目录高中数学全归纳有用吗 高中数学课本数学归纳法 数学归纳法数列 数学归纳法证明数列 高中数学归纳法例题
1、(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立；
2、(归纳递推清慧没)假设n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立。
这种方碧竖法的原理在于：首先证答纳明在某个起点值时命题成立，然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都已经证明，那么任意值都可以通过反复使用这个方法推导出来。
扩展资料
没有运用归纳假设的证明不是数学归纳法．在n＝k到n＝k＋1的证明过程中寻找由n＝k到n＝k＋1的变化规律是难点，突破的关键是分析清楚p(k)与p(k＋1)的差异与联系，
利用拆、添、并、放、缩等手段，从p(k＋1)中分离出p(k)．证明不等式的方法多种多样，故在用数学归纳法证明不等式的过程中，比较法、放缩法、分析法等要灵活运用。
参考资料来源：-数学归纳法
1）当n=1时，显然毁漏敬成立。
2）假设当n=k时（把式中n换成k，写出来）成立，
则当n=k+1时，（这步比较困难，搜游化简步骤往往繁琐，纤慎考试时可以直接写结果)该式也成立.
由（1）（2）得，原命题对任意正整数均成立
①n＝1时拿乎圆，结论成立
②n＝k时，假设结论也成立
利用n＝k时消塌成立的结论，验证n＝k＋1时结论也成立
得证，顷衡结论成立。
新课标高中数学中数学归纳蚂戚法是用讲的，数学归纳法对于学嫌颂生来闷者陵说是一个非常重要的方法，对今后的数学学习有很大的帮助。
递推的基础:
证明当n
=
1时表达式成立。
递推的依据:
证明如果当n
=
m时成立，那么当n
=
m
+
1时同样成立。(递推的依据中的“如果”被定义为归纳假设。
不要把整个第二步称为归纳假迅猜设。)
这个方法的原理在于第一步证明起始值在表达式中是成立的，然后证明一个值到下一个值的证明过程是有效的。如果这两步都被证明了，那么任何一个值的证明都可以被包含在重复不断进行的过程中。
数学归纳法有两个关键点需要牢记
1。证明当n为某一个值时，结论是成立的。
2。假定n=k时成立，证明n=k+1时，结论也是成立的。
第一条的证明是第二条假设能够成立的依据。可以想象，有了第一条的证明，比如n=1时成立，那么在第二条中假定n=k时成立，就有了依据。这时k=1。
经过第二条的证明，k=2时结论也就成立了。于是在k=2时假设是一定成立的......
如果没有第一条的证明，那么第二条的假设就不一定成立了。
数学归纳法有两个关键步骤：
1.证明当n为某一个值时，结论成立；
2.假定n=k时成立，证明n=k+1时，结论也成立。
如果只证明第二条，不证明第一条的话，是会出现你说搭缓的矛盾，这个叫循环论证，是不严密甚至是错的。
一定要先证明一个特殊情况成立的时候才能用第二步证明其他情况也成立。
举例：
求证:5个连续自然数的积能被120整除
答案：
1、当n=1时1*2*3*4*5=120，能被120整除，原命题成立
2、假设当n=k时原命题成立，则当n=k+1时
（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）（k+5）
=k（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）
+5（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）
因为k（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）是120的倍数
只需证5（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）是120的倍数
即欲证（k+1）亩枝型（k+2）（k+3）（k+4）是24的倍数
四个数中两奇两偶，一定有4的倍数，3的倍数，还有另一个偶数，所以一定能被4*2*3=24整除
。
即当n=k+1时原命题成立
所以，综合1、2、，原命题对任何自然数成立
