中考数学试题及答案？16．在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸A，B两处之间的距离，先从A处出发与AB成90°方向，向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB＝60°(如图所示)，那么A，B之间的距离约为 米 （参考数据： =1．732…，那么，中考数学试题及答案？一起来了解一下吧。
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
1．据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过5400000万元，用科学记数法表示这个数，应记为()
(A) 54×105万元．（B） 5．4 ×106万元．(C) 5．4×105万元．(D)0．54×107万元．
2．函数 中，自变量x的取值范围是()
（A）x≥ 3． （B）x＞3． （C)x＜3． （D）x＜ 3．
3．圆锥的轴截面是()
(A)梯形．(B)等腰三角形． (C)矩形． (D)圆．
4．抛物线y＝(x－5)2十4的对称轴是()
（A）直线x=4．（B）直线x=－4．（C）直线x=－5．（D）直线x=5．
5．把 分母有理化的结果是()
（A） －1．（B） ＋1．(C)1－ ．（D）－1－．
6．已知： ，那么下列式子中一定成立的是()
（A）2x＝3y．（B）3x=2y．（C）x＝6y．（D）xy＝6．
7．如图，⊙O的弦CD交弦AB于点P，PA＝8，PB＝6，PC＝4，
则PD的长为()
（A）8 （B）6．（C）16． （D）12．
8．某校举行“五•四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉 一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下：8．9，9．l，9．3，9．4，9．2，那么该节目实际得分是()
（A）9．4（B）9．3（C）9．2（D）9．18
9．方程x（x＋1）（x－2）＝0的根是()
（A）－1，2．（B）l，－2．（C）0，-1，2．（D）0，1，-2．
10．两圆的半径分别为3和5，圆心距为8，那么两圆的位置关系是()
(A)外切． (B)内切． （C）相交． (D)相离．
11．当x＞l时， 化简的结果是()
（A）2－x （B）x－2 （C）x(D)－x．
12．如图，D是△ABC的AB边上一点，过D作DE‖BC， 交AC于E，已知 ，那么 的值为()
（A）（B） （C） (D) ．
试 卷II
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
13．如图，已知直线a,b被直线l所截，a‖b，
如果∠1＝35°，那么∠2＝
14．某中学要在校园内划出一块面积是 100m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数解析式是_________________．
15．如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD．请根据图中所给出的已知条件（不再标注或使用其它字母，不再添加任何辅助线X写出两个你认为正确的结论：
16．在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸A，B两处之间的距离，先从A处出发与AB成90°方向，向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB＝60°(如图所示)，那么A，B之间的距离约为米
（参考数据： =1．732…， =1．414…，计算结果精确到米)
17．请根据表中Δ叠加的规律，探求Δ叠加的层数与Δ个数之间的关系，写出相应的关系式。
一、图形运动产生的面积问题
知识点睛
研究_基本_图形
分析运动状态：
①由起点、终点确定t的范围；
②对t分段，根据运动趋势画图，找边与定点，通常是状态转折点相交时的特殊位置．
分段画图，选择适当方法表达面积．
二、精讲精练
已知，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上，沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点与点重合，点N到达点时运动终止），过点M、N分别作边的垂线，与△ABC的其他边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为秒．
（1）线段MN在运动的过程中，为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积．
（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．求四边形MNQP的面积S随运动时间变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
1题图2题图
如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝， CD＝，高CE＝，对角线AC、BD交于点H．平行于线段BD的两条直线MN、RQ同时从点A出发，沿AC方向向点C匀速平移，分别交等腰梯形ABCD的边于M、N和R、Q，分别交对角线AC于F、G，当直线RQ到达点C时，两直线同时停止移动．记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的面积为，被直线RQ扫过的面积为，若直线MN平移的速度为1单位/秒，直线RQ平移的速度为2单位/秒，设两直线移动的时间为x秒．
（1）填空：∠AHB＝____________；AC＝_____________；
（2）若，求x．
如图，△ABC中，∠C＝90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时从点C出发，以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．过点P作AC的垂线l交AB于点R，连接PQ、RQ，并作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ'R．设点Q的运动时间为t（s），△PQ'R与△PAR重叠部分的面积为S（cm2）．
（1）t为何值时，点Q' 恰好落在AB上？
（2）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
（3）S能否为？若能，求出此时t的值；
若不能，请说明理由．
