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高考三视图无敌还原法,高考数学变成19道题

  • 高考
  • 2024-03-23

高考三视图无敌还原法?1、首先拿到三视图先画上一个正方体。2、然后把俯视图画在正方体的底面并且在每个角标圆圈。3、然后找一下正视图的角,把有直角的角也画上圆圈,然后把正视图从正方体里看过去会碰到哪些点,接下来标下那些点,那么,高考三视图无敌还原法?一起来了解一下吧。

技术三视图无敌还原法

一、

首先要掌握简单几何体的三视图。

正方体、长方体、三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱、圆锥、圆台和球的三视图分别是什么要熟悉掌握。

二、

掌握简单组合体的组合形式。

简单组合体主要有拼接和挖去两种形式。

三、

三视图之间的关系。

正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽。

2

四、清楚三视图各个线段说表示几何体位置,如上图所表示。

五、由三视图画出直观图的步骤和思考方法。

1、首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图

2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度。

3、画出整体,让后再根据三视图进行调整。

五、举例说明:

例如1(2011年天津高考试题)

10.一个几何体的三视图如右图所示(单位:m),则该几何体的体积

为__________3m

分析:从集合体的三视图可以看出是一个拼接的组合

体,其中上部分是圆锥,下面部分是一个长方体。

圆锥的底面直径是2m,高是3m;长方体的长是3m,宽

为2m,高是1m.可以计算出几何体的体积。

例如2(2012年天津高考试题)

一个几何体的三视图如图所示(单位:m),

则该几何体的体积为_________3

m.

分析:几何体是个组合体,上面是个长方体,下面是

两个球,球的直径是3m;长方体的长为6m;宽是3m;高是1m。

三视图还原技巧带虚线

三视图怎么还原成直观图:

一、模法讲解:

先看看下面这组三视图:

学过【立体几何篇】秒杀三视图,口算求体积!(中) - 专栏的同学,应该能够迅速看出以上三视图对应的几何体为三棱锥:底面积为俯视图外轮廓面积,高为正视图、侧视图的相同维度——2

但是,今天要说的就是把它还原出来。而且是快速还原!

Step1 . 画长方体+平铺俯视图

Step2 . 划点+升线

我们要做的,就相当于盖高楼——高楼平地起啊!平铺俯视图就相当于打地基。那么三视图就相当于图纸。

当我们把地基打好后,需要看的是主视图:

1、从主视图底边的左侧点开始看起,左侧点为锐角顶点,所以说明此处的棱线不是垂直于底面的。我们将这个位置对应的俯视图点暂时用叉号(×)划去——不是不要此点,是告诉我们此处没有顶梁柱!

2、主视图的底边中间竖直上方有点,可以如图所示,理解成底边蓝色点为直角顶点。说明此处的棱线是垂直于底面的,即顶梁柱。那么我们需要将这个位置对应的俯视图的点,再垂直底面升高至相应高度,这里就是2。

请仔细看图:

Step3 . 连接“划掉点”以及“升高点”,结合俯视图,得到几何体的直观图。

划掉点,其实可以理解为升高距离为0的点。在此,就相当于确定好各个位置是否升高,然后连线,围出所要造就的几何体!

如图所示:

这样,我们就能够还原出三视图对应的几何体了!

三步还原几何体:

Step1 . 画长方体+平铺俯视图

画出长方体,并将俯视图平铺在长方体底面处。

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由三视图还原几何体的方法及技巧如下:

一、首先要掌握简单几何体的三视图。正方体、长方体、三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱、圆锥、圆台和球的三视图分别是什么要熟悉掌握。

二、掌握简单组合体的组合形式。简单组合体主要有拼接和挖去两种形式。

三、三视图之间的关系。正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽。

四、清楚三视图各个线段说表示几何体位置,如上图所表示。

五、由三视图画出直观图的步骤和思考方法:

1、首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图 ;

2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;

3、画出整体,让后再根据三视图进行调整。

几何体概念:

在几何学中,人们把若干几何面(平面或曲面)所围成的有限形体称为几何体,围成几何体的面称为几何体的界面或表面,不同界面的交线称为几何体的棱线,不同棱线的交点称为几何体的顶点,几何体也可看成空间中若干几何面分割出来的有限空间区域。

三视图无敌还原法

一、画组合体三视图的方法

在画组合体三视图之前,首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体,确定它们的组合形式,判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置;然后逐个画出形体的三视图;最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析。当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时,可用恢复原形法进行分析。

1.进行形体分析

把组合体分解为若干形体,并确定它们的组合形式,以及相邻表面间的相互位置,

2.确定主视图

三视图中,主视图是最主要的视图。

(1)确定放置位置

要确定主视投影方向,首先解决放置问题。选择组合体的放置位置以自然平稳为原则。并使组合体的表面相对于投影面尽可能多地处于平行或垂直的位置。

(2)确定主视投影方向

选最能反映组合体的形体特征及各个基本体之间的相互位置,并能减少俯、左视图上虚线的那个方向,作为主视图投影方向。图9-10(a)中箭头所指的方向,即为选定的主视图投影方向。

3.选比例,定图幅

画图时,尽量选用1:1的比例。这样既便于直接估量组合体的大小,也便于画图。按选定的比例,根据组合体长、宽、高预测出三个视图所占的面积,并在视图之间留出标注尺寸的位置和适当的间距,据此选用合适的标准图幅。

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三视图中如果其中两个视图是矩形(不要管内部的细节,只要外轮廓线为矩形就称该视图为矩形)那么该空间几何体为柱体.当第三个试图为圆时,该空间几何体为圆柱,否则为棱柱。

三视图是观测者从上面、侧面、正面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形,是工程界一种对物体几何形状约定俗成的抽象表达方式。

三视图能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图(主视图,俯视图,左视图三个基本视图)。

以上就是高考三视图无敌还原法的全部内容,三视图中如果其中两个视图是矩形(不要管内部的细节,只要外轮廓线为矩形就称该视图为矩形)那么该空间几何体为柱体.当第三个试图为圆时,该空间几何体为圆柱,否则为棱柱。三视图是观测者从上面、侧面、。

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