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拉力所做的功都是7.5J运用定义去解W=FS,F和S都相同，故拉力所做的功相同。
各个力迅斗对物体尺昌滚所做的总功不相同，光滑水平面上移动时，各个力对物体所做的总功是7.5J.
在粗糙水平陵余面上移动相同的距离,各个力对物体所做的总功7.5J+Wf
Wf=-1J,故各个力对物体所做的总功为6.5J.
（1）从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量
整体法：能量守恒
人做功=水增加重力势能
人是变力所以用平均力，即木块露出部分浮力的一半
则：（水密度*a的立方*0.5*重力加速度）*0.5*0.5a=池水势能该变量
（2）从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功亏液
同上一问
2．质量相同的木块M、N用轻弹簧连接并置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然长状态，现用水平恒力F推木块M，使木块销老物M、N从静止开始运动，则弹簧第一次被压缩到最短的过含碰程中（
）
A、M、N速度相同时，加速度am＜an
B.
M、N速度相同时，加速度am=an
C、M、N加速度相同时，速度Vm＜Vn
D、M、N加速度相同时，速度Vm=Vn
选A
MN速度相同时正是弹簧最短时（追击问题，速度相同时，距离最短）然后N
要超过M，所以N加速度一大
加速度相同时MN所受合外力相同，但M受合外力逐渐减小，加速度由大变小
N受合外力逐渐变大，加速度由0变大，最后MN加速度相同，加速时间相同，
最后N速度一定小于M
拉力的功槐升相同，都是15*0.5=7.5J
总功不同，－次Wf=0，洞哪 另－次Wf=-0.2*10*0.5=-1J，
重力又都没纳明码做功。
‘粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于御昌中心线上的荧光屏EF上’说明‘其半径与速度方向垂直’电荷间的镇晌扒引力刚好提供圆周运动的向心力，故作匀速谨穗圆周运动。
上海市第十五届高二物理竞赛(川沙中学杯)
复赛试题
说或稿明：
1、本卷共四大题，24小题．满分150分．答卷时间为120分钟．
2、答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二大题只要写出答案，不写解答过程；第三、四大题要求写出完整的解答过程．
3，本卷中重力加速度用g表示，需要求教数值时取10m／s2。
一，选择题(以下每题中卜橘有一个或一个以上选项符合题意，每小题5分，共40分)
l、发现静止点电荷间相互作用规律的科学家是
(A)安培；(B)法拉第；
(C)麦克斯韦； (D)库仑。
2、如图所示，有一条形磁铁在自由下落的过程中遇到一导体圆环，磁铁沿着圆环的轴线运，则磁铁的加速度
(A)在环的上方时大于g； (B)在环的上方时小于g；
(C)在环的下方时大于g； (D)在环的下方时小于g．
3、如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中，由静止开始自边缘上的一点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力N。则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为
（A） （B）
（C） （D）
4、如图所示，在水平面上匀加速前进的车厢内，有一与车厢相对静止的观测者测得与水平面成θ角的光滑斜面上的物块相对于斜面向下的加速度a′=gsinθ，由此可以推断车厢在水平面上的加速度为
(A)a0= gtgθ；(B) a0= gctgθ
(C) a0= gsinθ： (D) a0= gcosθ
5、如图所示，质量为m的物块放在光滑的水平面上，物块两侧联接劲度系数为k的相同弹簧。左侧弹簧左端固定。力F作用在右侧弹簧右端P，开始时弹簧均为自由长度。第一次缓慢地将P点向右拉l距离，所做功为As．第二次迅速地将P点向右拉l距离，所做功为Af，则有
(A)Af=4As；(B) Af=2As；
(C) 4Af=As；(D)2 Af=As。
6、如图所示，弹簧下面挂着质量分别为m1＝0.5kg和m2＝0.3kg的两个物体，开始时它们都处于静止状态。突然把m1和m2的连线剪断后，m2的最大速率是(设弹簧的劲度系数k=10N／m)
(A)0.77m／s； (B)0.98m／s；
(C)1.34m／s： (D)1.94m／s。
7、如图所示，有一导热板把绝热气缸分成A和B两部分，型团团分别充满两种不同气体。在平衡态下， A和B两种气体的温度相同。当活塞缓慢运动压缩绝热气缸内的气体A时
