
∠DEF+∠DFE=90°，即∠AEB+∠DFE=90°，
所以∠BEF=90°
1．如果两个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被________________垂直平分.
2．如图，是一个轴对称图形,对称轴为直线l.图中A、D、E关于直线l的对称点分别是___________,图中长度相等的线段是_____________________ ________________________________________.
3．到线段的两个端点的距离相等的点有_______个，一条线段的垂直平分线有_________条.
4．如果一个等腰三角形的一个外角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数是 ．
5．在等边三角形ABC中，AD是BC上的高，则∠BAD＝ ．
6．等边三角形的两条高线相交所成的钝角的度数是 ．
7．在镜中看到的一串数字是“ ”，则这串数字是 ．
8．如图，AB＝AC，∠1＝∠2，BD＝3cm,那么BC的长为 cm．
9．如图，等边三角形ABC的三条中线交于点O.则图中除△ABC还
有____________________________________________是等腰三角形．
10．如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，图中全等的三角形是 ．
二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分．
11． 下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是 （ ）．
（A） （B） （C） （D）
12． 下列图形不一定是轴对称图形的是 （ ）．
（A）线段 （B）正方形 （C）半圆 （D）三角形
13． 正五角星的对称轴有 （ ）．
（A）1条 （B）2条 （C）5条 （D）10条
14． 已知△ABC的周长为24，AB＝AC，AD⊥BC于D，若△ABD的周长为20，则AD的长为 （ ）．
（A）6 （B）8 （C）10 （D）12
15． 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 （ ）．
（A）12 （B）12或15 （C）15 （D）15或18
16． 已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是 （ ）．
（A）x＞12 （B）x＜6 （C）6＜x＜12 （D）0＜x＜12
17． 如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，取AC的中点E，连结DE，则图中与DE相等的线段有 （ ）．
（A）1条 （B）2条
（C）3条 （D）4条
18． 如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，则下列结论不一定成立的是 （ ）．
（A）OB＝OC （B）OD＝OF
（C）OA＝OB＝OC （D）BD＝DC
三、解答题：本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明或演算步骤．
19．（10分）（1）请仔细观察图形（阴影部分），指出所给虚线中哪些是图形的对称轴？
（2）下列图形是轴对称图形吗？如果是，分别画出它们的对称轴.
20．（12分）（1）在数学课上，老师提出了一个问题：“角是轴对称图形吗？如果是，那么它的对称轴是什么？”小明同学马上举手回答：“角是轴对称图形，角平分线就是它的对称轴．”同学们，小明同学的回答有正确吗？为什么？
（2）如图，在△ 中，∠C＝90°，用刻度尺及量角器分别作出AC、BC边的垂直平分线，并说明它们的交点与斜边AB的关系．
21．（12分）（1）如图，已知AD是线段BC的垂直平分线，且BD＝3cm，△ABC的周长为20cm，求AC的长．
（2）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数．
22．（12分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AC⊥BD，垂足为O，AC＝8cm.求梯形ABCD的面积.
第1题：做CN垂直AC交AD的延长线于N
因为角AEM等于90°
所以角CAN+角AMB=90°
同理可证角ANC+角CAN=90°
所以角AMB=角ANC
因为三角形ABC为等腰直角三角形
所以AB=AC
在三角形ABM与三角形CAN中
角AMB=角ANC
角BAM=角ACN
AB=AC
所以三角形ABM全等于三角形CAN
所以AM=CN
因为M为AC中点
所以AM=CM
所以AM=CN=CM
因为角ACN=90° 角ACB=45°
所以角DCM=45°
在三角形CDM与三角形CDN中
CD=CD 角DCM=角DCN CM=CN
所以三角形CDM全等于三角形CDN
所以角CMD=角CND
所以角AMB=角CMD
第2题：做DP垂直AB于P,连线OP
因为BD平分角ABC
所以角CBD=角PBD
在三角形BCD与三角形BPD中
角BCD=角BPD 角CBD=角PBD BD=BD
所以三角形BCD全等于三角形BPD
所以BC=BP
在三角形BOC与三角形BOP中
OB=OB 角OBC=角OBP BC=BP
所以三角形BOC全等于三角形BOP
所以角OCB=角OPB
因为角BCO+角ACE=90° 角ACE+角BAC=90°
所以角BCO=角BAC
所以角OPB=角BAC
所以OP平行AG平行CD
又因为OG平行AP
所以四边形AGOP为平行四边形
所以OP=AG
同理可证四边形OCDP为平行四边形
又因为OC=OP
所以四边形OCDP为菱形
所以CD=OP
所以CD=AG
第2题：取BD中点M，做MF垂直BD交BC于点F,连线BF
过D点做DN垂直BC于N
则BF=DF
所以角DBF=角BDF
因为三角形ABC为等腰直角三角形
所以角ABC=角ACB=45°
因为角ABD=角CBD=角BDF 角ABD+角CBD=45°
所以角CBD+角BDF=45°
即角CFD=45°
所以DF=DC=BF
因为角BEC=90°
所以角CBE+角BCE=90°
即角CBE+角BCD+角DCE=90°
即角CBE+角DCE=45°
所以角BDF=角DCE
又因为角BDF=角CBE
所以角DCE=角CBE
在三角形BMF与三角形CED中
角BMF=角CED 角MBF=角ECD BF=CD
所以三角形BMF全等于三角形CED
所以BM=CE
因为BD=2BM
所以BD=2CE
过E做EM平行AD,EM为梯形ABCD的中位线，过B做BN垂直AD,根据题意角ABN=角FEM故直角三角形ABN与FEM相似故：5/ME=BN/6ME*BN=5*6=30梯形ABCD的面积=中位线*高＝ME*BN=5*6=30。
设M的座标为（x，y），则A的座标为（2x，0），B的座标为（0，2y）
因为|AB|=5
所以(2x)^2+(2y)^2=25
所以M的轨迹为：x^2+y^2=25/4的圆
设底为X,腰为Y
X+2Y=13.5+11.5 当底大于腰时X-Y=13.5-11.5 解得X=29/3 Y=23/3
当底小于腰时Y-X=13.5-11.5 解得X=7 Y=9
所以三边分别为7、9、9或者29/3、23/3、23/3
