目录六年级数学教学方法 小学数学教学中的学法指导 小学数学课学生学法 小学数学课堂学法指导 数学学法指导的方法有哪些
（一）讲授法讲授法是教师运用口头语言地向学生传授知识的方法。讲授法是一种最古老的教学方法，也是迄今为止在世界范围内应用最广泛、最普遍的一种教学方法。 又可以分为讲述、讲读、讲解三种方式。
讲述：教师向学生叙述、描绘事物和现象。
讲解：教师向学生解释、说明、论证概念、原理、公式等。
讲读：教师利用教科书边读边讲。
以上三种方式之间没有严格的界限，在教学活动中经常穿插结合地使用。
讲授法的优点在于，可以使学生在比较短的时间内获得大量的、的知识，有利于发挥教师的主导作用，有利于教学活动有目的有计划地进行。讲授法的缺点在于，容易束缚学生，不利于学生主动、自觉地学习，而且对教师个人的语言素养依赖较大。
（二）唯判谈话法
谈话法是教师根据学生已有的知识经验，借助启发性问题，通过口头问答的方式，引导学生通过比较、分析、判断等思维活动获取知识的教学方法。谈话法的基本形式是学生在教师引导下通过独立思考进行学习。
谈话法的优点在于，能够比较充分地激发学生的主动思维，促进学生的独立思考，对于学生智力的发展有积极作用，同时也有助于学生语言表达能力的锻罩山判炼和提高。谈话法的缺点在于，与讲授法相比，完成同样的教学任务，它需要较多的时间。此外，当学生人数较多时，很难照顾到每一个学生。因此，谈话法经常与讲授法等其他方法配合使用。
（-三）讨论法
讨论法是在教师指导下，学生围绕某个问题发表和交换意见，通过相互之间的启发、讨论、商量获取知识的教学方法。讨论法的基本形式是学生在教师的引导下借助独立思考和交流学习。
讨论法的优点在于，年龄和发展水平相近的学生共同讨论，容易激发兴趣、活跃思维，有助于他们听取、比较、思考不同意见，在此基础上进行独立思考，促进思维能力的发展。此外，讨论法能够普遍而充分地给予每一个学生表达自己观点和意见的机会，调动所有学生的学习积极性，并且有效地促进学生口头语言能力的发展。讨论法的缺点在于，受到学生知识经验水平和能力发展的限制，容易出现讨论流于形式或者脱离主题的情况，对小学生而言更是如此，这需要教师加以注意。
（四）练习法
练习法是学生在教师指导下，进行各种练习，从而巩固知识、形成技能技巧的教学方法。练习法的基本形式是学生在教师指导下的一种实践性学习。
练习法的优点在于，可以有效地发展学物改生的各种技能技巧。任何技能技巧都是通过练习形成、巩固和提高的，在教师指导下进行各种及时、集中的练习，能够在这方面取得比较迅速的效果。
（五 ） 演示法
演示法是教师把实物或实物的模象展示给学生观察，或通过示范性的实验，通过现代教学手段，使学生获得知识更新的一种教学方法。它是辅助的教学方法，经常与讲授、谈话、讨论等方法配合一起使用。
（六） 读书指导法
读书指导法是教师 目的、有计划地指导学生通过独立阅读教材和参考资料获得知识的一种教学方法。
19种小学数学教学方法总结
良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。------[英]贝尔纳
“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”。（小学数学课程标准）
数学思维方法分为两种，形象思维方法和抽象思维方法。
小学数学要培养学生的形象思维能力，并在此基础上，为发展抽象思维能力打下坚实的基础。
一、形象思维方法
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
1、实物演示法
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，扮氏启及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。
二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。
特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。
所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具，而且这些教（学）具用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。
绩。
2、图示法
借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。
图示法直观可靠，便于分析数形厅如关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。
在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。
例1把一根木头锯成3段需要24分钟，锯成6段需要多少分钟？（图略）
思维方法是：图示法。
思维方向是：锯几次，每次用几分钟。
思路是：锯3段锯了几次，每次用几分钟，锯6段锯了几次，需要多少分钟。
