历年中考数学真题?考生务必在答题卡上第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或者签字笔填写自己的考生号、姓名;填写考点考场号,座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2.选择题每小题选出答案后,那么,历年中考数学真题?一起来了解一下吧。
)三十四章 概率初步
34.1随机事件与概率
(2012山东省聊城,3,3分)“抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上”这一事件是()
A.必然事件B.随机事件 C.确定事件D.不可能事件
解析:抛一枚均匀硬币,落地后有可能正面朝上、也有可能反面朝上.
答案:B
点评:必然事件与不可能事件属于确定事件,事先可以确定是否发生;而随机事件事先无法预料能否发生.
(2012四川省资阳市,2,3分)下列事件为必然事件的是
A.小王参加本次数学考试,成绩是150分
B.某射击运动员射靶一次,正中靶心
C.打开电视机,CCTV第一套节目正在播放新闻
D.口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球
【解析】必然事件是指一定会发生的事件,A是随机事件,B是随机事件,C是随机事件,D是必然事件.
【答案】D
【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念.要注意必然事件和随机事件属于可能事件,还有一类是不可能事件.难度较小.
(2012江苏泰州市,5,3分)有两个事件,事件A:367人中至少有两人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是
A.事件A、B都是随机事件
B.事件A、B都是必然事件
C.事件A是随机事件,事件B是必然事件
D.事件A是必然事件,事件B是随机事件
【解析】必然事件是一定会发生的事件,A是必然事件,事件B是随机事件
【答案】D
【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念.要注意必然事件和随机事件属于可能事件,还有一类是不可能事件.
(2012年四川省德阳市,第8题、3分.)下列事件中,属于确定事件的个数是
⑴打开电视,正在播广告;
⑵投掷一枚普通的骰子,掷得的点数小于10;
⑶射击运动员射击一次,命中10环;
⑷在一个只装有红球的袋中摸出白球.
A.0 B.1C.2D.3
【解析】(1)和(3)都是不确定事件;(2)是一定会发生的,(4)是一定不会发生的;所以(2)和(4)是确定事件。
中考数学专题复习——压轴题
1.(2008年四川省宜宾市)
已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(-1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.
(1) 求该抛物线的解析式;
(2) 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积;
(3) △AOB与△BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由.
(注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为 )
.
2. (08浙江衢州)已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(10,0),B(8, ),C(0, ),点T在线段OA上(不与线段端点重合),将纸片折叠,使点A落在射线AB上(记为点A′),折痕经过点T,折痕TP与射线AB交于点P,设点T的横坐标为t,折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S;
(1)求∠OAB的度数,并求当点A′在线段AB上时,S关于t的函数关系式;
(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时,求t的取值范围;
(3)S存在最大值吗?若存在,求出这个最大值,并求此时t的值;若不存在,请说明理由.
3. (08浙江温州)如图,在 中, , , , 分别是边 的中点,点 从点 出发沿 方向运动,过点 作 于 ,过点 作 交 于
,当点 与点 重合时,点 停止运动.设 , .
(1)求点 到 的距离 的长;
(2)求 关于 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)是否存在点 ,使 为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的 的值;若不存在,请说明理由.
4.(08山东省日照市)在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AM=x.
(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;
(2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?
(3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
5、(2007浙江金华)如图1,已知双曲线y= (k>0)与直线y=k′x交于A,B两点,点A在第一象限.试解答下列问题:(1)若点A的坐标为(4,2).则点B的坐标为;若点A的横坐标为m,则点B的坐标可表示为;
(2)如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线y= (k>0)于P,Q两点,点P在第一象限.①说明四边形APBQ一定是平行四边形;②设点A.P的横坐标分别为m,n,四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能,直接写出mn应满足的条件;若不可能,请说明理由.
6. (2008浙江金华)如图1,在平面直角坐标系中,己知ΔAOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把ΔAOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ΔABD.(1)求直线AB的解析式;(2)当点P运动到点( ,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;(3)是否存在点P,使ΔOPD的面积等于 ,若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
7.(2008浙江义乌)如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:
(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度 ,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
(2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6),且AB=a,BC=b,CE=ka, CG=kb (a b,k 0),第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由.
(3)在第(2)题图5中,连结 、 ,且a=3,b=2,k= ,求 的值.
8. (2008浙江义乌)如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与 轴负半轴上.过点B、C作直线 .将直线 平移,平移后的直线 与 轴交于点D,与 轴交于点E.
(1)将直线 向右平移,设平移距离CD为 (t 0),直角梯形OABC被直线 扫过的面积(图中阴影部份)为 , 关于 的函数图象如图2所示, OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;
②当 时,求S关于 的函数解析式;
(2)在第(1)题的条件下,当直线 向左或向右平移时(包括 与直线BC重合),在直线AB上是否存在点P,使 为等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
9.(2008山东烟台)如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.
(1)求证:△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并说明理由;
(3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围.
10.(2008山东烟台)如图,抛物线 交 轴于A、B两点,交 轴于M点.抛物线 向右平移2个单位后得到抛物线 , 交 轴于C、D两点.
(1)求抛物线 对应的函数表达式;
(2)抛物线 或 在 轴上方的部分是否存在点N,使以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点P是抛物线 上的一个动点(P不与点A、B重合),那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线 上,请说明理由.
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正视图和俯视图代表2个不同的观察的面
既然要满足在这两个视角上各有6个正方形
首先最少要有12个正方形
但是...
因为正视图和俯视图是1整个物体...2个面叠加的地方重合的话最多有3个地方重合...所以12要减去3...
就是说一样都需要6个正方形,可是拼在一起有3个正方形正好多出来,重叠了..
所以...就是9个...
图啊...是用画图画的...很丑...==|||...
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以上就是历年中考数学真题的全部内容,解:(1)∵PE⊥AB,∠B=60°,因此直角三角形PEB中,BE= BP= BC=PC,∴∠BPE=30°,∵∠EPF=60°,∴FP⊥BC,∵∠B=∠C=60°,BE=PC,∠PEB=∠FPC=90°,∴△BEP≌△FPC,∴BE=PF,∵∠EPF=60°。