(A)A的内能增加了；
(B)B的温度升高了；
(C)A和B的总内能增加了；
(D)A的分子运动比B的分子运动更剧烈。
8、如图所示，两导体板平行放置可构成一平板电容器C，将其接到电源上充电，直到两导体板的电压与电源的电动势E相等。当电容器被充满电荷时两导体板分别带电Q、-Q，电容器存储的电能为 QC，同时电路中电流为零，在整个充电过程中
(A)在电阻上产生的热量与电源电动势E无关；
(B)在电阻上产生的热量与R成正比；
(C)在电阻上产生的热量与R成反比；
(D)在电阻上产生的热量与R无关。
二、填空题(每小题5分，共50分)
9、如图所示，一甲虫从一半球形碗底沿碗内表面缓慢向上爬，已知球面半径为R，甲虫与碗的内表面的静摩擦因数为μ=0.25，它可以爬的最大高度为＿＿＿＿＿。
10、如图所示，长为l的木板A的质量为M，板上右端有质量为m的物块B（不计大小），物块与木板间的滑动摩擦因数为μ，它们一起静止在光滑的水平面上。则质量为m的物块C至少以_____________的速率与木板左端发生完全非弹性碰撞时，方可使B脱离A板。
11、一根粗细均匀的玻璃管，形状如图所示，管两端都是开口的，右边的U形管内盛有水银，两边水银液面是平齐的。设此时U形管左侧水银面到A端的空气柱总长度为L0=40cm。若把左侧开口向下的玻璃管竖直插入水银槽中，使管口A在水银面下8cm，这时进入左管中水银柱高为___________。(设大气压为p0=76cmHg，空气温度保持不变)
12、如图所示，两个大导体板相互平行，水平放置，相距为d，两板间电势差为U，板间存在与板平面相平行的磁场，磁感应强度为B。用喷雾器喷入带电油滴，若某一油滴正好做半径为r的圆周运动，则该油滴的速率为_________。
13、如图所示，一半径为R的均匀带电球面，带电量为Q，在其正上方挖出一半径为a的小圆盘(a< 14、如图所示，质量分布均匀、边长为L的正三角形框架可以绕通过C点的水平转轴转动，转轴对框架轴承的最大摩擦力矩M0。在三角形框架的下边框上有一质量为m的小电动玩具汽车从静止开始沿边框向左加速运动，其质心位于O点右方x处。已知玩具汽车停在任意位置时，框架底边始终保持水平，则汽车的加速度口与x满足＿＿＿＿＿＿＿＿关系时，三角形框架仍能处于平衡状态。 15、实验表明：当物体中存在温度差时，热量会从温度高的地方向温度低的地方传递(即热传导现象)。比如对一长为L、横截面为S的细棒，当两端的温度维持在ΔT时，在稳态下，△t时间内从高温端向低温端的热量传递△Q满足关系式 ，式中可k为细棒材料的导热系数。如图所示，长度分别为L1、L2，导热系数分别为k1、k2的两个横截面相等的细棒在D处对接。两细棒的两端分别与温度为T1、T2的两个恒温热源有良好的接触。则在稳定状态下，两个细棒对接处D的温度T=＿＿＿＿＿＿。 16、如图所示，由两种金属构成一半径为r导体圆环，两部分的电阻均为R，但长度分别为周长的 、 ，将其放入磁感应强度B随时间变化规律为B=kt （k>0）的磁场中，磁场方向垂直于环面，则两种金属接触点a、b间的电势差大小△U=＿＿＿＿＿＿＿。 17、如图所示，三角板的∠A＝30°，∠B=90°，AC=l，P为AB边上一点，且∠ACP=30°。当三角板ABC在纸面内以恒定角速度国绕C点转动时，A点相对P点速度大小为＿＿＿＿＿＿。 18、如图所示，一细杆可以绕通过C点的水平轴转动，半径为R的半圆环向右以匀速 v 运动，运动过程中细杆恒与半圆环相切。当细杆与水平线的交角为ω时，其绕水平转轴转动角速度的大小为＿＿＿＿＿＿。 三、实验题(共2题，20分) 19、(本小题10分)我们知道：如图所示悬挂着的弹簧振子周期公式为 ，式中k为弹簧的劲度系数，m为悬挂负载的质量。这是在不考虑弹簧质量前提下的理论公式，但该理论公式和实验结果是有明显偏差的。实验表明，在周期公式中的质量除了包括负载质量m外还应包括弹簧自身质量m0的影响，即 ,式中 为弹簧质m0对振子周期影响的有效质量。实验中我们可以通过改变负载质量(往悬挂在弹簧下的托盘中添加不同质量的砝码)同时记录振子周期的办法获得弹簧的有效质量meff。下表为实验中添加的砝码质量和振子周期的几组(m，T)值， m(g) 2.00 5.00 8.00 14.00 20.00 29.00 r(s) 0.36 0.42 0.47 0.57 0.65 0.75 请用作图法求弹簧的劲度系数k和有效质量meff (已知托盘的质量为mt=1.82g)。 (1)推导弹簧振子周期r和弹簧的有效质量meff之间的关系式。 (2)选择坐标轴，根据上表数据作出相应的图线。 (3)根据图线求出弹簧的劲度系数k和有效质量所meff，需有相应简单的演算过程。 