例2 判断等腰三角形中，点D是底边BC的中点，图甲的面积比图乙的面积大，图甲的周长比图乙的周长长。（图略）
思维方法：图示法。
思维方向：先比较面积，再比较周长。
思路：作条辅助线。图甲占的面积大，图乙所占面积小，所以“图甲的面积比图乙的面积大”是正确的。线段AD比曲线AD短，所以“图甲的周长比图乙的周长长”是错误的。
3、列表法
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。
用列表法解决传核碧统数学问题：鸡兔同笼问题。制作三个表格：第一张表格是逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……这样逐一列举，直至寻找到所求的答案；第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律，从而减少了列举的次数；第三张表格是从中间开始列举，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着根据实际的数据情况确定列举的方向。
4、探索法
按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。我国著名数学家华罗庚说过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。“学习要以探究为核心”，是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是探究、尝试。
第一、探究方向要准确，兴趣要高涨，切忌胡乱尝试或形式主义的探究。例如，教学“比例尺”时，教师创设“学生出题考老师”的教学情境,师：“现在我们考试好不好?”学生一听：很奇怪，正当学生疑惑之时，教师说：“今天改变过去的考试方法，由你们出题考老师，愿意吗?”学生听后很感兴趣。教师说：“这里有一幅地图，你们用直尺任意量出两地的距离，我都能很快地告诉你们这两地之间的实际距离，相信吗?”于是学生纷纷上台度量、报数，教师都一个接一个地回答对应的实际距离。学生这时更感到奇怪，异口同声地说：“老师您快告诉我们吧，您是怎样算的?”教师说：“其实呀，有一位好朋友在暗中帮助老师，你们知道它是谁吗?想认识它吗?”于是引出所要学习的内容“比例尺”。
第二、定向猜测，反复实践，在不断分析、调整中寻找规律。
例3 找规律填数。
（1）1、4、 、10、13、 、19；
（2）2、8、18、32、 、72、 。
第三，独立探究与合作探究结合。独立，有自由的思维时空；合作，可以知识上互补，方法上互相借鉴，不时还能碰撞出智慧的火花。
小学数学教学活动中，教师应尽量创设让学生去探究的情景，创造让学生去探究的机会，鼓励有探究精神和习惯的学生。
5、观察法
通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。巴浦洛夫说:"应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”
小学数学“观察”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点；②条件与结论之间的关系；③题目的结构特点；④图形的特点及大小、位置关系。
如：观察一组算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……归纳出乘法交换率：在乘法算式里，交换两个因数的位置，积不变。
“观察”的要求：
第一、观察要细致、准确。
例4 找出下列各题错在哪里，并改正。
（1）25×16=25×（4×4）=（25×4）×（25×4）；
（2）18×36+18×64=（18+18）×（36+64）
例5直接写出下列各题的得数：
（1）3.6+6.4(2)3.6+6.04
(3)125×57×0.04 (4)(351－37－13)÷5
第二、科学观察。科学观察渗透了更多的理性因素,它是有目的,有计划地察看研究对象。比如，在教学长方体的认识时，要做到“有序”观察：（1）面——形状、个数、面与面之间的关系；（2）棱——棱的形成、条数、棱与棱之间的关系（相对的棱相等；相对的棱有四条；长方体的棱可以分为三组）；（3）顶点——顶点的形成、个数，认识顶点的一个重要作用是引出长方体长、宽、高的概念。
第三，观察必定与思考结合。
例6
7
10
6
18
这是一年级下学期的一道思考题，如果只观察不思考，这道题目让干什么就不知道。
6、典型法
针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律，从而找出解题思路的方法叫做典型法。典型是相对于普遍而言的。解决数学问题，有些需要用一般方法，有些则需要用特殊（典型）方法。比如，归一、倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等。
运用典型法必须注意：
（1）要掌握典型材料的关键及规律。