如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm，动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动．当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动．以AP为边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC，交AC于点F．设点P的运动时间为ts，正方形APDE和梯形BCFQ重叠部分的面积为Scm2．
（1）当t=_____s时，点P与点Q重合；
（2）当t=_____s时，点D在QF上；
（3）当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，
求S与t之间的函数关系式．
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、D（-2，0），作直线AD并以线段AD为一边向上作正方形ABCD．
（1）填空：点B的坐标为________，点C的坐标为_________．
（2）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线DA向上平移，直至正方形的顶点C落在y轴上时停止运动．在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为S，求S关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围．
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N．
（1）求M，N的坐标．
（2）已知矩形ABCD中，AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动．设矩形ABCD与△OMN重叠部分的面积为S，移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束）．求S与自变量t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围．
二、二次函数中的存在性问题
一、知识点睛
解决“二次函数中存在性问题”的基本步骤：
①画图分析．研究确定图形，先画图解决其中一种情形．
②分类讨论.先验证①的结果是否合理，再找其他分类，类比第一种情形求解．
③验证取舍.结合点的运动范围，画图或推理，对结果取舍．
二、精讲精练
如图，已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于A、B两点. 若以AB为直角边的△PAB与△OAB相似，请求出所有符合条件的点P的坐标．
抛物线与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．点P在抛物线上，直线PQ//BC交x轴于点Q，连接BQ．
（1）若含45°角的直角三角板如图所示放置，其中一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上，求直线BQ的函数解析式；
（2）若含30°角的直角三角板的一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上（点D不与点Q重合），另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标．
如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，
OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．
（1）若抛物线经过A、B两点，求该抛物线的解析式：______________；
（2）若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点，
作MN⊥x轴于点N．是否存在点M，使△AMN
与△ACD相似？若存在，求出点M的坐标；
若不存在，说明理由．
已知抛物线经过A、B、C三点，点P（1，k）在直线BC：y=x3上，若点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
抛物线与y轴交于点C，与直线y=x交于A(-2，-2)、B(2，2)两点．如图，线段MN在直线AB上移动，且，若点M的横坐标为m，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q．以P、M、Q、N为顶点的四边形否为平行四边形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
三、二次函数与几何综合
一、知识点睛
“二次函数与几何综合”思考流程：
整合信息时，下面两点可为我们提供便利：
①研究函数表达式．二次函数关注四点一线，一次函数关注k、b；
②)关键点坐标转线段长．找特殊图形、特殊位置关系，寻求边和角度信息．
二、精讲精练
如图，抛物线y=ax2-5ax+4（a＜0）经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使|MA-MB|？
若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知抛物线y=ax2-2ax-b（a>0）与x轴交于A、B两点，点A在点B的右侧，且点B的坐标为(-1，0)，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．连接AC、CD，∠ACD=90°．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，
且以B、A、F、E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．设△PDE的周长为l，
点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的值．
已知，抛物线经过A(-1，0)，C(2，)两点，
与x轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点 （不与点B重合），点Q在线段MB上移动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=，求y2与x的函数关系式，
并直接写出自变量x的取值范围．
已知抛物线的对称轴为直线，且与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A(1，0)，C(0，-3).
