高中数学二倍角公式，二倍角公式高等数学

高中数学二倍角公式？高中数学二倍角公式如下：高中数学二倍角公式：tan2A=2tanA/[1-(tanA)²]；cos2a=(cosa)²-(sina)²=2(cosa)² -1=1-2(sina)²；sin2A=2sinA*cosA。那么，高中数学二倍角公式？一起来了解一下吧。

高中数学三角函数二倍角公式

三角函数二倍角公式：

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

三角函数半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

三角函数2倍角变换关系

二倍角公式通过角α的三角函友袭数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值明斗，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公激告磨式。

在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

和角公式差角公式

许多同学对数学数学二倍角公式不是很了解，那么数学二倍角公式有哪些呢?下面是由我为大家整理的“数学二倍角公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学二倍角公式

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。

余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1;cos2α=1−2sin^2α;cos2α=cos^2α−sin^2α;

正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。

二倍角公式推导公式

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。

推导：

sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα。

余弦二倍角公式：

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1.cos2α=2cos^2α-1;

2.cos2α=1−2sin^2α;

3.cos2α=cos^2α−sin^2α。

推导：

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A。

正切二倍角公式：

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2];

tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα。

二倍角公式推广

高中常用的是二倍角公式：

sin2α=2sinαcosα

cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2=1-2(sinα)^2=2(cosα)^2-1.

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

其他倍角公式：

三指激倍角唯拆袜公式：

sin3α=3sinα-4sin^3 α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）

cos3α=4cos^3 α-3cosα=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）

tan3α=tan（α）*(-3+tan（α）^2）/(-1+3*tan（α）^2）=tan a · tan（π/3+a）· tan（π/3-α)

三角函数的概念：

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是御饥在平面直角坐标系中定义的。其定义城为整个实数域。

三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

二倍角公式的应用

人教版高中数学必修四主要内容是三角函数和向量，这两个项在高考数学中经常遇到，所以考生在学习的时候要认真学习，下面是我为大家整理的人教版高中数学必修四知识总结，仅供大家参考。

人教版高中数学必修四---三角函数

1.人教版高中数学正弦二倍角公式： sin2α = 2cosαsinα

推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2] 1+sin2A=(sinA+cosA)^2

2.人教版高中没卖数学余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价。

(1)Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]

(2)Cos2a=1-2Sina^2

(3)Cos2a=2Cosa^2-1

推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2

3.人教版高中数学正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

降幂公式：cosA^2=[1+cos2A]/2 sinA^2=[1-cos2A]/2

变式： sin2α=sin2α+π4-cos2α+4π=2sin2a+4π-1=1-2cos2α+4π; cos2α=2sinα+4πcosα+4π

4.人教版高中数学半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2;cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2;tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

5.人教版高中数学两角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

6.人教版高中数学万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]

cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]

7.人教版高中数学其它公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

8.人教版高中数学三角函数口诀

三角函数是函数，象限符号坐标注。

三角函数公式推导过程

sin22sincos

cos22cos2112sin2cos2sin2sin33sin4sin3ctg2

ctg21

cos34cos33cos2ctgtg3

3tgtg3tg2没消茄

2tg

13tg2

1tg2

·半角公式：

sin

cos12

2cos2cos2

tg





1cos1cossin1cos1枯察cos2

1cossin桥此1cosctg21cossin

sin

1cos

以上就是高中数学二倍角公式的全部内容，数学二倍角公式 正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1;cos2α=1−2sin^2α;cos2α=cos^2α−sin^2α;正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。