例7 已知爸爸比儿子大30岁，爸爸今年的年龄正好是儿子的7倍。爸爸、儿子今年分别是多少岁？关键点在：爸爸比儿子大30岁，爸爸的年龄比儿子多几倍。典型题都有典型解法，要想真正学好数学，即要理解和掌握一般思路和解法，还要学会典型解法。
（2）熟悉典型材料，并能敏捷地联想到所适用的典型，从而确定所需要的解题方法。
例8 见到“某城市有一条公共汽车线路，长16500米，平均每隔500米设一个车站。这条线路需要设多少个车站？”这样题目，就应该联想到上面所讲到的“锯木头用多少分钟”的典型问题。
（3）典型和技巧相联系。
例9 甲乙两个工程队共有82人，如果从乙队调8人到甲队，两队人数正好相等。甲乙两队原来各有多少人？这题目的技巧：调前、调后两队总人数没变。先算调后各队人数，再算原来各队人数。
7、放缩法
通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法。放缩法灵活、巧妙，但有赖于知识的拓展能力及其想象能力。
例16 求12和9的最小公倍数。
求两个数的最小公倍数一般的方法是“短除式”方法，它是根据这两个数的质因数情况来求出它们的最小公倍数的。但也有两个典型方法：一是“如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积”；二是“如果大数是小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数就是大数”。现在我们根据典型方法二，进行扩展运用，放大“大数”来求12和9的最小公倍数。
12不是9的倍数，就把它放大2倍，得24，仍然不是9的倍数，放大3倍，得36，36是9的倍数，那么，12和9的最小公倍数就是36。这种方法的关键点在于，如果大数不是小数的倍数，就把大数翻倍，但一定从2倍开始，如果一下子扩大6倍，得数是它们的公倍数，而不是最小的了。
例17 期末考试，小刚的语文成绩和英语成绩的和是197分；语文和数学成绩加起来是199分；数学和英语成绩加起来是196分。想一想，小刚的哪科成绩最高？你能算出小刚的各科成绩吗？
思路一：“放大”。通过观察发现，语、数、外三科成绩在题目中各出现两次，我们求197+199+196的和，这个和是“语数外成绩的2倍”，除以2得三科成绩之和，再减去任意两科的成绩，就得到第三科的成绩。
思路二：“缩小”。我们用语数成绩的和减去语外的成绩，199－197=2（分），这是数学减英语成绩的差。数学和英语的和是196分，再求数学的分数就不难了。
放缩法有时运用在估算和验算上。
例18 检验下列计算结果是否正确？
（1）18.7×6.9=137.3;(2)17485÷6.6=3609.
对于（1）用总体估计，放大至19×7=133，估计得数要小于133，所以本题结果错误。对于（2）用最高位估计，把17看作18，把6.6看作6，18÷6=3，显然答数的最高位不会是3，故本题结果也不正确。
例19 把鸡和兔放在一起，共有48个头，114只足，问鸡、兔各有几只。
这是一道鸡兔同笼的典型问题，我们也用放缩法，不妨把鸡和兔的足数缩小2倍，那么，鸡的足数和它的头数一样，而兔的足数是它的只数的2倍。所以，总的足数缩小2倍后，鸡和兔的总足数与它们的总只数相差数就是兔的只数。
8、验证法
你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。
验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。
（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。
（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。
（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31÷4≈8（套）
按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。
（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。
二、抽象思维方法
运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。
抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。
形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。
辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。