20、(本小题10分)现有如下实验器材： *标准镉汞电池1节，其电动势为已知标准值Es； *普通的干电池1节，其电动势为Ex； *电阻箱1个，用符号Rp表示； *标有长度刻度、粗细均匀的长为11米的电阻丝一根，用符号RL表示； *检流计1只，用符号G表示； *待测电池1节，用符号Ex表示： *开关、导线、接线器若干。 请应用如上实验器材，设计一可以比较精确地测量待测电池最大小的电路。要求： (1)在虚线框内画出实验原理图。 (2)写出主要的实验步骤。 四、计算题(共4题，40分) 21、(本小题8分)一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为m1的物体，在另一侧有一质量为m2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a2′ 沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大? 22、(本小题8分)如图所示为法拉第圆盘发电机。半径为 r 的导体圆盘绕竖直轴以角速度旋转，匀强磁场B竖直向上，电刷a与圆盘表面接触，接触点距圆心为 r／2，电刷b与圆盘边缘接触，忽略圆盘电阻和接触电阻，求通过电阻R的电流强度的大小和方向。 23、(本小题10分)质量为m，边长为l的两个正方体相距为d0= l，，放置在光滑水平面上；将一个完全相同的正方体轻轻地斜放在两个正方体上(如图所示)。设正方体间的接触处是光滑的，求放上后上方正方体和下方右侧正方体在相互脱离前的加速度大小。 24、(本小题14分)如图所示，质量为m，边长为l的正方形平板与弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，另一端固定于地面，平板处于平衡状态。质量为m的第一个小球从以一定速度垂直于平板的左边缘水平抛出，并与平板发生完全非弹性碰撞(设与板间高度差为h，抛出点在平板的左边缘正上方)。隔一段时间后，以相同速度抛出第二个小球。(假定在任何情况下平板始终保持水平，忽略平板在水平方向上的运动，且为方便计算起见，设h=3 ) (1)求第一个小球落到上形成的振子的周期和频率； (2)为了使第二个小球与平板不发生碰撞，其抛出速度的最小值为多少? (3)在(2)的情况下，两小球抛出的时间差是多少? 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D BD A A B C ABC D 二、填空题 9、H＝R（1－ ）10、vc＝ 11、4cm 12、 13、 或14、0 ≤ a ≤ 15、 16、 17、 lω 18、 三、实验题 19、 （1）由 得： （2）把表中数据在方格坐标纸上作（m＋mt）－T2 图，描出实验数据点，画出拟合直线 （3）找出两个数据在方格坐标纸上的点（5.00，0.145），(25.00，0.475)（两个“＋”，尽量取m为某一格上的点） 斜率 ， 所以劲度系数 =2470g/s2=2.47kg/s2 拟合直线，在T2轴上的截距为 则有效质量为 ＝4.00g 20、 （1）实验原理如图所示 （2）主要实验步骤如下： ①先接通K1，调节电阻箱Rp，使电路中的电流I适中； ②再把K2接通Es，滑动检流计在RL上的位置，使流过检流计的电流为零，记录电阻丝左侧的长度Ls，则 I c Ls＝ Es（式中c为电阻丝单位长度的电阻） ③然后再把K2接通Ex，滑动检流计在 RL 上的位置，使流过检流计电流再次为零，记录电阻丝长度 Lx，则 I c Lx＝ Ex ④则待测电源的电动势为：Ex= 21、 物体受力如图所示，分别对两个物体列出动力学方程 加速度满足关系式 解方程得： 22、 Ob间的电动势为 Oa间的电动势为 则ab间的电动势 方向由b到a 通过R的电流为 方向向下 23、 物体脱离前，受力分析如图所示，其中N1＝N2＝N 对于上方正方体，由对称性分析得知，：其只有竖直方向上有运动 其中α＝45°，右侧正方体向右运动满足 加速度满足关系 解得 24、 （1）碰撞前后小球与平板（总质量为2m一起在新的平衡位置上下做简谐振动，如图中虚线所示 拢子的周期为 拢子的频率为 （式中ω为角频率） （2）碰撞前，第一个小球在竖直方向的速度为 发生完全弹性碰撞，竖直方向有近似动量守恒 则碰撞后平板运动的速度为 振子振幅为 旋转参考矢量与y轴负方向的夹角满足 ，则 设析运动到最低点位置时第二个小球正好下落到这一高度，则第二个小球下落用时 由此可以求出两者不发生碰撞时，第二个小球的最小抛出速度为 （3）第一个小球下落到平板用时 碰撞后平板从原平衡位置压缩到最低位置用时 设两球抛出的时间相差 ，则 考虑到板往复一次用时 ，第二个小球抛出时间可以是振子运动时间大于一个周期后，则两小球抛出的时间差为 （n取非负整数）