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A），
①如图1，当△PBC的面积与△ABC的面积相等时，求点P的坐标；
②如图2，当∠PCB =∠BCA时，求直线CP的解析式．
四、中考数学压轴题专项训练
1.如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A(1，1)，B(3，1)．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点P作PQ⊥OA，垂足为Q．设点P移动的时间为t秒（0 △OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S． （1）求经过O，A，B三点的抛物线解析式． （2）求S与t的函数关系式． （3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 2.如图，抛物线与x轴交于A(-1，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点． （1）求抛物线的解析式及点D的坐标． （2）点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标． （3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q．若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′，是否存在点P，使点Q′恰好在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． 3.（11分）如图，已知直线与坐标轴交于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E． （1）请直接写出C，D两点的坐标，并求出抛物线的解析式； （2）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止，设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围； （3）在（2）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积． 4.（11分）如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(-3，0)，点B(1，0)，交y轴于点E(0，-3)．点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行．直线y=-x+m过点C，交y轴于点D． （1）求抛物线的解析式； （2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线，交直 线CD于点H，交抛物线于点G，求线段HG长度的值； （3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以A，C，M， N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标． 5.（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与 抛物线交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8． （1）求抛物线的解析式． （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E． ①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的值． ②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动， 正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时， 直接写出对应的点P的坐标． 6.（11分）如图1，点A为抛物线C1：的顶点，点B的坐标为 (1，0)，直线AB交抛物线C1于另一点C． （1）求点C的坐标； （2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于点F，交抛物线C1于点G，若FG:DE=4:3，求a的值； （3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m>0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为P，交x轴负半轴于点M，交射线AB于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值． 附：参考答案 一、图形运动产生的面积问题 1. （1）当t=时，四边形MNQP恰为矩形．此时，该矩形的面积为平方厘米． （2） 当0＜t≤1时，；当1＜t≤2时，； 当2＜t＜3时， 2．（1）90°；4 （2）x=2. 3．（1）当t=时，点Q' 恰好落在AB上. （2）当0＜t≤时，；当＜t≤6时， （3）由（2）问可得，当0＜t≤时， ； 当＜t≤6时，； 解得，或，此时. 4．（1）1（2）（3）当1＜t≤时，； 当＜t＜2时，. 5．（1）（﹣1，3），（﹣3，2） （2）当0＜t≤时，；当＜t≤1时，； 当1＜t≤时，. 6．（1）M（4，2） N（6，0）（2）当0≤t≤1时，； 当1＜t≤4时，； 当4＜t≤5时，； 当5＜t≤6时，； 当6＜t≤7时， 二、二次函数中的存在性问题 1.