目录职高高考数学 中职高考数学公式 中职数学知识点归纳 高职数学知识点归纳 高职高考数学常用公式
高职高考数学公式如下:
两角和差公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
数学的介绍:
数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。码扒即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。
其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数饥模郑τα μαθηματικά(ta mathēmatiká)。在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一烂颂(六艺中称为“数”)。
说实话,书上的公式都要掌握的,对于做题目是经常要用到的公式亮搜脊则是重点,公式不要死记硬背,多做做题目自然就记住了,关键是要灵活应漏握用公式,知道什么地方该用什么样的公式。建议你最好有个错敬渗题本,考试之前就看错题,总结一下出错的原因,很多题目其实不是不会,而是马虎做错,其实考试的时候只要把自己全部会的都答出来就是很大的成功,祝你好运!
必须掌握的主要公式
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等差数列通项公式:;
等差数列前n项和公式:;
等差中项公式: a,b,c成等差数列,则2b=a+c
如果m+n=p+q,则
等比数列通项公式:;
等比数列前n项和公式:;
等比中项公式: a,b,c成等比数列,则b2=ac
如果m+n=p+q,则
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两角和与差的三角函数:
二倍角公式:
降幂公式:
辅助角公式(化弦公式):,其中
三角函数周期公式:对于正弦和余弦,
对于正切和余切,
正弦定理:
余弦定理:
扇形面积公式:
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定比分点公式:
坐标平移公式:
向量夹角公式:
向量点积公式:
三角形重心坐标公式:,
其中(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是三角形三个顶点的坐标
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均值定理:
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两点斜率公式:
直线方程的五种形式:点斜式
斜截式
截距式
两点式
一般式
两条直线平行的充要条件:k1=k2,b1≠b2或两条直线斜率都不存在
两条直线垂直的充要条件:k1k2=-1或一条直线斜率不存在另一直线斜率是0
点到直线距离公式:
平行线间距离公式:
两条直线夹角公式:,
直线到直线的到角公式:,
直线和二次曲线相交弦长公式:
其中(x1,y1),(x2,y2)是直线和二次曲线相交的交点坐标,k是直线斜率
圆方程的三种形式: 标准式(x-a)2+(y-b)2=R2
一般式x2+y2+Dx+Ey+F=0其中D2+E2-4F>0
参数式
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椭圆方程燃姿的标准形式:或者其中闷巧a2=b2+c2
椭圆的准线方程:或者
椭圆的离心率:
椭圆的焦准距:
焦半径公式:或者
焦点三角形面积公式:
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双曲线方程的标准形式:或者其中a2+b2=c2
双曲线的准线方程:或者
双曲线的离心率:
双曲线的焦准距:
双曲线的渐近线方程:或者
焦点三角形面积公式:
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抛物线方程的标准形式:或者
抛物线的准线方程:或者
抛物线的离心率:
抛物线的焦准距:
抛物线焦点弦弦长:
对于,过焦点弦长为。其中(x1,y1),(x2,y2)是直线和抛物线相交的交点坐标,是直线和x轴斜交所成角
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异面直线上两点皮罩绝间距离公式:
三维坐标系下两点间距离公式:
几何体面积体积公式:
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排列数公式:
组合数公式:
组合数的性质公式:;
二项展开式的通项公式:
二项展开式的二项式系数和:
二项展开式的展开式系数和: S=f(1)
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等可能事件概率公式(古典概型):
互斥事件概率公式:
相互独立事件概率公式:
n次独立重复试验中发生k次的概率公式:
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(文)多个样本的平均值公式:
(文)多个样本的方差公式:
(理)多个样本的期望公式:
(理)多个样本的方差公式:
(理)如果
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(理)极限运算法则:
当
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常用函数导数公式:C`=0(xn)`=nxn-1(sinx)`=cosx(cosx)`=-sinx
(ex)`=ex(ax)`=axlna
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三角函数:
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB-cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角
高考数学必备公式如下:
1.方程:
(1)一元二次方程的解:-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
(2)根与系数的关系:X1+X2=-b/a X1*X2=c/a
(3)判别式:
b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根
2.三角不等式:
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
3.乘法与因式分解:
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
4.三角函数:
(1)两角和公式:
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
(2)倍角公式:
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
(3)半角公式:
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
(4)和差化积:
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
(5)正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
(6)余弦定理:b2=a2+c2-2accosB
5.数列前n项和(A~C):
A:1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
B:2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
C:13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
6.圆的标准方程 :
(x-a)2+(y-b)2=r2
7.圆的一般方程:
x2+y2+Dx+Ey+F=0
8.抛物线标准方程:
y2=2px y2=-2px;x2=2py x2=-2py
9.面积公式:
(1)直棱柱侧面积:S=c*h;斜棱柱侧面积:S=c'*h
(2)正棱锥侧面积铅唯 S=1/2c*h’
(3)正棱台侧面积:S=1/2(c+c')h'
(4)圆台侧面积:S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
(5)圆柱侧面积:S=c*h=2pi*h
(6)圆锥侧面积:S=1/2*c*l=pi*r*l
(7)弧长公式:l=a*r;扇形面积公槐物培式 s=1/2*l*r
(8)锥体体积公式:V=1/3*S*H(圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h)
(9)斜棱柱体积蚂败:V=S'L
(10)柱体体积公式:V=s*h;圆柱体:V=pi*r2h
希望对您有帮助,谢谢!
说最基础的根橡亮据我读书时候的经验 一定的记得正陆念余弦公式反正就是三角函数的那几个常用的 具体早如困的我也记不得的了
数列求和的基本公式