小学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：（1）思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。（2）思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。（3）思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。（4）思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。
9、对照法
如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例20、三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少？
对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例21、判断：能被2除尽的数一定是偶数。
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。
10、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
例22、 计算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
＝59×（37+12+1）…………运用乘法分配律
＝59×50 …………运用加法计算法则
＝(60-1) ×50…………运用数的组成规则
＝60×50－1×50…………运用乘法分配律
＝3000-50…………运用乘法计算法则
＝2950 …………运用减法计算法则
11、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：
(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
(2)找联系与区别，这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
例23、填空：0．75的最高位是（ ），这个数小数部分的最高位是（）；十分位的数4与十位上的数4相比，它们的（）
相同，（）不同，前者比后者小了（ ）。
这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。
例23、六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种；如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。六年级有多少学生？
这是两种方案的比较。相同点是：六年级人数不变；相异点是：两种方案中的条件不一样。
找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。
找解决思路（方法）：每人多种7-5=2（棵），那么，全班就多种了75+15=90（棵），全班人数为90÷2=45（人）。
12、分类法
俗语：物以类聚，人以群分。
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
例24、 自然数按约数的个数来分，可分成几类？
答：可分为三类。（1）只有一个约数的数，它是一个单位数，只有一个数1；（2）有两个约数的，也叫质数，有无数个；（3）有三个约数的，也叫合数，也有无数个。
13、分析法
把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。
依据：总体都是由部分构成的。
思路：为了更好地研究和解决总体，先把整体的各部分或要素割裂开来，再分别对照要求，从而理顺解决问题的思路。
也就是从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决为止，这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。
例25、玩具厂计划每天生产200件玩具，已经生产了6天，共生产1260件。问平均每天超过计划多少件？
思路：要求平均每天超过计划多少件，必须知道：计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知，实际每天生产多少件，题中没有告诉，还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具，必须知道：实际生产多少天，和实际生产多少件，这两个条件题中都已知。
枝形图：（略）
14、综合法
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分（或要素），经过对各部分（或要素）相互之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题。
例26、两个质数，它们的差是小于30的合数，它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。