解：由题意，设OA=m，则OB=2m；当∠BAP=90°时， △BAP∽△AOB或△BAP∽△BOA； 若△BAP∽△AOB，如图1， 可知△PMA∽△AOB，相似比为2：1；则P1（5m，2m）， 代入，可知， 若△BAP∽△BOA，如图2， 可知△PMA∽△AOB，相似比为1：2；则P2（2m，）， 代入，可知， 当∠ABP=90°时，△ABP∽△AOB或△ABP∽△BOA； 若△ABP∽△AOB，如图3， 可知△PMB∽△BOA，相似比为2：1；则P3（4m，4m）， 代入，可知， 若△ABP∽△BOA，如图4， 可知△PMB∽△BOA，相似比为1：2；则P4（m，）， 代入，可知， 2.解：（1）由抛物线解析式可得B点坐标（1，3）. 要求直线BQ的函数解析式，只需求得点Q坐标即可，即求CQ长度. 过点D作DG⊥x轴于点G，过点D作DF⊥QP于点F. 则可证△DCG≌△DEF.则DG=DF，∴矩形DGQF为正方形. 则∠DQG=45°，则△BCQ为等腰直角三角形.∴CQ=BC=3，此时，Q点坐标为（4，0） 可得BQ解析式为y=－x+4. （2）要求P点坐标，只需求得点Q坐标，然后根据横坐标相同来求点P坐标即可. 而题目当中没有说明∠DCE=30°还是∠DCE=60°，所以分两种情况来讨论. 当∠DCE=30°时， a）过点D作DH⊥x轴于点H，过点D作DK⊥QP于点K. 则可证△DCH∽△DEK.则， 在矩形DHQK中，DK=HQ，则. 在Rt△DHQ中，∠DQC=60°.则在Rt△BCQ中，∴CQ=，此时，Q点坐标为（1+,0） 则P点横坐标为1+.代入可得纵坐标.∴P（1+,）. b）又P、Q为动点，∴可能PQ在对称轴左侧，与上一种情形关于对称轴对称. 由对称性可得此时点P坐标为（1－,） 当∠DCE=60°时， 过点D作DM⊥x轴于点M，过点D作DN⊥QP于点N. 则可证△DCM∽△DEN.则， 在矩形DMQN中，DN=MQ，则. 在Rt△DMQ中，∠DQM=30°.则在Rt△BCQ中， ∴CQ=BC=，此时，Q点坐标为（1+，0） 则P点横坐标为1+.代入可得纵坐标.∴P（1+,）. b）又P、Q为动点，∴可能PQ在对称轴左侧，与上一种情形关于对称轴对称. 由对称性可得此时点P坐标为（1－,） 综上所述，P点坐标为（1+,），（1－,），（1+,）或（1－,）. 3．解：（1）∵AB=BC=10，OB=8∴在Rt△OAB中，OA=6 ∴ A（6，0） 将A（6，0），B（0，-8）代入抛物线表达式，得， （2）存在： 如果△AMN与△ACD相似，则或 设M（0 假设点M在x轴下方的抛物线上，如图1所示： 当时，， 即∴∴ 如图2验证一下 当时，，即 ∴（舍） 2）如果点M在x轴上方的抛物线上： 当时，，即∴∴M 此时,∴∴△AMN∽△ACD∴M满足要求 当时，，即 ∴m=10（舍） 综上M1,M2 4.解：满足条件坐标为： 思路分析：A、M、N、P四点中点A、点P为顶点，则AP可为平行四边形边、对角线； (1)如图，当AP为平行四边形边时，平移AP； ∵点A、P纵坐标差为2∴点M、N纵坐标差为2； ∵点M的纵坐标为0∴点N的纵坐标为2或-2 ①当点N的纵坐标为2时 解：得 又∵点A、P横坐标差为2 ∴点M的坐标为： 、 ②当点N的纵坐标为-2时 解：得 又∵点A、P横坐标差为2 ∴点M的坐标为： 、 (2)当AP为平行四边形边对角线时； 设M5（m,0） MN一定过AP的中点（0，-1） 则N5（-m，-2），N5在抛物线上 ∴ （负值不符合题意，舍去） ∴ ∴ 综上所述: 符合条件点P的坐标为： 5．解：分析题意，可得：MP∥NQ，若以P、M、N、Q为顶点的四边形为平行四边形，只需MP=NQ即可。 2018年初三的同学们，中考已经离你们不远了，数学试卷别放着不做，要对抓紧时间复习数学。下面由我为大家提供关于2018泰州中考数学试卷及答案解析，希望对大家有帮助! 2018泰州中考数学试卷一、选择题 本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.2的算术平方根是() A. B. C. D.2 【答案】B. 试题分析：一个数正的平方根叫这个数的算术平方根，根据算术平方根的定义可得2的算术平方根是 ，故选B. 考点：算术平方根. 2.下列运算正确的是() A.a3•a3=2a6 B.a3+a3=2a6 C.(a3)2=a6 D.a6•a2=a3 【答案】C. 试题分析：选项A，a3•a3=a6;选项B，a3+a3=2a3;选项C，(a3)2=a6;选项D，a6•a2=a8.故选C. 考点：整式的运算. 3.把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A. B. C. D. 【答案】C. 考点：中心对称图形;轴对称图形. 4.三角形的重心是() A.三角形三条边上中线的交点 B.三角形三条边上高线的交点 C.三角形三条边垂直平分线的交点 D.三角形三条内角平行线的交点 【答案】A. 试题分析：三角形的重心是三条中线的交点，故选A. 考点：三角形的重心. 5.某科普小组有5名成员，身高分别为(单位：cm)：160，165，170，163，167.增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是() A.平均数不变，方差不变 B.平均数不变，方差变大 C.平均数不变，方差变小 D.平均数变小，方差不变 【答案】C. 试题分析： ，S2原= ; ，S2新= ，平均数不变，方差变小，故选C.学#科网 考点：平均数;方差. 6.如图，P为反比例函数y= (k>0)在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B.若∠AOB=135°，则k的值是() A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】D. ∴C(0，﹣4)，G(﹣4，0)， ∴OC=OG， ∴∠OGC=∠OCG=45° ∵PB∥OG，PA∥OC， ∵∠AOB=135°， ∴∠OBE+∠OAE=45°， ∵∠DAO+∠OAE=45°， ∴∠DAO=∠OBE， ∵在△BOE和△AOD中， ， ∴△BOE∽△AOD; ∴ ，即 ; 整理得：nk+2n2=8n+2n2，化简得：k=8; 故选D. 考点：反比例函数综合题. 