高中数学函数经典例题？4，若函数f(x)=(X^2+bx+c)e^-x在（负无穷，-1），（1，正无穷）上单调递减，在（-1,1）单调递增，求b+c的值。 5，画出函数y=(2^x+1)\（2^x-1)的大致图像。 6，那么，高中数学函数经典例题？一起来了解一下吧。
1)f(x)=(x+a)^2+2-a^2
当a=0,方告冲悉程在[-5，5]有两个单调性，不符合
设a≠0时。画出图知函数在x<-a或x>-a时为单调函数
即-a≥5或-a≤袜乎-5
所以a≤-5或a≥5
2)可知f(x)在定义域[3，6]上为增函数，所以最大判陆值f(6)=8,最小值f(3)=-1
又由奇函数得f(6)=-f(-6),f(-6)=-8,f(3)=-f(-3),f(-3)=1
所以2f(-6)+f(-3)=-16+1=-15
3)f(x)=(x+(a-1))^2+2-(a-1)^2
画图知当x<-(a-1)时，函数为减函数
即-(a-1)≥4
a≤-3
选A
解：（1）由图像知，函数振幅为2，故A＝2
由图像知从－π/3到2π/3是半个周期，故T＝[（2π/3-(-π/3）]*2＝2π
即2π/ω=2π, 所以ω=1
所以f(x)=2sin(x+φ)
把最高点（2π/3, 2）（或最低点(-π/3,-2)）代入察基函数，得2=2sin(2π/3+φ)
故sin(2π/3+φ)=1
所敏没念以2π/3+φ＝π/2+2kπ（k∈Z），
即φ＝2kπ－π/6（k∈Z）
因为－π/2<φ<π/2
所以φ＝－π/6
所以f(x)=2sin(x－π/6)
(2)因f(a)=3/2,即sin(a－π/6)=3/4
所以sin(2a+π/6)=cos[π/2 -(2a+π/6)](这里利用诱导公式cos(π/2-a)=sina)
=cos(π/3-2a)=cos(2a-π/3)(这里利用诱导公桥困式cos(-a)=cosa)
=cos[2(a-π/6)]=1-2[sin(a-π/6)]^2 (这里利用2倍角公式）
=1-2(3/4)^2=-1/8
即sin(2a+π/6)=-1/8
(1)证明：f(x)是增函数、(2)求f(x)在[1，2]上的最大值和最小值。 因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)性质：(1)在一次函数上镇卜的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。 高中数学合集百度网御旦穗盘https：//pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ
设a，b∈
r
，且a
≠
2，定义在区间(-b，如虚凯b)内的函数f(x)
=
lg[(1
+
ax)/(1
+
2x)]是奇函数。
(1)、求b的取值范围;
(2)、讨论函数f(x)的单调性。
解
:
(1)、函数f(x)
=
lg[(1
+
ax)/(1
+
2x)]在区间(-b，b)内奇函数，等价于x∈(-b，b)都有
f(-x)
=
-f(x)
<1>
(1
+
ax)/(1
+
2x)
>
0
<2>
由<1>得
lg[(1 -
ax)/(1 -
2x)]
=
-lg[(1
+
ax)/(1
+
2x)]，即
(1
-
ax)/(1
-
2x)
=
(1
+
2x)/(1
+
ax)，也即
a²x²
=
4x²，此式对任意x∈(-b，b)都成立，相当于a²
=
4，∵a
≠
2，∴a
=
-2，代入<2>得
(1
-
2x)/(1
+
2x)
>
0，即
-1/2
<
x
<
1/2
此式对任意x∈(-b，b)都成立，相当于-1/2
≤
-b
<
b
≤
1/2，所以b的取值范围是:b∈[-1/2，1/2]。
(2)、设任意x1，x2∈(-b，b)，且渣唤x1
<
x2，由b∈[-1/2，1/2]得-1/誉州2
≤
-b
<
x1
<
x2
<
b
≤
1/2，
∴
0
<
1
-
2x2
<
1
-
2x1，0
<
1
+
2x1
<
1
+
2x2。
1.函数y=f(x)是定义域为[-6，6]的奇函数。又知y=f(x)在[0，3]上是一次函数，在[3，6]上是二次函数，且当x属于[3，6]时，f(x)小于等于f(5)=3,f(6)=2,试求y=f(x)的解析式。
答:函数y=f(x)是定义域为[-6，6]的奇函数。又知y=f(x)在[0，3]上是一次函数，在[3，6]上是二次函数，且当x属于[3，6]时，f(x)小于等于f(5)=3,f(6)=2,
可设 f(x)=a(x-5)^2+3 a<0
f(6)=2
则 a+3=2解得 a=-1
故 f(x)=-(x-5)^2+3=-x^2+10x-22 3<=x<=6
f(3)=-1 f(0)=0
则 0<=x<=3 f(x)=-x/3
函数y=f(x)是定义域为[-6，6]的奇函数
故 -3-6<=x<=-3 f(x)=x^2+10x+22
综合 -6<=x<=-3 f(x)=x^2+10x+22
-3 0<清中=x<=3 f(x)=-x/3
3<=x<=6 f(x)=-x^2+10x-22
试求y=f(x)的解析式。
以上就是高中数学函数经典例题的全部内容，= lg[(1 + ax)/(1 + 2x)]是奇函数。(1)、求b的取值范围;(2)、讨论函数f(x)的单调性。解 :(1)、函数f(x)= lg[(1 + ax)/(1 + 2x)]在区间(-b，b)内奇函数，等价于x∈(-b。
