高中数学椭圆题目？.那么，高中数学椭圆题目？一起来了解一下吧。
(1)由题可知: a=3b
椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,因过点(3,-1)则有
9/a^2+1/b^2=1(a>0,b>0)
两式联立,可得:
1/b^2+1/b^2=1
解得b=√2 ,则a=3√2
故椭圆方程为: x^2/18+y^2/2=1
或y^2/18+x^2/2=1
设直线为x=ty+c 代入椭圆方程得（t平方|a平方+1|b平方)Xy平方+2tcy|a平方+c平方|a平方-1=0面积=(ya-yb)Xc=2abcX(a平方+b平方Xt平方-c平方)的开方|(a平方+b平方Xt平方)=2acX(t平方+1)的开方|(t平方+a平方|b平方)=2ac|（(t平方+1)的开方+c平方|b平方|(t平方+1)的开方）由双钩函数知(t平方+1)的开方=c|b时取最大值ab=6所以无法求椭圆的方程
展开全部
你的意思是Δ=0时，是相切，其实不然
Δ=0代表有一个解，对于二次曲线，如果x是一个解，但交点可能有两个，也不一定相切
Δ=0时，完全可以椭圆与圆相交，而不相切
高中数学不讨论这个问题，老师不讲是正常的！
4x^2+5y^2=20
(x^2)/5+(y^2)/4=1
c=1
设F(1,0)
直线方程为
y-0=x-1
y=x-1
4x^2+5y^2=20
联立方程组
4x^2+5(x-1)^2=20
9x^2-10x+5=20
9x^2-10x-15=0
x1+x2=10/9
x1*x2=-5/3
lABI=根号{(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]}=(16根号5)/9
设椭圆上任意一点，然后利用两点间距离公式来表示距离，再利用椭圆方程，消去一个未知量，即得一个一元二次表达式，再利用不等式来求解最值。这种方法计算比较繁琐点。
比较快点的方法，就是利用参数方程来求解，这里只有一个参数θ，这样利用三角函数变换来求最值。即x=acosθ,y=bsinθ,利用两点距离公式表示距离，这里有只一个θ了，根据0<=θ<=2π来求最值。
以上就是高中数学椭圆题目的全部内容。