2018泰州中考数学试卷二、填空题 (每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上) 7. |﹣4|= . 【答案】4. 试题分析：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.由此可得|﹣4|=4. 考点：绝对值. 8.天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为 . 【答案】4.25×104. 考点：科学记数法. 9.已知2m﹣3n=﹣4，则代数式m(n﹣4)﹣n(m﹣6)的值为 . 【答案】8. 试题分析：当2m﹣3n=﹣4时，原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2(2m﹣3n)=﹣2×(﹣4)=8. 考点：整式的运算;整体思想. 学#科.网 10. 一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是 .(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”) 【答案】不可能事件. 试题分析：已知袋子中3个小球的标号分别为1、2、3，没有标号为4的球，即可知从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是不可能事件. 考点：随机事件. 11.将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为 . 【答案】15°. 试题分析：由三角形的外角的性质可知，∠α=60°﹣45°=15°. 考点：三角形的外角的性质. 12.扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为 cm2. 【答案】3π. 试题分析：设扇形的圆心角为n，则：2π= ，解得：n=120°.所以S扇形= =3πcm2. 考点：扇形面积的计算. 13.方程2x2+3x﹣1=0的两个根为x1、x2，则 的值等于 . 【答案】3. 试题分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣ ，x1x2=﹣ ， 所以 = =3. 考点：根与系数的关系. 14.小明沿着坡度i为1： 的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了 m. 【答案】25. 考点：解直角三角形的应用. 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为(1，0)，(2，5)，(4，2).若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为 . 【答案】(7，4)或(6，5)或(1，4). 考点：三角形的外接圆;坐标与图形性质;勾股定理. 16.如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA.若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为 . 【答案】6 试题分析：如图，由题意可知点C运动的路径为线段AC′，点E运动的路径为EE′，由平移的性质可知AC′=EE′， 在Rt△ABC′中，易知AB=BC′=6，∠ABC′=90°，∴EE′=AC′= =6 .21世纪 考点：轨迹;平移变换;勾股定理. 2018泰州中考数学试卷三、解答题 (本大题共10小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(1)计算：( ﹣1)0﹣(﹣ )﹣2+ tan30°; (2)解方程： . 【答案】(1)-2;(2)分式方程无解. 考点：实数的运算;解分式方程. 18. “泰微课”是学生自主学习的，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间(含6和30)，为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下： 根据以上信息完成下列问题： (1)补全条形统计图; (2)估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间(含16和30)的人数. 【答案】(1)详见解析;(2)960. (2)该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间的有1200× =960人. 考点：条形统计图;用样本估计总体.21世纪 19.在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取.用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率. 【答案】 . 考点：用列表法或画树状图法求概率. 20.(8分)如图，△ABC中，∠ACB>∠ABC. (1)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC(不要求写作法，保留作图痕迹); (2)若(1)中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长. 【答案】(1)详见解析;(2)4. 试题分析：(1)根据尺规作图的方法，以AC为一边，在∠ACB的内部作∠ACM=∠ABC即可;(2)根据△ACD与△ABC相似，运用相似三角形的对应边成比例进行计算即可. 试题解析： (1)如图所示，射线CM即为所求; (2)∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC， ∴△ACD∽△ABC， ∴ ，即 ， ∴AD=4. 学@科网 考点：基本作图;相似三角形的判定与性质. 21.