思路：11的倍数同时小于50的偶数有22和44。
两个数都是质数，而和是偶数，显然这两个质数中没有2。
和是22的两个质数有：3和19，5和17。它们的差都是小于30的合数吗？
和是44的两个质数有：3和41，7和37，13和31。它们的差是小于30的合数吗？
这就是综合法的思路。
15、方程法
用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式（等式）。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。
例27、一个数扩大3倍后再增加100，然后缩小2倍后再减去36，得50。求这个数。
例28、一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，还剩余6千克。这桶油重多少千克？
这两题用方程解就比较容易。
16、参数法
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量，并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数，也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。
例29、汽车爬山，上山时平均每小时行15千米，下山时平均每小时行驶10千米，问汽车的平均速度是每小时多少千米？
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而应该用上下山的路程÷2。
例30、一项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成。两人合做要多少天完成？
其实，把总工作量看作“1”，这个“1”就是参数，如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以，只不过看作“1”运算最方便。
17、排除法
排除对立的结果叫做排除法。
排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。
例31、为什么说除2外，所有质数都是奇数？
这就要用反证法：比2大的所有自然数不是质数就是合数。假设：比2大的质数有偶数，那么，这个偶数一定能被2整除，也就是说它一定有约数2。一个数的约数除了1和它本身外，还有别的约数（约数2），这个数一定是合数而不是质数。这和原来假定是质数对立（矛盾）。所以，原来假设错误。
例32、判断：（1）同一平面上两条直线不平行，就一定相交。（错）
（2）分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数，分数大小不变。（错）
18、特例法
对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。
例33、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。
可以取小圆半径为1，那么大圆半径就是2。计算一下，就能得出正确结果。
例33、 正方形的面积和边长成正比例吗？
如果正方形的边长为a，面积为s 。 那么，s：a=a（比值不定）
所以，正方形的面积和边长不成正比例。
19、化归法
通过某种转化过程，把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法。化归是知识迁移的重要途径，也是扩展、深化认知的首要步骤。化归法的逻辑原理是，事物之间是普遍联系的。化归法是一种常用的辩证思维方法。
例34、某制药厂生产一批防“非典”药，原计划25人14天完成，由于急需，要提前4天完成，需要增加多少人？
这就需要在考虑问题时，把“总工作日”化归为“总工作量”。
例35、超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜，马铃薯占25%，西红柿和豇豆的重量比是4：5，已知豇豆比马铃薯多36千克，超市运来西红柿多少千克？
需要把“西红柿和豇豆的重量比4：5”化归为“各占总重量的百分之几”，也就是把比例应用题化归为分数应用题。
小学数学教学的有效方法：
1、 让学生搭租掌握基本学知嫌兆习方法，养成良好的学习习惯；
2、 引导学生积极参与学习，学会数学的思维方法；
3、 教给学生解决问题的方法；
4、 给学生阅读的方法者者；
5、 让学生掌握操作方法；
6、 使学生形成质疑问题、敢于提问的好习惯；
7、 教会学生整理知识脉络，总结学习过程；
8、 教会学生进行数学交流；
一、课前准备
1、熟悉《数学课程标准》和大纲的要求，深入钻研教材，领会编写的意图，弄清“双基”的具体内容，挖掘“智能”的可培养因素，掌握重点、难点和关键，研究各单元、章节、知识点在全书的地位、作用和内在联系。每学期开学前，要认真订好学期教学计划。教学计划应包括全学期的教学总目标、教学内容和学生情况简析、教学措施、教学进度等。
