立体几何高考题？解：1（1）取B1D1中点M，BD中点N，连接CN,NM，MC1，在正方体中，易知CN垂直于面BDD1B1，故面CNMC1垂直于面BDD1B1，点E属于面CNMC1，所以若BED1垂直于BDD1B1,则过E作BDD1B1的垂线，垂足必在NM上，那么，立体几何高考题？一起来了解一下吧。
2001年文科高考数学题，
第三题 第（18）小题 ，题目如下
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，＜ABC=＜BAD=90度，SA底面垂直ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2
（1）求四棱锥S-ABCD的体积（2）求于SC底面ABCD所成角的正切值
我想第一小题就没有必要再说明了把，我就直接说明第二小题。
其实算第二小题可以连接BD，算俩个角。
一个是Q-BP-D,另一个是D-BP-C
这两个角相加就是Q-BP-C了
至于算这俩个角的求法我只提供一下思路，用*体积法*可以快速得出答案。
不知道还有没有更好的方法，反正这个方法是我的第一直觉
望采纳…………
立体几何在高中阶段属于中难度的知识点， 而且每年雷打不动的出一道大题，小题也会经常涉及到。 从而考查考生的抽象思维、对空间抽象图形的感知能力，而且在以后的高等数学、工程实践有着重要的作用，因此年年高考都会涉及到。
那么自然同学们就要掌握立体几何的知识点和常考题型。但是很多同学都认为立体几何很难，但只要打好基础，就会变得很简单。
所以今天社长给同学们整理了 高中数学立体几何的知识点及常考题型 ，同学们可以打印出来，家长也可以转发给孩子。希望能对同学们有所帮助。
因为篇幅过多，发到平台的只是截取的部分资料 ，建议大家来找我领取一份完整资料打印在手里，这样才能让知识浮现眼前，才真正有作用。
这些都是无偿分享的呀~大家可以 来小窗口私信我【数学立体几何】（一定要先主动呀~）
接下来进入正题。
（因篇幅有限，以上只是一小部分，关注社长，每天分享学习技巧，解读高考出题规律，免费领取电子版资料，帮助同学们快速提分！）
易题不丢失半分，难题不放弃努力。
——社长今日偷来的语录
设法向量为n＝(x,y,z)
然后利用这个向量与目标平面内的两条直线上的向量（方向向量）垂直，每一个垂直可以获得一个关于x,y,z的方程，这样你就获得了两个方程组成的方程组，这个方程组有无数组解（事实上，平面的法向量是不确定的，就其方向来说，也有两大类，再加上模不确定），那么这些，你可以由上面的方程组里，目测一下，哪个量的绝对值较小，便取这个量为1（当然2等等也可以，这样就可以确定出所有的坐标了）
如：得到2x+3y-z=0,x-2y=0这样的方程组后，可以发现x是y的两倍，便设y＝1，这样x＝2，则z＝9，于是便可取法向量n＝（2，1，9），事实上，所有与这个向量共线的向量均为法向量，如（1，1/2,9/2）等
(1)证明：∵四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．
∴AD=AQ，∠QAD=90°
过Q作QE⊥PD交PD于E
平面PQC⊥平面DCQ；
∴E为PD中点==>QD=QP，QD⊥QP
易知CD⊥面AQPD==>CD⊥PQ
∴PQ⊥面CDQ
∴面PQC⊥面CDQ
(2)解析：设ABCD边长为1
易知BC⊥面PCD==>BC⊥PC
∴BC=CD=1，PD=2==>PC=√5==>PB=√6
过C作CF⊥PB交PB于F，过Q作QG⊥PB交PB于G，过F作HF//QG交QB于H,连接HC
∴∠CFH为二面角Q-BP-C的平面角
BC^2=BF*BP==>1=BF*√6==>BF=√6/6==>CF=√(BC^2-BF^2)=√30/6
易知BQ=DQ=PQ=√2
∴G为PB中点
QG=√(BQ^2-BG^2)=√2/2
⊿BFH∽⊿BGQ==>BF/BG=FH/QG=BH/BQ
∴HF=√2/6，BH=√2/3
∵BC⊥BQ
∴CH=√(BC^2+BH^2)=√11/3
由余弦定理HC^2=FC^2+FH^2-2*FC*HF*cos∠CFH
11/9=5/6+1/18-2*√30/6*√2/6*cos∠CFH
cos∠CFH=-√15/5
∴二面角Q—BP—C的余弦值为-√15/5．
以上就是立体几何高考题的全部内容，设法向量为n＝(x,y,z)，然后利用这个向量与目标平面内的两条直线上的向量（方向向量）垂直，每一个垂直可以获得一个关于x,y,z的方程，这样你就获得了两个方程组成的方程组，这个方程组有无数组解。事实上。