平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m+1，m﹣1). (1)试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上，并说明理由; (2)如图，一次函数y=﹣ x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围. 【答案】(1)点P在一次函数y=x﹣2的图象上，理由见解析;(2)1 考点：一次函数图象上点的坐标特征;一次函数的性质. 22.如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE. (1)求证：△ABE≌△DAF; (2)若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长. 【答案】(1)详见解析;(2)2. 由题意2× ×(x+1)×1+ ×x×(x+1)=6， 解得x=2或﹣5(舍弃)， ∴EF=2. 考点：正方形的性质;全等三角形的判定和性质;勾股定理. 23.怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元. (1)该店每天卖出这两种菜品共多少份? (2)该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份;B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少? 【答案】(1) 该店每天卖出这两种菜品共60份;(2) 这两种菜品每天的总利润最多是316元. 试题分析：(1)由A种菜和B种菜每天的营业额为1120和总利润为280建立方程组即可;(2)设出A种菜多卖出a份，则B种菜少卖出a份，最后建立利润与A种菜少卖出的份数的函数关系式即可得出结论. 试题解析： =(6﹣0.5a)(20+a)+(4+0.5a)(40﹣a) =(﹣0.5a2﹣4a+120)+(﹣0.5a2+16a+160) =﹣a2+12a+280 =﹣(a﹣6)2+316 当a=6，w最大，w=316 答：这两种菜品每天的总利润最多是316元. 考点：二元一次方程组和二次函数的应用. 24.如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD. (1)求证：点P为 的中点; (2)若∠C=∠D，求四边形BCPD的面积. 【答案】(1)详见解析;(2)18 . 试题分析：(1)连接OP，根据切线的性质得到PC⊥OP，根据平行线的性质得到BD⊥OP，根据垂径定理 ∵∠POB=2∠D， ∴∠POB=2∠C， ∵∠CPO=90°， ∴∠C=30°， ∵BD∥CP， ∴∠C=∠DBA， ∴∠D=∠DBA， ∴BC∥PD， ∴四边形BCPD是平行四边形， ∴四边形BCPD的面积=PC•PE=6 ×3=18 .学科%网 考点：切线的性质;垂径定理;平行四边形的判定和性质. 25.阅读理解： 如图①，图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离. 例如：图②中，线段P1A的长度是点P1到线段AB的距离;线段P2H的长度是点P2到线段AB的距离. 解决问题： 如图③，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(8，4)，(12，7)，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒. (1)当t=4时，求点P到线段AB的距离; (2)t为何值时，点P到线段AB的距离为5? (3)t满足什么条件时，点P到线段AB的距离不超过6?(直接写出此小题的结果) 【答案】(1) 4 ;(2) t=5或t=11;(3)当8﹣2 ≤t≤ 时，点P到线段AB的距离不超过6. 试题分析：(1)作AC⊥x轴，由PC=4、AC=4，根据勾股定理求解可得;(2)作BD∥x轴，分点P在AC 则AC=4、OC=8， 当t=4时，OP=4， ∴PC=4， ∴点P到线段AB的距离PA= = =4 ; (2)如图2，过点B作BD∥x轴，交y轴于点E， ①当点P位于AC左侧时，∵AC=4、P1A=5， ∴P1C= =3， ∴OP1=5，即t=5; ②当点P位于AC右侧时，过点A作AP2⊥AB，交x轴于点P2， ∴∠CAP2+∠EAB=90°， ∵BD∥x轴、AC⊥x轴， ∴CE⊥BD， (3)如图3， ①当点P位于AC左侧，且AP3=6时， 则P3C= =2 ， ∴OP3=OC﹣P3C=8﹣2 ; ②当点P位于AC右侧，且P3M=6时， 过点P2作P2N⊥P3M于点N， 考点：一次函数的综合题. 26.平面直角坐标系xOy中，点A、B的横坐标分别为a、a+2，二次函数y=﹣x2+(m﹣2)x+2m的图象经过点A、B，且a、m满足2a﹣m=d(d为常数). (1)若一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点. ①当a=1、d=﹣1时，求k的值; ②若y1随x的增大而减小，求d的取值范围; (2)当d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由; (3)点A、B的位置随着a的变化而变化，设点A、B运动的路线与y轴分别相交于点C、D，线段CD的长度会发生变化吗?如果不变，求出CD的长;如果变化，请说明理由. 【答案】(1)①-3;②d>﹣4;(2)AB∥x轴，理由见解析;(3)线段CD的长随m的值的变化而变化. 当8﹣2m=0时，m=4时，CD=|8﹣2m|=0，即点C与点D重合;当m>4时，CD=2m﹣8;当m<4时，CD=8﹣2m. 