2、全面了解学生的心理特点、知识状况以及学生的接受能力、学习态度、学习方法和学习习惯等，以利于从学生的实际出发，选择适当的教学方法，增强教学的针对性。
3、明确教学目标。教学目标要全面而具体，既要有知识技能方面的目标，又要有数学思考、解决问题、情感与态度方谈旦宏面的目标，不仅要使用“了解、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用“经历(感受)、体验(体会)、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。
4、认真写好教案。教案要提前两天写好。教案要体现自己的教学特色和备课个性，提倡两次备课。采用电脑备课的老师要在备课本上留下第二次备课的痕迹。教案的内容一般包括：教学内容、教学目标、教材的重点、难点和关键，教具学具准备、教学过程及板书设计等。教案要根据教材内容和学生的实际拟写，要结构合理、详略适度、层次清楚，要创设情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流、反思迟手等活动，使学生在活动中掌握基本的数学知识和技能，培养学生的能力，激发学生的学习兴趣。不得照抄参考教案，提倡写教后感。要加强集体备课，原则上一个单元集中活动一次，并填写好集体备课活动记录。
5、精心设计练习。不管哪种课型，练习设计都要有层次，有坡度，难易适度。课本上的练习题教师要先做一遍，做到心中有数。
6、教学媒体的运用。根据教学内容、学生的具体情况和学校教学设备的实际，认真准备学、教具。考虑如何有效地运用现代化的教学手段，发挥教学媒体的作用，增强教学效果，提高教学效率。有条件的学校，每位教师一学期要上一节运用多媒体进行教学的研究课。
二、课堂教学
1、教案处理。正确对待教案，一般情况下要按教案实施教学，根据学生实际和发展的需要，突出重点、突破难点、抓住关键，注意新旧知识之间的联系，在教学重点相关问题上展开学生的智力活动，为学生的反思留有充分的时间和空间。讲解正确，没有错误，但不能生搬硬套，要注意课堂教学的灵活性，关注学生的学习情况，及时根据学生的学习情况调整教案。
2、教法选择。充分发挥学生的主体作用，教法灵活，能够重视知识与技能的形成过程，有利于学生的可持续发展；关注个性差异，重视对教学的反馈与评价，满足对各类学生的学习需求；及时根据学情调整教学策略和方法。重视信息技术的应用，将传统教学媒体与现代教学媒体进行优化组合，在重视学生知含册识与技能学习的同时，关注学生在数学思考、解决问题、情感与态度和一般能力方面的发展，重视引导学生关注社会、关注生活、关注科学技术的新发展，树立正确的世界观、人生观、价值观。
3、学法指导。注重学法指导，体现对学生自学能力的培养，鼓励学生质疑问难，倡导主动探究不断创新的学习方式；组织学生进行有效的实际操作，注重学生的亲身体验；以学生为主体，贯彻自主学习的原则，教师做学生学习的组织者、引导者、合作者。
4、课堂结构。课堂结构科学，安排合理，层次清楚，过渡自然。
5、教学效果。学生思维活跃，学习兴趣浓，对学科学习具有自信心，大部分学生达到本节课的教学目标，顺利完成课堂作业，作业错误少。
6、面向全体。能面向全体学生，使全班每个学生都能主动、积极地参与整个教学活动，特别注意关照学困生、鼓励学困生，在学生练习时，重视个别辅导。
7、教态。教师全身心投入教学，教态自然、得体，爱护和信任学生，发扬教学民主，创设宽松和谐的教学氛围，激励学生建设性地批判和对已有思想、观点的质疑，不体罚和变相体罚学生。
8、语言。讲普通话，语言简炼，语气亲切，生动有趣，条理清楚。
9、板书。板书有计划、美观、书写格式符合规范。
10、时间。各教学环节时间安排合理科学，按时下课。
三、课后活动
1、认真批改。(1)用红笔逐条批改，改笔工整，提倡用简洁的批语激励学生；(2)批改及时，不搞突击，督促学生订正作业错误并及时复看批改。凡教师布置的作业都要批改，不得让学生代替教师批改，或只打一个“√”；(3)作业评分，采用优、良、及格三个等第，对错误太多的学生作业采取订正后再给等第的做法。(4)提倡做批改笔录。把学生作业中的特殊解法和典型错例摘录下来，以启发和教育其他学生。
2、认真辅导。(1)承认差别，分类指导。要对学生的学习情况进行排队，针对不同程度的学生采用不同形式进行辅导。可个别辅导，可小组答题、补课，可组织课外活动等，(2)适量安排时间，不得超过规定要求。
3、认真组织学生参加课外阅读、参观访问、实际测量、实验操作等活动，以丰富学生的课余生活，充实课堂教学内容。
四、评价与测试
1、积极改进考查和评定办法。对学生的成绩考查重在平时，不要一味采用闭卷笔试的方式，要结合考查内容注意口试、笔试、实际操作等多种方式的配合使用。通过改进成绩考查和评定的办法，激励学生努力学习，促进教学改革，提高教育质量。
2、严格控制考试次数。每学期一般只举行期末考试。
3、成绩考查的依据。成绩的考查和评定要以《数学课程标准》和《大纲》所规定的教学目的和基本要求为依据。
