高中数学立体几何公式？那么，高中数学立体几何公式？一起来了解一下吧。
线线平行的判断
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
线线垂直的判断
在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直。
若一直线垂直于一平面，这条直线垂直于平面内所有直线。
线面平行的判断
如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
线面垂直的判断
如果一直线和平面内的两相交直线垂直，这条直线就垂直于这个平面。
如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。
一直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。
面面平行的判断
一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内两相交直线，这两个平面平行。
面面垂直的判断
一个平面经过另一个平面的垂线，这两个平面互相垂直。
异面直线所成角的范围
0°<α≤90°；若异面直线中一条直线是三角形的一边，则平移时可找三角形的中位线。有的还可以通过补形，如：将三棱柱补成四棱柱；将正方体再加上三个同样的正方体，补成一个底面是正方形的长方体。
二面角
方法有：①定义法；②三垂线定理法；③垂面法；以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角叫做二面角的平面角。cosθ=S'/S；其中θ为二面角α-l-β的大小。S 为α内的一个封闭几何图形的面积；S'为α内的一个封闭几何图形在β内射影图形的面积。
直接法：直接确定点到平面的垂线段长（垂线段一般在二面角所在的平面上）。
转移法：转化为另一点到该平面的距离（利用线面平行的性质）。
体积法：利用三棱锥体积公式。
向量法。
正方体：a-边长，S=6a²；V=a³。
长方体：a-长；b-宽；c-高；S=2(ab+ac+bc)；V=abc。
棱柱：S-底面积；h-高；V=Sh。
棱锥：S-底面积，h-高；V=Sh/3。
棱台：S₁和 S₂-上、下底面积，h-高；V=h[S₁+S₂+(S₁S₁)¹/₂]/3。
拟柱体：S₁-上底面积；S₂-下底面积；S₀-中截面积；h-高，V=h(S₁+S₂+4S₀)/6。
圆柱：r-底半径；h-高；C—底面周长；S底—底面积；S侧—侧面积，S表—表面积，C=2πr，S底=πr²，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr²h。
空心圆柱：R-外圆半径；r-内圆半径；h-高，V=πh(R²-r²)。
直圆锥：r-底半径；h-高，V=πr²h/3。
圆台：r-上底半径，R-下底半径，h-高，V=πh(R²+Rr+r²)/3。
球：r-半径；d-直径，V=4/3πr³=πd²/6。
球缺：h-球缺高；r-球半径；a-球缺底半径，V=πh(3a²+h²)/6=πh²(3r-h)/3，a²=h(2r-h)。
球台：r₁和 r₂-球台上、下底半径；h-高，V=πh[3(r₁²+r₂²)+h²]/6。
圆环体：R-环体半径；D-环体直径；r-环体截面半径；d-环体截面直径，V=2π²Rr²=π²Dd²/4。
桶状体：D-桶腹直径；d-桶底直径；h-桶高，V=πh(2D²+d²)/12（母线是圆弧形，圆心是桶的中心），V=πh(2D²+Dd+3d²/4)/15。
空间向量的基础公式：
向量式：ab = |a||b|cosθ，ab = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂，a//b(b≠0)，a = λb（λ为实数），a = (x₁, y₁, z₁)，b = (x₂, y₂, z₂)。
坐标式：ab = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂ = 0，a//b(b≠0)，即x₁/x₂ = y₁/y₂ = z₁/z₂，|a|² = x₁² + y₁² + z₁²。
求角和距离公式：
求异面直线a与b所成角：cosθ = (a·b) / (|a||b|)。
求直线a与平面所成角：sinθ = |a·n| / (|a||n|)（n表示平面的法向量）。
二面角：设n₁为平面的法向量与平面的法向量n₂的大小，cosθ = (n₁·n₂) / (|n₁||n₂|)。
点P到平面的距离d：d = |AP·n| / |n|（注：点A为平面上的任意一点，n为平面的法向量）。
点法式：设平面过点A(x₁, y₁, z₁)，法向量n = (A, B, C)，则平面的解析式为Ax + By + Cz + D = 0，其中D = -(Ax₁ + By₁ + Cz₁)。
一般式：设平面的解析式为Ax + By + Cz + D = 0，则法向量n = (A, B, C)。
以上就是高中数学立体几何公式的全部内容。