试题分析：(1)①当a=1、d=﹣1时，m=2a﹣d=3，于是得到抛物线的解析式，然后求得点A和点B的坐标，最后将点A和点B的坐标代入直线AB的解析式求得k的值即可;②将x=a，x=a+2代入抛物线的解析式可求得点A和点B的纵坐标，然后依据y1随着x的增大而减小，可得到﹣(a﹣m)(a+2)>﹣(a+2﹣m)(a+4)，结合已知条件2a﹣m=d，可求得d的取值范围;(2)由d=﹣4可得到m=2a+4，则抛物线的解析式为y=﹣x2+(2a+2)x+4a+8，然后将x=a、x=a+2代入抛物线的解析式可求得点A和点B的纵坐标，最后依据点A和点B的纵坐标可判断出AB与x轴的位置关系;(3)先求得点A和点B的坐标，于是得到点A和点B运动的路线与字母a的函数关系式，则点C(0，2m)，D(0，4m﹣8)，于是可得到CD与m的关系式. 试题解析： (1)①当a=1、d=﹣1时，m=2a﹣d=3， 所以二次函数的表达式是y=﹣x2+x+6. ∵a=1， ∴点A的横坐标为1，点B的横坐标为3， 把x=1代入抛物线的解析式得：y=6，把x=3代入抛物线的解析式得：y=0， ∴A(1，6)，B(3，0). 将点A和点B的坐标代入直线的解析式得： ，解得： ， 所以k的值为﹣3. 把x=a+2代入抛物线的解析式得：y=a2+6a+8. ∴A(a，a2+6a+8)、B(a+2，a2+6a+8). ∵点A、点B的纵坐标相同， ∴AB∥x轴. (3)线段CD的长随m的值的变化而变化. ∵y=﹣x2+(m﹣2)x+2m过点A、点B， ∴当x=a时，y=﹣a2+(m﹣2)a+2m，当x=a+2时，y=﹣(a+2)2+(m﹣2)(a+2)+2m， ∴A(a，﹣a2+(m﹣2)a+2m)、B(a+2，﹣(a+2)2+(m﹣2)(a+2)+2m). ∴点A运动的路线是的函数关系式为y1=﹣a2+(m﹣2)a+2m，点B运动的路线的函数关系式为y2=﹣(a+2) 考点：二次函数综合题. 猜你喜欢： 1. 2017年中考数学试卷含答案 2. 2017中考数学试卷真题含答案 3. 中考数学规律题及答案解析 4. 中考数学仿真模拟试题附答案 5. 江苏省泰州市中考语文试卷及答案 9.小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了() A.1次 B.2次 C.3次 D.4次 【考点】翻折变换(折叠问题). 【分析】由折叠得出四个角相等的四边形是矩形，再由一组邻边相等，即可得出四边形是正方形. 【解答】解：小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了3次;理由如下： 小红把原丝巾对折两次(共四层)，如果原丝巾的四个角完全重合，即表明它是矩形; 沿对角线对折1次，若两个三角形重合，表明一组邻边相等，因此是正方形; 故选：C. 10.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是() A.6 B.2 +1 C.9 D. 【考点】切线的性质. 【分析】如图，设⊙O与AC相切于点E，连接OE，作OP1⊥BC垂足为P1交⊙O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1﹣OQ1，求出OP1，如图当Q2在AB边上时，P2与B重合时， P2Q2最大值=5+3=8，由此不难解决问题. 【解答】解：如图，设⊙O与AC相切于点E，连接OE，作OP1⊥BC垂足为P1交⊙O于Q1， 此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1﹣OQ1， ∵AB=10，AC=8，BC=6， ∴AB2=AC2+BC2， ∴∠C=90°， ∵∠OP1B=90°， ∴OP1∥AC ∵AO=OB， ∴P1C=P1B， ∴OP1= AC=4， ∴P1Q1最小值为OP1﹣OQ1=1， 如图，当Q2在AB边上时，P2与B重合时， P2Q2最大值=5+3=8， ∴PQ长的最大值与最小值的和是9. 故选C. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 11.因式分解：x2﹣6x+9=(x﹣3)2. 【考点】因式分解-运用公式法. 【分析】直接运用完全平方公式进行因式分解即可. 【解答】解：x2﹣6x+9=(x﹣3)2. 12.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′=5. 【考点】平移的性质. 【分析】直接利用平移的性质得出顶点C平移的距离. 【解答】解：∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”， ∴三角板向右平移了5个单位， ∴顶点C平移的距离CC′=5. 故答案为：5. 13.如图，△ABC的外接圆O的半径为2，∠C=40°，则 的长是 π. 【考点】三角形的外接圆与外心;弧长的计算. 【分析】由圆周角定理求出∠AOB的度数，再根据弧长公式：l= (弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R)即可求解. 【解答】解：∵∠C=40°， ∴∠AOB=80°. ∴ 的长是 = . 故答案为： π. 14.不透明袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率是 . 【考点】列表法与树状图法. 【分析】先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次摸出的球都是黄球的结果数，然后根据概率公式求解. 【解答】解：画树状图为： 共有9种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是黄球的结果数为4， 所以两次摸出的球都是黄球的概率= . 故答案为 . 15.如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90°，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”(阴影部分)，若菱形的一个内角为60°，边长为2，则该“星形”的面积是6 ﹣6. 【考点】旋转的性质;菱形的性质. 