4、成绩考查的内容。既要考查理解和掌握数学基础知识的情况，又要适当考查能力。命题具有较高的信度效度，难易适度题量适当，不要出偏题、怪题和死记硬背的题目。命题可按7：2：1的比例编制(基本题和中等题约占70％，稍灵活的变式题约占20％，综合性的题目约占10％)
5、考查前后的工作。考查前要认真组织学生对所学知识进行复习，不得搞“突然袭击”；考查后要对考查情况进行一些有关统计，作出恰如其分的评析，肯定成绩，提出存在问题，采取补救措施。
6、成绩评定。学生的成绩评定采用等第制(分优秀、良好、及格、不及格四个等第)。 参考资料：百度一下
（一）讲授法讲授法是教师运用口头语言地向学生传授知识的方法。讲授法是一种最古老的教学方法，也是迄今为止在世界范围内应用最广泛、最普遍的一种教学方法。讲授法的基本形式是教师讲、学生听，具体地说，又可以分为讲述、讲读、讲解三种方式。
讲述：教师向学生叙述、描绘事物和现象。
讲解：教师向学生解释、说明、论证概念、原理、公式等。
讲读：教师利用教科书边读边讲。
以上三种方式之间没有严格的界限，在教学活动中经常穿插结合地使用。
讲授法的优点在于，可以使学生在比较短的时间内获得大量的、的知识，有利于发挥教师的主导作用，有利于教学活动有目的有计划地进行。讲授法的缺慎雀点在于，容易束缚学生，不利于学生主动、自觉地学习，而且对教师个人的语言素养依赖较大。
教师运用讲授法，应当注意以下几点。
1．保证讲授内容的科学性和思想性。教师讲授的概念、原理、事实、观点必须是正确的，这就要求教师认真备课和教学。
2．讲授要做到条理清楚、重点分明。讲授逻辑清楚，学生才能够理解清楚。
3．讲究语言艺术。教师的语言水平直接决定着讲授法的效果，因此必须不断注重和提高帆余自己的语言修养。首先要做到语言清晰、准确、精练，既逻辑严密又清楚明白；其次，要努力做到生动形象、富于感染力，这对于小学生尤其重要；再次，还应当注意语音的高低、语速的快慢，讲究抑扬顿挫。
4．注意与其他教学方法配合使用。小学生的注意时间有限，在整节课中完全采用讲授法很难取得良好效果，教师应当善于将讲授法与其他教学方法和手段交叉替换使用，避免学生因长时间听讲出现疲劳和注意涣散现象。
（二）谈话法
谈话法是教师根据学生已有的知识经验，借助启发性问题，通过口头问答的方式，引导学生通过比较、分析、判断等思维活动获取知识的教学方法。谈话法的基本形式是学生在教师引导下通过独立思考进行学习。
谈话法的优点在于，能够比较充分地激发学生的主动思维，促进学生的独立思考，对于学生智力的发展有积极作用，同时也有助于学生语言表达能力的锻炼和提高。谈话法的缺点在于，与讲授法相比，完成同样的教学任务，它需要较多的时间。此外，当学生人数较多时，很难照顾到每一个学生。因此，谈话法经常与讲授法等其他方法配合使用。
教师运用谈话法，应当注意以下几点。
1．做好充分的准备。围绕什么内容进行谈话？提出哪些问题？提问哪些学生？以及学生可能做出什么样的回答？怎样通过进一步的提问引导学生？等等，教师都应当在事前周密考虑和安排。
2．谈话要面向全体学生。尽管谈话只能在教师与个别学生之间进行，教师还是可以通过努力吸引所有的学生。首先，谈话的内容应当是能够引起全体学生注意的、在教学中具有普遍性和重要性的问题。其次，教师应当尽可能使得谈话对象有代表性，比如选择不同层次的学生。再次，在谈话时适时加以适当的解释、说明作为补充。
3．在谈话结束时进行总结。在谈话中学生的理解和掌握往往表达得不够准确、精练，因此在谈话的最后阶段，教师应当用规范和科学的表述对学生通过谈话所获得的知识加以概括总结，从而强化他们的收获。
（三）讨论法
讨论法是在教师指导下，学生围绕某个问题发表和交换意见，通过相互之间的启发、讨论、商量获取知识的教学方法。讨论法的基本形式是学生在教师的引导下借助独立思考和交流学习。
讨论法的优点在于，年龄和发展水平相近的学生共同讨论，容易激发兴趣、活跃思维，有助于他们听取、比较、思考不同意见，在此基础上进行独立思考，促进思维能力的发展。此外，讨论法能够普遍而充分地给予每一个学生表达自己观点和意见的机会，调动所有学生的学习积极性，并且有效地促进学生口头语言能力的发展。讨论法的缺点在于，受到学生知识经验水平和能力发展的限制，容易出现讨论流于形式或者脱离主题的情况，对小学生而言更是如此，这需要教师加以注意。
教师运用讨论法，应当注意以下几点。
1．选好讨论内容。首先，要选择那些有讨论价值的内容，一般来说，讨论内容应当是教学内容中比较重要的事实、概念、原理等。其次，要选择难度恰当的内容，一般来说，过于简宽轿早单或过于复杂的内容都不适当，前者难以激起学生的学习热情，后者则容易挫伤学生的积极性。
2．肯定学生各种意见的价值。对于未知的东西，任何意见都是有价值的。学生总是从自己的逻辑出发去理解和思考，因此各种不同意见尽管可能离正确答案相去甚远，但却最真实地反映了学生的想法。教师不应当“裁判”，急于指出各种意见正确或错误，而要让学生畅所欲言，通过充分的讨论理解什么是对、什么是错，以及为什么对、为什么错。
