高中二项式定理?高中:二项式定理展开式公式 二项式展开公式:(atb) 'n=a n+c(n,1)a^(n-1)b+c(n,2)a^(n-2)b^2++C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n 二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子,那么,高中二项式定理?一起来了解一下吧。
哪兄基二项式定李谨理是高中数学选修2-3第一章第5节。二项式定理(英语:binomialtheorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂,即广义二项式定理。
恒等式(identities),数学概念,恒等式是无论其变量如何尘友取值,等式永远成立的算式。恒等式成立的范围是左右函数定义域的公共部分,两个独立的函数却各自有定义域,与x在非负实数集内是恒等的,而在实数集内是不恒等的。
这是根据组合数对称性来的。由于二项式定理起始项r=0,从0开始数,一直数到n。若n为偶数,此时第0项和第n项二项式系数一样大,此时中间数即n/2+1最大。若n为奇数,此时亮老老第0项和第n项的二项式也是一敬升样大,此时最大项有两个,即最中间(n±1)/2的两个.也就是说如果只有一项最大,那么n一定是偶数。反之则为含旦奇数。
①项数:展开式中总共有(n+1)项。
②顺序:注意正确选择a,b,其顺序不能更改。(a+b)”与(b+a)"是不同的
③指数:a的指数从n逐项减到0,是降幂排列。b的指数从0逐项减到n,是升幂排列。
各项的次数和等于n
④系数:注意正确区分二项式系数与项的系数
二项式定理的由来
二项式定理(BinomialThcorem)是指(a+b)"在n为正整数时的展开式。古时候的中国、埃及、巴比伦、印度的劳动人民,通过了几何图形,认识了这个公式(a+b)2=a+2ab+b。它是公式(a+b)"的特殊情形。这公式在科学上很有用。
二项式定理在组合理论、开高坦磨次方、高阶等差数列求和,以及差分法中有广泛的应用,是研段判究级数论、函数论、数学分析、方程理论的有力,对于微积分的握信改充分发展更是必不可少的一步。
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1.二项式定理是高中二项式定理是数学2-3知识,属于必修2的课程。
2.二项式定理(英语:binomialtheorem)判告,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。
3.该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。
4.艾萨克·牛顿(1643年1月4日—1727年3月31日)爵士,英国皇家学会会长,英国著名的物理学家,百科全书式的“全才”,著有掘空明《自然哲学的数学原理》、《光学》。
1、因为Cn 0 + Cn1 + .....+Cn n =10 24
所以蔽好(猜老1+1)穗并升^n = 1024
2^n = 1024
n =10
2、二项式系数最大的项为:C(10)5(2x)^5(1/x)^5 = 252*2^5=8064
系数最大的项为:
以上就是高中二项式定理的全部内容,二项式定理是高中数学选修2-3第一章第5节。二项式定理(英语:binomialtheorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。