【分析】根据菱形的性质以及AB=2，∠BAD=60°，可得出线段AO和BO的长度，同理找出A′O、D′O的长度，结合线段间的关系可得出AD′的长度，通过角的计算得出∠AED′=30°=∠EAD′，即找出D′E=AD′，再通过解直角三角形得出线段EF的长度，利用分割图形法结合三角形的面积公式以及菱形的面积公式即可求出阴影部分的面积. 【解答】解：在图中标上字母，令AB与A′D′的交点为点E，过E作EF⊥AC于点F，如图所示. ∵四边形ABCD为菱形，AB=2，∠BAD=60°， ∴∠BAO=30°，∠AOB=90°， ∴AO=AB•cos∠BAO= ，BO=AB•sin∠BAO=1. 同理可知：A′O= ，D′O=1， ∴AD′=AO﹣D′O= ﹣1. ∵∠A′D′O=90°﹣30°=60°，∠BAO=30°， ∴∠AED′=30°=∠EAD′， ∴D′E=AD′= ﹣1. 在Rt△ED′F中，ED′= ﹣1，∠ED′F=60°， ∴EF=ED′•sin∠ED′F= . ∴S阴影=S菱形ABCD+4S△AD′E= ×2AO×2BO+4× AD′•EF=6 ﹣6. 故答案为：6 ﹣6. 16.竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t=1.6. 【考点】二次函数的应用. 【分析】设各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度为h，这个最大高度为h，则小球的高度y=a(t﹣1.1)2+h，根据题意列出方程即可解决问题. 【解答】解：设各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度为h，这个最大高度为h，则小球的高度y=a(t﹣1.1)2+h， 由题意a(t﹣1.1)2+h=a(t﹣1﹣1.1)2+h， 解得t=1.6. 故第一个小球抛出后1.6秒时在空中与第二个小球的离地高度相同. 故答案为1.6. 三、解答题 17.计算： ﹣|﹣ |+2﹣1. 【考点】实数的运算;负整数指数幂. 【分析】原式利用算术平方根定义，绝对值的代数意义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果. 【解答】解：原式=2﹣ + =2. 18.解方程： ﹣ =2. 【考点】解分式方程. 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解. 【解答】解：去分母得：x+1=2x﹣14， 解得：x=15， 经检验x=15是分式方程的解. 19.如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和G，H. (1)求证：△PHC≌△CFP; (2)证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系. 【考点】矩形的判定与性质;全等三角形的判定与性质. 【分析】(1)由矩形的'性质得出对边平行，再根据平行线的性质得出相等的角，结合全等三角形的判定定理AAS即可得出△PHC≌△CFP; (2)由矩形的性质找出∠D=∠B=90°，再结合对边互相平行即可证出四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，通过角的正切值，在直角三角形中表示出直角边的关系，利用矩形的面积公式即可得出两矩形面积相等. 【解答】证明：(1)∵四边形ABCD为矩形， ∴AB∥CD，AD∥BC. ∵PF∥AB， ∴PF∥CD， ∴∠CPF=∠PCH. ∵PH∥AD， ∴PH∥BC， ∴∠PCF=∠CPH. 在△PHC和△CFP中， ， ∴△PHC≌△CFP(ASA). (2)∵四边形ABCD为矩形， ∴∠D=∠B=90°. 又∵EF∥AB∥CD，GH∥AD∥BC， ∴四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形. ∵EF∥AB， ∴∠CPF=∠CAB. 在Rt△AGP中，∠AGP=90°， PG=AG•tan∠CAB. 在Rt△CFP中，∠CFP=90°， CF=PF•tan∠CPF. S矩形DEPH=DE•EP=CF•EP=PF•EP•tan∠CPF; S矩形PGBF=PG•PF=AG•PF•tan∠CAB=EP•PF•tan∠CAB. ∵tan∠CPF=tan∠CAB， ∴S矩形DEPH=S矩形PGBF. 20.保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm，图1是一位同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC，已知BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗?请说明理由.(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3) 【考点】解直角三角形的应用. 【分析】根据锐角三角函数关系得出BD，DC的长，进而结合勾股定理得出答案. 【解答】解：他的这种坐姿不符合保护视力的要求， 理由：如图2所示：过点B作BD⊥AC于点D， ∵BC=30cm，∠ACB=53°， ∴sin53°= = ≈0.8， 解得：BD=24， cos53°= ≈0.6， 解得：DC=18， ∴AD=22﹣18=4(cm)， ∴AB= = = < ， ∴他的这种坐姿不符合保护视力的要求. 21.请用学过的方法研究一类新函数y= (k为常数，k≠0)的图象和性质. (1)在给出的平面直角坐标系中画出函数y= 的图象; (2)对于函数y= ，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化? 【考点】函数的图象;作图—应用与设计作图. 【分析】(1)利用描点法可以画出图象. 以上就是中考数学试题及答案的全部内容，2011年山东省青岛市中考数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1．－ 1 2的倒数是【 】A．－ 1 2 B． 1 2 C．－2 D．2 2．如图。数学中考试卷真题
初中中考试卷