3．善于引导。教师应当在学生讨论时全面巡视、注意倾听，善于捕捉讨论中反映出来的问题。在讨论遇到障碍、深入不下去时教师适当点拨，在讨论脱离主题时加以提醒，在讨论结束时帮助学生整理结论和答案，等等。这些对于讨论法的运用都是必不可少的。
（四）练习法
练习法是学生在教师指导下，进行各种练习，从而巩固知识、形成技能技巧的教学方法。练习法的基本形式是学生在教师指导下的一种实践性学习。
练习法的优点在于，可以有效地发展学生的各种技能技巧。任何技能技巧都是通过练习形成、巩固和提高的，在教师指导下进行各种及时、集中的练习，能够在这方面取得比较迅速的效果。
教师运用练习法，应当注意以下几点。
1．明确练习的目的和要求。要让学生知道为什么进行练习，怎样才是达到了练习的要求，使学生的练习具有目的性和自觉性，避免练习的盲目性和机械性。
2．指导正确的练习方法。教师要在练习之前讲解和示范正确的练习方法，并且保证学生基本掌握，以便提高练习的效果。
3．合理安排练习步骤。教师应当使练习有计划地进行，循序渐进。
4．科学掌握练习量。技能技巧的练习需要一定的练习量，但并不是越多越好，超过学生承受能力的练习会导致适得其反的结果。教师要根据小学生的身心发展特点来确定练习量。此外，一般来说，分散练习比过于集中的练习效果更好，将某种练习分成时间较短的几次完成要比一次性安排更为科学。
5．及时给予学生反馈。要使学生及时知道练习的结果，以便纠正错误和巩固成绩。
6．练习方式要多样化。要防止单一、重复的练习方式，根据教学任务和学生实际，将口头的与书面的、记忆的与操作的、课内的与课外的……等不同方式结合使用。采取多样化的练习方式，可以保持学生的兴趣和注意，提高练习的效果。
4 读书指导法
读书指导法是教师 目的、有计划地指导学生通过独立阅读教材和参考资料获得知识的一种教学方法。
（七）以直观形式获得直接经验的方法
这类教学方法是指教师组织学生直接接触实际事物并通过感知觉获得感性认识，领会所学的知识的方法。它主要包括演示法和参观法。
（五 ） 演示法
演示法是教师把实物或实物的模象展示给学生观察，或通过示范性的实验，通过现代教学手段，使学生获得知识更新的一种教学方法。它是辅助的教学方法，经常与讲授、谈话、讨论等方法配合一起使用。
（六） 读书指导法
读书指导法是教师 目的、有计划地指导学生通过独立阅读教材和参考资料获得知识的一种教学方法。
学法指导方法
学法指导应体现多层次多形式；通常有这样几种形式。
l、渗透指导
这是教师在课堂上见缝插针，随时渗透。
2、讲授指导
这是开设学法指导课，向学生直接讲授学法知识。
3、交流指导
这是教师组织学生总结交流学习经验，达到取长补短的目的。
4、点拨指导
这是学生在学习迷茫时，教师给以恰当点拨提示。
5、示范指导
有些方法仅靠教师讲解是不够的，必要时教师要做示范，让学生效仿
小学数学学法指导
结合小学数学学科特点，我们认为小学数学学法指导应包括以下几方面内容:
1.让学生掌握基本的学习方法，养成良好的学习习惯基本的学习方法是学法指导的基础，也是一项重要的常规性工作。可以根据教学的各个环节，让学生掌握基本学习方法的训练途径。比如，怎样预习，怎样听课，怎样记笔记，怎样练习，怎样做作业，怎样复习小结等。针对每个环节的特点，学生进行学法指导，比如数学概念、算理、法则、公式等各类基础知识的学法研究也属于这个范畴。
2.引导学生积极参与学习，让他们学会数学的思维方法数学学习离不开学生的数学活动，经过学生动手、动脑等亲身的感受，才能透彻掌握知识，形成能力。学习数学要会读、会听、会想、会说、会写，“会想”也就是会“思考”，教会学生学会思考，掌握—思维方法，形成良好的数学思维品质是数学教学成功的标志。教学中，教师要经常运用比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等基本的思维方法，并在教学活动之中进行潜移默化的影响。久而久之，学生就一定能够掌握思考问题的方法。另外，在教学中，进行思维方法训练时一定要让学生充分运用视觉、听觉等多种感官参与活动，只有让小学生眼、耳、手、口、脑都用起来，思维能力才能得以充分训练。在思维训练的同时，要注意强化求同、求异思维对比训练。思维方法和思维能力的形成离不开思维活动，所以教学要创设间题情境，引导学生积极思维，进行深层次的参与。在思维活动中，让学生学会思维的方法是小学数学教学的核心。
3.教给学生解决间题的方法解决问题对于学生来说是一种实践活动，通过解题要让学生学会分析问题和解决问题的方法。结合教学实际内容让学生逐步把握对应、假设、转化、化归、集合等数学思考问题与解决问题的方法。教学要使学生通过数学学习学会将生活中、生产中的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题的解决而解决实际问题。教师要注重引导学生在这方面实践、探索，把课内学到的知识与课外实际结合起来，学会发展，从而掌握解决问题的有效方法。
4.教给学生阅读数学课本的方法阅读是获得书本知识的基本方法。让学生掌握阅读数学课本的方法，就会增强学生学习数学的能力。教会学生阅读数学课本是培养学生独立学习的第一步，是养成良好数学阅读习惯的关键一环。
